第1章 数值计算问题概述<br>1.1 数值计算问题的提出<br>1.2 计算机能够完成的工作<br>1.3 计算方法研究的主要问题<br>1.4 利用机器计算的基本方法<br>1.5 计算方法与计算机算法<br>1.6 关于算法的评价<br>1.7 列表计算的优越性<br>1.8 一个完整的列表计算程序<br>练习题<br>第2章 误差分析<br>2.1 误差的来源与分类 <br>2.2 误差的基本概念<br>2.3 有效数字<br>2.4 利用微分估算误差<br>2.5 利用条件数估算误差<br>2.6 近似计算的基本规则<br>练习题<br>第3章 常用函数值计算方法<br>3.1 引言<br>3.2 多项式与有理函数值计算方法<br>3.3 数的开平方与开立方<br>3.4 一元二次方程求根方法<br>3.5 三角函数值计算方法<br>3.6 对数函数值计算方法<br>3.7 指数函数值与幂函数值计算方法<br>3.8 反正弦和反余弦函数值计算方法<br>3.9 反正切和反余切函数值计算方法<br>练习题<br>第4章 函数增量的计算方法<br>4.1 引言<br>4.2 二次根式函数增量的计算方法<br>4.3 三角函数增量的计算方法<br>4.4 对数函数增量的计算方法<br>4.5 指数函数增量的计算方法<br>4.6 反正弦与反余弦函数增量的计算方法<br>4.7 反正切与反余切函数增量的计算方法<br>4.8 整数幂函数与多项式函数增量的计算方法<br>4.9 一般初等函数增量的计算方法<br>练习题<br>第5章 求函数的零点与极值点问题<br>5.1 函数的零点与极值点问题概述<br>5.2 区间对分法<br>5.3 黄金分割法<br>5.4 牛顿(Newton)迭代法<br>5.5 凸函数的性质与牛顿迭代法的性能分析<br>5.6 基于插值的方法<br>5.7 压缩映像原理与不动点算法<br>5.8 简单的非线性方程组求解<br>练习题<br>第6章 简单的无约束极值问题<br>6.1 问题的提法与算法框架<br>6.2 模块化程序设计方法<br>6.3 最速下降法<br>6.4 三部曲算法<br>6.5 解非线性方程组的模块化程序设计方法<br>6.6 最优化方法解非线性方程组<br>练习题<br>第7章 多项式计算<br>7.1 引言<br>……<br>第8章 线性方程组求解<br>第9章 最小二乘法与曲线拟合<br>第10章 插值方法<br>第11章 数值微分与外推加速方法<br>第12章 数值积分<br>第13章 常微分方程的数值解法<br>参考文献
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