一个好的数学问题不仅蕴含着深刻的数学思想和精妙的思维技巧，而且在解决该问题的过程中能产生新的观念和理论，促进数学的发展。为了进一步拓宽广大中学生和大学低年级学生的数学视野，丰富他们的数学史知识，激发他们学习和探索数学的热情，特精心选择了这100个基本的数学问题供读者赏析。这些数学问题其实并不“基本”，它们大多是一些数学中的名题和难题，在历史上受到许多大数学家的青睐，堪称数学中的宝石和明珠，其“基本性”主要表现在叙述上的简明易懂或证明方法之初等巧妙。
　　

一、算术问题
001  算术基本定理
002  户国剩余问题
003  牛吃草问题
004  费马数
005  梅森数
006  完全数
007  亲和数
008  素数的表达公式
009  素数定理
010  与勾股定理有关的一个数论问题
011  丢番图问题
012  指数为3的费马大定理
013  费马大定理
014  威尔逊定理
015  线性同余方程
016  欧拉函数φ(n)
017  原根问题
018  二次剩余和欧拉准则
019  二次互反律
020  二平方和问题
021  四平方和问题
022  华林问题
023  多边形数
024  巴赫猜想
025  生素数猜想
026  圆内整点问题
027  卡塔兰猜想
028  3x+1问题
029  超越数之谜
二、代数与组合问题
030  三十六个军官问题
031  柯克曼的女生问题
032  哈密尔顿四元数
033  华罗庚定理
034  华罗庚恒等式
035  算术几何不等式
036  平均问题
037  整值多项式
038  高斯本原多项式
039  各阶导数只有整数根的多项式
040  克罗尼克多项式
041  代数基本定理
042  笛卡尔符号法则
043  多项式的实根个数
044  多项式在平面区域内根的个数
045  多项式的有理根问题
046  一个来自群论中的数论问题
047  对称多项式
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