《数值计算》是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一。着重介绍了进行科学计算所必须掌握的一些最基本、最常用的数值计算方法，其内容包括误差知识、一元非线性方程的解法、线性方程组的解法、插值与拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法等。
    书中内容主要以科学计算的实际过程为主线组织编排，突出数值计算的实用性。每一章内容均以实际问题引出，介绍了相应的各种常用算法后，再以引例的MATLAB求解作为结束。书中配有一定数量的例题和习题，并对常用算法给出了详细计算步骤。
    《数值计算》可作为一般高等学校非数学类专业的教材，也可用作数学实验与数学建模的参考书，并可供其他科技人员参阅。

第l章  绪论
1．1  数值计算的任务与特点
1．2  计算机中的数系与运算特点
1．2．1计算机的数系
1．2．2计算机对数的接收与处理
1．3  数值计算的误差
1．3．1误差的来源
1．3．2绝对误差、相对误差、有效数字
1．3．3计算机的舍入误差
1．3．4误差的传播
1．4  算法的数值稳定性
习题

第2章  一元非线性方程的解法
2．1  引例及问题综述
2．1．1引例
2．1．2问题综述
2．2  二分法
2．2．1二分法的构造原理
2．2．2误差估计与分析
2．2．3二分法的计算步骤
2．3  简单迭代法
2．3．1迭代原理
2．3．2迭代公式的收敛性与误差估计
2．3．3迭代法的计算步骤
2．3．4收敛速度与迭代公式的加速
2．4  牛顿迭代法
2．4．1公式的构造
2．4．2牛顿法的收敛性
2．4．3牛顿法的计算步骤
2．5  弦截法
2．5．1弦截公式及其收敛性
2．5．2快速弦截法
2．5．3快速弦截法的计算步骤
2．6  引例的MATLAB求解
习题二

第3章  线性方程组的解法
3．1  引例及问题综述
3．1．1引例
3．1．2问题综述
3．2  线性方程组的直接解法
3．2．1高斯消去法的基本思想
3．2．2高斯消去法的算法构造
3．2．3高斯消去法算法分析
3．2．4列主元高斯消去法
3．3  矩阵的直接分解法
3．3．1矩阵的三角分解法
3．3．2列主元三角分解法
3．4  特殊线性方程组的解法
3．4．1追赶法
3．4．2改进的平方根法
3．5  向量与矩阵的范数
3．5．1向量的范数
3．5．2矩阵的范数
3．5．3方程组的性态和条件数
3．6  线性方程组的迭代解法
3．6．1迭代格式的一般形式
3．6．2雅可比迭代法
3．6．3高斯一赛德尔迭代法
3．6．4逐次超松弛迭代法
3．6．5迭代法的收敛性
3．7  引例的MATLAB求解
3．7．1投入产出问题的求解
3．7．2输电网络问题的求解
习题三

第4章  插值与拟合
4．1  引例及问题综述
4．1．1引例
4．1．2问题综述
4．2  拉格朗日插值
4．2．1线性插值与抛物插值
4．2．2拉格朗日插值多项式
4．2．3插值多项式的存在惟一性
4．2．4插值余项
4．3  差商与牛顿插值公式
4．3．1差商及其性质
4．3．2牛顿插值公式
4．3．3牛顿插值余项
4．3．4差分以及等距节点牛顿插值多项式
4．4  埃尔米特插值
4．4．1埃尔米特插值
4．4．2存在惟一性与余项
4．5  分段低次插值
4．5．1高次插值的病态分析
4．5．2分段线性插值
4．5．3分段三次埃尔米特插值
4．6  三次样条插值
4．6．1三次样条函数
4．6．2三次样条函数的建立
4．6．3次样条函数的收敛性
4．7  曲线拟合的最小二乘法
4．8  引例的MATLAB求解
4．8．1引例1的求解
4．8．2引例2的解法
习题四

第5章  数值积分与数值微分
5．1  引例及问题综述
5．1．1引例
5．1．2问题综述
5．2  牛顿一柯特斯求积公式
5．2．1牛顿一柯特斯求积公式
5．2．2误差分析
5．3  复合求积公式
5．3．1复合梯形公式
5．3．2复合抛物线公式
5．3．3变步长公式
5．4  龙贝格求积方法
5．4．1梯形法的递推化
5．4．2龙贝格公式
5．5  高斯求积公式
5．6  数值微分
5．6．1用插值多项式求数值导数
5．6．2用三次样条函数求数值导数
5．7  引例的MATLAB求解
5．7．1MATLAB数值积分
5．7．2MATLAB数值微分——
习题五

第6章  常微分方程的数值解法
6．1  引例及问题综述
6．1．1引例
6．1．2问题综述
6．2  欧拉法和改进的欧拉法
6．2．1欧拉法
6．2．2改进的欧拉法
6．2．3方法的误差估计、收敛性和稳定性
6．3  龙格一库塔方法
6．3．1龙格一库塔方法的基本思想
6．3．2二阶龙格库塔方法
6．3．3三阶龙格一库塔方法
6．3．4四阶龙格一库塔方法
6．3．5变步长的龙格一库塔方法
6．4  亚当姆斯方法
6．4．1亚当姆斯格式
6．4．2亚当姆斯预报一校正系统
6．5引例的MATLAB求解
习题六
附录MATLAB软件简介
1  MATLAB基本操作
2  矩阵与向量
3  MATLAB程序设计
参考文献