本书是对非线性Vakhnenko方程精确解深入而系统研究的一本专著.非线性Vakhnenko方程*早由乌克兰国家科学院的地理学家V.A.Vakhnenko在上世纪九十年代初提出.非线性Vakhnenko方程是描述高频波在稀松界质中传播的一类重要非线性偏微分方程模型.由于该方程的一些奇特属性，近二十年来吸引了国际上许多学者进行研究.本书应用若干构造精确解的新方法，如Hirota双线性法、辅助方程法、(G′/G)展开法和扩展的(G′/G)展开法等，对非线性Vakhnenko方程及其几类广义化的非线性Vakhnenko方程进行研究，获得了这些方程的系列新精确解.这些精确解包括周期波解、倍周期波解、N孤子解和广义行波解等.深入研究了解的奇特属性和演化规律、解的激发等.本书可作为高等学校数学类、物理类、计算机类以及非线性系统等理工科的高年级本科生、研究生和科研人员做为选修教材或参考书.