全书共分七章。第一章重点介绍初等数论的基础一整除理论。为使读者对整数有一个清楚、正确的认识，本章引入时介绍了自然数的基础数理论与序数理论。第二章介绍初等数论发生、发展的原始方法——带余除法与算术基本定理。第三章介绍高斯函数[X]{X}的基本性质与相应的技巧与方法。第四章不定议程与第五章同余的理论与应用是初等数论的最基本的内容。第六章欧拉定理与威尔逊定理介绍了有关基本概念、方法的引伸与拓广。全书注意到奥林匹克数学的理论与实践的结合，适当地引入了数论的概念、方法在数学奥林匹克领域的应用。

第一章　整除
1　自然数
1.1　自然数与整数
1.2　最小数原理
1.3　鸽笼原理
2　整除
2.1　约数和倍数
2.2　基本性质
2.3　数的奇偶
3　素数与合数
3.1　素数与合数概念
3.2　性质
3.3　逐步淘汰原则
第二章　算术基本定理
1　带余除法
1.1　带余除法
1.2　整数的分类
1.3　P进制
2　最大公约数和最小公倍数
2.1　最大公约数和最小公倍数
2.2　辗转相除法
2.3　ab=(a，b)[a，b]
3　算术基本定理
3.1　算术基本定理
3.2　正约数的个数
3.3　正约数的和与积
第三章　竞赛中的几个典型问题
1　高斯函数[x]、[x]
2　基本性质
3　技巧与方法
第四章　不定方程
1　基本概念
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