目录

第一章  引言
习题
第二章  鸽巢原理和Ramsey定理
1  鸽巢原理的简单形式及其应用
2  鸽巢原理的加强形式
3  Ramsey定理
习题二

第三章  排列和组合
1  加法法则和乘法法则
2  集合的排列和组合
3  多重集的排列和组合
习题三

第四章  二项式系数
1  二项式定理
2  组合恒等式
3  非降路径问题
4  牛顿二项式定理
5  多项式定理
习题四

第五章  包含排斥原理
1  包含排斥原理
2  多重集的r-组合数
3  错位排列
4  有限制条件排列问题
5  有禁区的排列问题
习题五

第六章  递推关系
1  Fibonacci数列
2  常系数线性齐次递推关系的求解
3  常系数线性非齐次递推关系的求解
4  用迭代和归纳法求解递推关系
习题六

第七章  生成函数
1  生成函数的定义及性质
2  多重集的r-组合数
3  用生成函数来求解递推关系
4  正整数的剖析
5  指数生成函数与多重集的排列问题
6  Catalan  数和Stirling数
习题七
第八章  Polya定理
第九章  动态规划
第十章  回溯
第十一章  启发式算法
部分习题的解答或提示
参考书目

内容摘要

    《北京市高等教育自学考试用书：组合数学》系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。