第一章 矩阵
第一节 矩阵
一、引例
二、矩阵的概念
三、特殊矩阵举例
思考题1-1
习题
1-1
第二节 矩阵的运算
一、矩阵加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵与矩阵相乘
四、方阵的幂
五、矩阵的转置
六、矩阵的分块
思考题1-2
习题1-2
第三节 矩阵的初等变换与解线性方程组
一、高斯（Gauss）消元法
二、矩阵的初等变换
三、阶梯形矩阵
四、解线
性方程组
思考题1-3
习题1-3
第四节 初等矩阵与方阵的逆
一、初等矩阵
二、方阵的逆矩阵
三、矩阵的等价标准形分解
四、方阵
求逆
思考题1-4
习题1-4
第二章 向量空间
第一节 n维向量及其运算
一、n维向量的概念
二、向量的运算
三、向量的内积
思考题2-1
习题2-1
第二节 向量组的线性相关性
一、向量之间的关系
二、向量组的线性相关性
思考题2-2
习题2-2
第三节 向量组的秩.
一、向量组的极大无关组
二、向量组的秩
思考题2-3
习题2-3
第四节 矩阵的秩
一、矩阵的行秩与列秩
二、矩阵的秩
思考题2-4
习题2-4
第五节 实数域上的向量空间初步
一、线性空间的定义
二、线性空间的子空间
三、向量空间的基
四、线
性变换、基变换与坐标变换
思考题2-5
习题2-5
第六节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组的解空间
二、非齐次线性方程组解的结构
思考题2-6
习题2-6
第三章 行列式
第一节 二阶与三阶行列式
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三阶行列式
思考题3-1
习题3-1
第二节 n阶行列式的定义与性质
一、n阶行列式的定义
二、行列式的性质
思考题3-2
习题3-2
第三节 n阶行列式的计算
思考题3-3
习题3-3
第四节 行列式的应用
一、伴随矩阵与逆阵公式
二、克拉默（cramer）法则
三、再论矩阵的秩
思考题3-4
习题3-4
第四章 相似矩阵及二次型
第一节 特征值与特征向量
一、预备知识向量组的正交化
二、方阵的特征值与特征向量
思考题4-1
习题4-1
第二节 相似矩阵
一、振动问题的解决
二、相似变换
三、实对称矩阵的对角化
思考题4-2
习题4-2
第三节 二次型及其标准形
一、二次型
二、矩阵的合同
三、化二次型为标准形
思考题4-3
习题4-3
第四节 正定二次型
一、惯性定理
二、正定二次型及其判定
三、多元函数无条件极值问题
思考题4-4
习题4-4
习题答案
参考文献
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