黑箱学习法
所谓的黑箱学习法，即是先把要学的东西看成是一个黑箱，它的内部结构是什么先不要去管，而是要搞清楚它的输入、输出分别是什么。具体来说就是学习这门课程需要哪些方面的技巧和预备知识？这门课的学习目的是什么？学了它能解决什么样的问题？把这些问题基本搞清楚了以后再尝试打开这个黑箱。打开黑箱的方法也不是一步完成的，而是一种渐进的认识反复迭代的过程，让黑箱一点一点地“由黑变灰，由灰变白”。也就是第一次不求搞懂里面所有的内容而是要有一个大致的了解，接下来再展开下一步“迭代”，这时候可以根据第一步所掌握的信息有选择地、较详细地了解黑箱的内容，这样反复循环直到你能大致掌握这门学科为止。
晕了吗？没关系，现在我们来举一个具体的例子——微积分。
第一步先把微积分看成一个黑箱，不要管它讲什么，而是先看看它需要一些什么预备知识，以及用它能解决什么样的问题。如果没有好老师指导，获得这样的信息的唯一方法是大致翻一下教科书。先看目录和前言，一般那里就告诉你了这个系统的“输入”和“输出”，当你知道了微积分的“输入”部分最主要的是中学里的函数、解析几何概念，而它的输出是一切有关运动量的描述、速度的求法、不规则图形的面积的求法等等，就可以进行下一步了。
下面是用灰色认识的方法把这个黑箱一点一点地“白化”。翻开教科书，从头看。先讲什么？极限！数列的极限、函数的极限，这时候可能你会遇到一个难题，就是极限的定义你也许根本就看不懂，感觉就像天书。那怎么办呢？弄懂它吗？不！先Pass，把这个极限定义看成黑箱，继续往下学，看是否它会影响到你对后面知识的理解。实际上极限的定义不搞懂完全不会影响后面要学的东西，因为极限这个概念本来是很直观的，后面的东西包括极限的各种运算应该都不会成难点。接下来是导数与微分，可能你在开始掌握导数的概念时就会被卡住，同样地，先Pass，看看是否会对你理解后续的东西有影响？这一次你发现，后面到处都会用到求导的概念，不搞懂没法进行下去，那么这个时候就有必要花点精力去理解它。先不要进行推导和演算！因为你要学的是微积分这个整体，而这里面的运算则是细节的东西。因此，这部分的内容一概Pass掉！接下来就是积分这个概念了，开始又是定义，仍旧是一块难啃的骨头，如果不理会后面整个的积分概念就不能理解，所以，这部分内容一定要掌握。
这个时候需要的是你的想象力，可能看积分的数学定义你根本就看不懂，那么看图形呢？应该好些了吧？大胆猜想一下，它说明了什么？为了求得曲线所围的面积，用一大堆小梯形去无限逼近，这不就是极限的思想吗？积分的本质不就是极限吗？这只不过是一个和式的极限！如果你真正悟到了这一点，那么你就已经掌握积分这个概念了，即使数学语言的定义一点没懂根本就不妨碍你后面的理解！这个时候你应该非常有信心！啊，原来积分就是这样的呀！剩下的东西就是关于积分的各种运算技巧了，一概Pass。这样第一步“迭代”完成了，合上书，闭上眼睛想想都学到了哪些东西？
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