1.1.2关于对偶的一般性概念
鉴于对偶性概念的普遍存在性，一些学者对不同领域内的对偶进行了深入研究，其中影响较大的当属中国科学院声学研究所黄曾阳先生提出的对偶性概念理论。他特别区分了两种对偶性概念：黑格尔式对偶与非黑格尔式对偶（分别简称为黑氏对偶与非黑氏对偶）。黄曾阳先生提出的关于对偶性概念的理论，是对客观世界对偶性概念多样性的全面描述。
所谓黑氏对偶是指符合黑格尔辩证逻辑理论模式的对偶。黑格尔认为，“思想永远遵照这一模式：一开始提出肯定的命题，然后，立即用反命题否定它，随后，更深的思想产生综合”。在黑格尔看来，“逻辑学实际上与形而上学是同义词。……范畴是通过正、反、合的辩证进程从相互关系中编制出来的”。按照黑格尔的说法，任何范畴都有正、反、合三个方面，把合乎这一性质的事物各方称为黑格尔式对偶。
黑氏对偶的普遍存在，容易使人们产生错觉：任何事物和现象都套用对立统一。然而，在HNC语言概念空间中，还存在相当数量的对偶，它们不属于黑氏对偶的范畴，称它们为非黑氏对偶（即非黑格尔式对偶）。
事实上，如上所述，存在着大量非黑氏对偶。如：左手、右手。它不存在对立统一方，双方仅仅是对称。基于这种情况，从HNC知识表示的角度，对大量存在的非黑氏对偶进行了研究，得出了十二种非黑氏对偶（e和e用于非黑氏对偶性概念的表示，所谓非黑氏对偶，包括以下三种情况：不存在对立统一体；不是双重对偶，而是三重对偶，不存在对立统一体；存在对立统一体并且是三重对偶）。
对偶性概念揭示了概念间关系纷繁复杂的多样性，对偶性概念的基本特性不是黑格尔式的对立统一及转化概念所能完全概括的。许多对立概念不存在对立统一体或转化，许多对偶不是双重对偶而是三重对偶，用黑氏对偶和非黑式对偶的术语加以区别，黑式对偶专用于描述双重对立且存在对立统一体的对偶概念，此外都纳入非黑式对偶。
1.2经济学中对偶理论概述
1932年，Hotelling将对偶理论（dualitytheory）引入了经济学中，他指出：就像我们有一个关于消费数量的效用函数（其微商是价格）一样，对偶地就存在一个关于价格的函数，其微商是消费的数量。Hotelling所讲的对偶是一个逻辑上的概念，其含义为以某些相互关系为特征的两个逻辑系统的存在性，对偶系统的本质即是一个逻辑系统的概念与另一个逻辑系统概念之间的对应性。下面对经济学中的对偶理论作一综述。
……
展开
