第1章 基本概念
1.1 集合
1.2 映射、分类
1.3 自然数、数学归纳法
第2章 群
2.1 群的概念
2.2 子群
2.3 正规子群
2.4 同构
2.5 同态
第3章 环与体
3.1 环的概念
3.2 体的概念
3.3 同态、同构
3.4 分式域
3.5 多项式环
3.6 理想
3.7 理想的运算
3.8 极大理想、质理想
3.9 主理想环中元素的因子分解
3.10 多项式的零点
第4章 模与代数
4.1 模
4.2 代数
第5章 域论
5.1 添加
5.2 质域、特征数
5.3 单扩张域
5.4 代数扩张体
5.5 分裂域、正规扩张域
5.6 可离扩张域、不可离扩张域
5.7 有穷次扩张域的单纯性
5.8 有穷体
5.9 超越扩张体
第6章 群论
6.1 算子
6.2 同构定理
6.3 正规群列
6.4 直积
6.5 交换群
6.6 可迁群、非迁群
第7章 伽罗瓦理论
7.1 伽罗瓦群
7.2 伽罗瓦理论的基本定理
7.3 正规底
7.4 多项式能够用根号解出的条件
7.5 多项式的解
7.6 用圆规与直尺的作图
第8章 环论
8.1 阿丁环
8.2 幂零理想
8.3 半单环
8.4 单环
8.5 贾柯勃逊根基
8.6 次直和
8.7 本原环、稠密环
习题答案
名词索引
展开
这次修改主要是充实模的内容，除在新增加的第4章§4．1中系统地介绍外，在其他有关章节也适当补充，目的在介绍模的最基本的概念及性质，供读者阅读其他代数参考书之用，因为在本书对模的引用不多，所以不作更多的论述，此外简化了某些定义，改写了某些证明，改正了一些错误，还适当增补了一些内容，各章都有变动，大小不一。
新添了第4章，其中第2节是从以前的§4．4搬来的，其它章节仍旧没有变动，这样全书共8章，前4章是群、环、体、模的基本介绍，后4章是它们较深入的论述。
这次改动承副教授谭季伟同志提出了很多宝贵意见，使本书生色不少，附此志谢。
熊全淹
1990年12月，时年八十
于珞珈山武汉大学