目录
前言
第1章 引论 1
第2章 临界点理论的定态解及流体力学应用举例：二维分离流动流场结构 6
2.1 自治动力系统的临界点理论 6
2.1.1 一次近似条件下的形态 7
2.1.2 非线性情况下的形态 10
2.2 流体力学应用举例：二维分离流动流场结构的研究 11
2.2.1 流场内鞍点或中心点规律 11
2.2.2 边界鞍点规律 15
参考文献 17
第3章 定态解的分叉及流体力学应用举例：物面流态的分叉 18
3.1 分叉的概念 18
3.2 流体力学应用举例：物面流态的分叉 32
3.2.1 表面极限流线的概念 32
3.2.2 背风子午线附近流态分叉的研究 35
参考文献 39
第4章 Hopf分叉及流体力学应用举例：飞行器单自由度振动的极限环 40
4.1 极限环的概念 40
4.2 与极限环有关的几个定理 41
4.3 Hopf分叉定理 43
4.4 流体力学应用举例：单自由度系统振动的极限环 44
参考文献 46
第5章 混沌与奇异吸引子及流体力学应用举例：激波振荡的倍周期现象 48
5.1 混沌的概念 48
5.2 保守系统和耗散系统中的混沌 52
5.2.1 保守系统的混沌 52
5.2.2 耗散系统的混沌 54
5.3 通向混沌的道路 58
5.3.1 倍周期道路 59
5.3.2 准周期道路 61
5.3.3 间歇道路 62
5.4 流体力学中应用举例：激波计算中出现的倍周期现象 63
参考文献 67
第6章 非线性非定常动态稳定问题 68
6.1 引言 68
6.2 动稳定性问题的数值计算 68
6.3 动稳定性系统稳定性判则分析方法 69
参考文献 74
第7章 飞船返回舱俯仰振荡的动稳定性研究 75
7.1 引言 75
7.2 飞船返回舱做俯仰振荡运动的数学描述 76
7.3 飞船返回舱做俯仰振荡运动的定性理论分析 80
7.3.1 构造飞船返回舱俯仰运动的动力系统 80
7.3.2 动力系统的定性分析 81
7.4 数值模拟结果及分析 86
7.4.1 计算外形、网格和条件以及平衡攻角处的定态绕流计算 86
7.4.2 自激俯仰振荡时间历程计算 87
7.5 小结 91
参考文献 93
第8章 细长翼摇滚(滚动)的非定常稳定问题 94
8.1 细长翼摇滚(滚动)的数值模拟 94
8.2 控制方程及离散 96
8.2.1 控制方程 96
8.2.2 数值方法 97
8.3 结果及分析 98
8.4 单自由度的滚动稳定性判则 105
8.4.1 理论分析 105
8.4.2 与实验结果的比较 107
8.4.3 与N-S方程数值模拟结果的比较 111
8.5 小结 113
参考文献 113
第9章 强迫俯仰拉起的滚动问题 116
9.1 引言 116
9.2 俯仰拉起速度已知、滚动运动耦合的动稳定性 119
9.3 小结122
参考文献 123
第10章偏航为零时俯仰与滚动耦合的稳定性分析 125
10.1 引言 125
10.2 出发方程 126
10.3 数值模拟计算问题 131
10.4 小结 134
参考文献 136
第11章 飞行器俯仰、偏航、滚动三自由度耦合的动稳定性初步研究 138
11.1 引言 138
11.2 基本方程 138
11.3 稳定性分析 143
11.3.1 特征值分析法 143
11.3.2 李雅普诺夫指数法 147
11.3.3 特征值理论的李雅普诺夫指数 153
11.4 小结 156
参考文献 156
后记 157
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