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本书集各家之长，精选各书好题于一书，循序渐进，具有代表性、典型性、系统性、资料性和很强的可读性。特别适于作为各工科、理科、农林、财经管理等本科或专科、“专升本”各专业大学生学习高等数学（或微积分、数学分析）课程的参考书，也是考研或参加数学竞赛者的优秀复习资料和指南，也可为教师提供命题参考。

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内容介绍

本书精选了高等数学（或微积分、数学分析）中最常用的五种优秀教材或图书中的代表性的习题和考题，按照〈2004年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲〉（简称“考纲”）“数学一”中高等数学所列顺序编目。共分八章（上、下册各四章），各章开始列有“考纲”的考试要求，各节开始列有主要概念、方法、公式及定理，然后由浅入深，精选了相应节的好题并逐题作了分析或解答。本书集各家之长，精选各书好题于一书，循序渐进，具有代表性、典型性、系统性、资料性和很强的可读性。特别适于作为各工科、理科、农林、财经管理等本科或专科、“专升本”各专业大学生学习高等数学（或微积分、数学分析）课程的参考书，也是考研或参加数学竞赛者的优秀复习资料和指南，也可为教师提供命题参考。

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前言 主要符号 第一章函数、极限、连续 考纲要求 第一节集合、映射与函数 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选题 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考研题选解 六、竞赛题选解 第二节数列的极限 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考研题选解 六、竞赛题选解 第三节函数的极限 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第四节无穷小与无穷大极限运算法则 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第五节极限存在准则两个重要极限 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第六节函数的连续性与间断点初等函数的连续性 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第七节闭区间上连续函数的性质 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第八节总习题—选解 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第二章一元函数微分学 考纲要求 第一节导数的概念 第二节求导法则高阶导数 第三节隐函数与参数式函数的导数 第四节函数的微分 第五节微分中值定理 第六节泰勒公式 第七节洛必达法则 第八节函数的单调性与凹凸性 第九节函数的极值与最大、最小值 第十节函数作图曲线的曲率 第十一节总习题二选解 第三章一元函数积分学 考纳要求 第一节原函数与不定积分的概念 第二节不定积分的换元积分法 第三节不定积分的分部积分法 第四节有理函数的不定积分 第五节定积分的概念与性质 第六节微积分基本定理与牛顿—莱布尼兹公式 第七节定积分的换元法与分部积分法 第八节定积分的几何应用 第九节定积分的物理应用及其他应用 第十节反常积分 第十一节总习题三选解 第四章向量代数和空间解析几何 第一节向量及其代数运算 第二节曲面与空间曲线及其方程 第三节平面与空间直线及其方程 第四节总习题四选解 附录 参考文献

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