《线性代数》是普通高等学校本科非数学各专业基础课“线性代数”的教材，也可作为报考硕士研究生的备考参考书，内容包括：线性空间、线性变换与矩阵、行列式及其应用、线性方程组、特征值和特征向量、二次型，全书内容以线性空间和线性变换为基础展开，从而使各章内容之间内在联系紧密，给教学带来方便，本书为后续课程提供必要的线性代数知识，同时，注重培养学生以数学的方式思维，以提高其综合素质，各章均配有习题，书末附有习题答案。

前言<br>第1章 线性空间<br>1.1 线性空间的定义<br>1.2 线性空间中的相关集和独立集<br>1.3 基、维数与坐标<br>1.4 内积、欧氏空间、范数<br>1.5 欧氏空间中的正交性<br>1.6 同构<br>1.7 Rn空间的一些性质<br>习题<br>第2章 线性变换与矩阵<br>2.1 线性变换及其性质<br>2.2 逆变换<br>2.3 线性变换的矩阵表示<br>2.4 矩阵线性空间<br>2.5 矩阵乘法<br>2.6 矩阵的转置及分块<br>2.7 方阵的逆矩阵、矩阵的初等变换和初等方阵<br>2.8 线性空间中的基变换与坐标变换<br>2.9 矩阵理论应用举例<br>习题<br>第3章 行列式及其应用<br>3.1 n阶行列式的定义及性质<br>3.2 行列式的计算<br>3.3 行列式的展开公式<br>3.4 伴随矩阵及方阵的逆矩阵<br>3.5 矩阵的秩<br>3.6 克拉默法则<br>3.7 矩阵的秩的深入讨论<br>习题<br>第4章 线性方程组<br>4.1 消元法<br>4.2 线性方程组解的存在性和惟一性判别定理<br>4.3 线性方程组解的结构<br>习题<br>第5章 特征值和特征向量<br>5.1 方阵的特征值和特征向量<br>5.2 特征值和特征向量的性质<br>5.3 相似矩阵和矩阵的对角化<br>5.4 实对称矩阵的对角化<br>5.5 若尔当标准形简介<br>习题<br>第6章 二次型<br>6.1 二次型及其矩阵表示<br>6.2 化二次型为标准形<br>6.3 惯性定理<br>6.4 正定二次型与正定矩阵<br>习题<br>习题答案<br>参考文献