第2章 回归预测法
2.1 概述
2.1.1 回归分析概述
回归分析是在19世纪末期由英国生物统计学家F.Galton提出的。当时为了研究父母身高与其子女身高的关系,Galton收集了1078对夫妇及其成年子女的身高信息,结果发现了如下关系:高个子父母的子女的身高有低于其父母身高的趋势,而矮个子父母的子女的身高有高于其父母的趋势,即有“回归”到平均值的趋势,这就是统计学上最初出现“回归”时的含义。随后高尔顿发表了一些著作,揭示了统计方法在生物学研究中的作用,引进了回归直线、相关系数等概念,创始了回归分析。后来很多学者把回归分析应用到不同领域的研究当中,尤其是应用到了经济学中,形成了计量经济学,使得回归分析得到了更为深入的发展。
社会现象是相互依存、相互联系的,其中的关系往往无法用精确的数学表达式来描述,只有通过对大量的观察数据进行统计上的处理,从而找到其中的规律性。回归分析是对具有相互联系的现象,根据其关系的形态,选择一个合适的数学模型,用来近似地表达变量间的平均变化关系,再根据这些关系通过各影响因素来估计预测对象。
虽然回归分析法技术上比较成熟,但是由于所预测的过程过于简单,并且要求大样本容量以及较好的分布规律,因而使得其应用受到一定的限制。由于回归分析是将预测对象的影响因素加以分解,考察各因素的影响情况,从而估计预测对象未来的数量状态,从而可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象,有时难以找到合适的回归方程类型;而且回归模型误差较大,当影响因素错综复杂或相关因素数据资料无法得到时,即使增加计算量和复杂程度,也无法修正回归模型的误差;由于回归分析的外推性差,因而在理论上不能保证预测结果的精确性。
回归分析经过多年的发展,已经广泛应用于各个领域。新的研究方法的不断涌现,对回归分析起到了渗透和促进作用。
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