第一章 线性系统
1 数学摆
2 平面齐次线性系统的解
3 平面齐次线性系统的平衡点
4 非齐次线性微分方程
5 周期系统
第二章 奇点的双曲性和稳定性
1 基本概念
2 存在惟一性定理
3 解对初始条件和参数的连续依赖性
4 Hartman-Grobman定理
5 稳定性和Liapunov函数
第三章 高阶奇点与中心流形
1 平面非双曲平衡点
2 指标理论
3 中心流形定理
4 奇点分岔
第四章 一维周期微分方程
1 解的一般性质
2 周期解的分岔
3 Moebius带上的动力系统
4 环面与K1ein瓶上的动力系统
第五章 极限环
1 极限环的概念
2 极限环的稳定性与存在性准则
3 旋转向量场
4 焦点量与HOpf分岔
5 PO、nC盯e分岔
第六章 含小参数的微分方程
1 Poincare映射与周期解
2 次调和解分岔
3 平均方法
4 松弛振荡
5 三维系统的Hopf分岔
第七章 浑沌
1 Lorenz系统
2 具有负刚性的山Dufing方程
3 同宿轨道与浑浊:Me1nikov方法
4 通向浑沌之路
5 时间序列分析
6 太阳黑子数的分形研究和预测
参考文献
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