序<br>第一章集合论初步<br>第一节基本概念<br>1.1.1关于集合的定义<br>1.1.2集合的表示方法<br>1.1.3罗素悖论<br>1.1.4集合的包含和相等关系<br>1.1.5空集和幂集<br>1.1.6练习<br>第二节集合的基本运算<br>1.2.1并集及其运算<br>1.2.2交集及其运算<br>1.2.3补集及其运算<br>1.2.4全集<br>1.2.5集合运算之间的关系<br>1.2.6练习<br>第三节关系<br>1.3.1有序对和n元有序组<br>1.3.2笛卡儿乘积<br>1.3.3关系的概念<br>1.3.4关系的性质<br>1.3.5几种特殊的二元关系<br>1.3.6练习<br>第四节映射<br>1.4.1映射的概念和性质<br>1.4.2映射的合成<br>1.4.3两个集合之间的一一对应<br>1.4.4练习<br>第二章命题和命题形式<br>第一节命题真值联结词<br>2.1.1简单命题及复合命题<br>2.1.2五个基本的真值联结词<br>2.1.3初始联结词<br>2.1.4练习<br>第二节命题形式重言式<br>2.2.1命题形式<br>2.2.2真值表方法<br>2.2.3真值函项<br>2.2.4重言式<br>2.2.5重言式的作用。<br>2.2.6重言式的判定方法<br>2.2.7练习<br>第三节范式<br>2.3.1范式<br>2.3.2优范式<br>2.3.3范式的作用和应用<br>2.3.4两种运算<br>2.3.5练习<br>第三章命题逻辑<br>第一节形式系统<br>3.1.1公理系统<br>3.1.2命题演算<br>3.1.3形式系统<br>3.1.4语法和语义<br>3.1.5练习<br>第二节命题语言<br>3.2.1命题语言的字母表<br>3.2.2命题语言的形成规则<br>3.2.3定义<br>3.2.4练习<br>第三节命题演算的公理系统<br>3.3.1演绎的基础<br>3.3.2命题演算<br>3.3.3练习<br>第四节命题演算的自然推理系统<br>3.4.1FPC的推理规则<br>3.4.2练习<br>第五节FPC中的可证公式<br>第六节命题语义学<br>3.6.1真值赋值<br>3.6.2重言式和重言后承<br>3.6.3练习<br>第四章命题逻辑系统的特征<br>第一节可演绎性<br>4.1.1可演绎性<br>4.1.2练习<br>第二节相容性<br>第三节可靠性<br>第四节完全性<br>第五节独立性<br>第五章狭谓词逻辑<br>第一节一阶语言<br>5.1.1一阶语言概述<br>5.1.2一阶语言的字母表<br>5.1.3一阶公式<br>5.1.4约束变项和自由变项<br>5.1.5练习<br>第二节谓词演算的公理系统<br>5.2.1演绎的基础<br>5.2.2谓词演算<br>5.2.3练习<br>第三节谓词演算的自然推理系统<br>第四节FQC中的可证公式<br>5.4.1FQC中的可证公式<br>5.4.2练习<br>第五节狭谓词逻辑的语义学<br>5.5.1一阶语言的语义<br>5.5.2练习<br>第六节前束范式<br>5.6.1代入引理<br>5.6.2前束范式<br>5.6.3练习<br>第六章狭谓词逻辑系统的特征<br>第一节可演绎性<br>第二节相容性<br>第三节可靠性<br>第四节完全性<br>第五节系统的等价性<br>第六节带等词和运算符号的狭谓词逻辑<br>主要参考文献
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