本书以大量生动有趣的问题求解实例为背景，使用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍优美的数学思维和严谨的证明方法，所涉及的数学内容不仅包含函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学，而且包含微积分与实数理论等连续数学，覆盖了多个不同的数学领域。本书内容在逻辑上层层展开、环环相扣，形成一套相对完备的知识体系，可以有效地激发学生的学习兴趣，唤醒学生的数学潜能和数学思维。本书可以作为数学、计算机以及人工智能等专业学生的数学入门读物。

译者序
写给教师
写给学生
第一部分 基本概念
第1章 数、集合与函数
求根公式
基本不等式
集合
函数
原象与水平集
实数系统
解题方法
习题
第2章 语言与证明
关于方程的两个定理
量词与逻辑语句
复合语句
基本证明技术
解题方法
习题
第3章 归纳法
归纳法原理
应用
强归纳法
解题方法
习题
第4章 双射与基数
自然数的表示
双射
单射与满射
函数的复合
基数
解题方法
习题
第二部分 数的性质
第5章 组合推理
排列与组合
二项式系数
置换
函数有向图
……
第三部分 离散数学
第四部分 连续数学
附录A 从N到IR
附录B 部分习题提示
附录C 推荐阅读
附录D 符号列表