从算书体例之变化亦可从侧面反映筹算之文本化趋势。自汉武帝独尊儒术,《九章算术》被奉为算经之首后,算书体例一直以《九章》为祖。《九章》法术即是没有具体数字的抽象算法。刘徽又为之做“注”。其后《孙子算经》法术是带有具体数字之运算,有名无实。隋箅学博士刘孝孙始为《张邱建算经》①做“细草”,实与《孙子》法术相同,又为之正名。唐开科举,做算书经典化,“某某算术”遂皆改名“某某箅经”。李淳风等又为之做注。宋以后,算书多有冠以“细草”之名,如贾宪《黄帝九章算经细草》②,如李冶《测圆海镜细草》。最后,李冶《益古演段》把天元细草扶正至法术地位,而把条段法术降格,反起证明算草之用。这些说明,在中国数学的筹算时代,尽管算筹操作长期占据主导位置,文本术文的表达却在不断进化,并且其重要性亦逐渐增强,直至出现渐有反而把算筹操作至于次要位置之迹象。
计算从算法、算理或术(即运算)中独立出来,伴随着筹算之文本化历程。这一历程的最终目标是剥夺算筹表达算法意义之功能,而将它永远地置于计算工具的地位(恰如今天之数学,纸面的数学负责算法意义之表达,而算器负责计算)。然而这一历程并未最终完成。因此,算筹不仅是计算工具,它本身就是数学之工具与语言。
由于已经习以为常,今人很少能够自觉地意识到这一点:当今数学全部是文本数学。认为“箅筹是计算工具”,又以此与所谓“笔算”相对。此类说法全部站在今天文本数学的角度而言,故有“算器”、“算具”、“笔算”之说。这是一个误解。“笔算”是西方文本数学的概念。中国传统数学在完成由筹算向文本语言的之前,笔算不可能成为主流。与算筹相比,珠盘是一个进化的计算工具,在算法之表达方面却是一个弱化的工具。
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