第1章 行列式<br>1.1 排列与逆序<br>1.2 n阶行列式<br>1.3 行列式的性质<br>1.4 行列式的展开<br>1.5 克拉默法则<br>习题1<br><br>第2章 矩阵<br>2.1 矩阵的概念<br>2.2 矩阵的运算<br>2.3 分块矩阵<br>2.4 方阵的行列式、逆矩阵<br>2.5 初等变换与初等矩阵<br>2.6 矩阵的秩<br>习题2<br><br>第3章 n维向量及向量空间<br>3.1 n维向量组的线性相关性<br>3.2 向量组的秩<br>3.3 向量空间<br>习题3<br><br>第4章 线性方程组<br>4.1 线性方程组的一般概念<br>4.2 解线性方程组<br>4.3 齐次线性方程组解的结构<br>4.4 非齐次线性方程组解的结构<br>习题4<br><br>第5章 矩阵的相似对角形<br>5.1 方阵的特征值与特征向量<br>5.2 相似矩阵<br>5.3 矩阵的相似对角形<br>5.4 向量的内积与正交化方法<br>5.5 实对称矩阵的相似对角形<br>习题5<br><br>第6章 二次型<br>6.1 二次型及其矩阵表示<br>6.2 化二次型为标准形<br>6.3 正定二次型和正定矩阵<br>习题6<br><br>第7章 线性空间与线性变换<br>7.1 线性空间与子空间<br>7.2 基、维数与坐标<br>7.3 线性空间上的线性变换<br>7.4 线性变换的矩阵<br>习题7<br><br>第8章 欧几里得空间<br>8.1 向量的内积与欧氏空间<br>8.2 度量矩阵与标准正交基<br>8.3 正交变换<br>习题8<br>习题参考答案<br>参考书目
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