第1章绪论
1.1本书背景、意义及依据
1.1.1本书背景与意义
导弹于20世纪40年代问世，历经八十余年的发展，已成为各国军队的常规武器装备，担负着诸多战略战术使命。随着科技的飞速发展及新军事革命的高歌猛进，现代战争区别于以往任何时期，呈现出部分新型特征[1]，如图1-1所示。这些新型特征带来一个重要启示：现代战争的成败绝非取决于单个武器之间的简单性能比较，更多受制于作战体系之间的对抗，故武器系统的集群作战、联合作战、深度融合等协作模式显现出日趋重要的地位。
近年来，多弹协同制导技术发展迅速，这是在现有技术瓶颈下提升导弹作战能力的优异备选方案，并且可以预见多弹协同也是未来战术导弹发展方向的一个重要分支。“协同”这一作战理念深受自然界中广泛存在的集群现象启发，并随信息化、智能化等新型作战模式的需求产生。无论是大雁集群利用空气动力学原理呈编队之势长途迁徙，降低老少弱势群体的飞行阻力，还是结队巡游的鱼群在面对生命威胁时形成保护阵型以求集体生存概率*大化，这些现象均阐释了集群协作的重要意义。生物集群中个体的感知和行动能力十分有限，只能遵循单一的行为方式和准则；放眼群体层面，集群能够形成协调有序的集体运动模式，表现出协作性、适应性、分布式、自组织等特点。从仿生学的角度出发，多弹协同飞行控制技术应综合借用先进弹载计算机算力、现代化通信技术、高精度传感技术等，使导弹集群中个体之间能够快速精确地交换飞行状态信息或环境信息，感知战场整体态势，相互协调形成一个有机整体，*终增强作战效能。多弹协同作战的优点归纳如图1-2所示[2]。
图1-1现代战争的部分新型特征图1-2多弹协同作战的优点
根据协同效果，多弹协同技术可分为协同探测、协同攻击和协同拦截三大类。其中，协同探测是实现多弹协同作战的基础，协同攻击与协同拦截的主要区别在于前者大多针对静止或低速目标，后者主要针对高速大机动目标[3]。一方面，多弹时间协同制导旨在实现多弹齐射攻击，能提升导弹面对敌方反导系统干扰或威胁时的生存能力，显著增加对目标的毁伤概率或毁伤效果[4]；另一方面，能够实现以多枚弱机动能力的导弹协同拦截强于单枚导弹机动能力的大机动靶标[5]，提升作战效费比，这点启发人们提出更为合理的多弹协同围捕制导策略。
随着导弹作战能力增强的同时，目标的速度、机动能力也随之提高，因此针对高速大机动一类高性能目标的拦截任务亟待进行更深入地探讨和研究。本书的重点研究对象为多弹协同末制导律，旨在从理论上提出能有效拦截当今战场中高速大机动目标的多弹协同制导律，并在此基础上探究更为合理的拦截围捕制导策略，更大程度地发挥战术导弹的拦截能力和拦截效率。
1.1.2本书依据
比例导引等一类**制导律的广泛应用已经证实了其易用性和有效性，但使用**制导律控制单枚导弹拦截目标的策略在复杂实际战场情形中具有多方面的局限性。*先，现代战场作战方式和作战环境日趋复杂，电子化、信息化、智能化作战模式的介入对以往的**制导方法提出了挑战；其次，现代战场干扰源错综复杂，如典型的红外干扰——红外诱饵弹、红外干扰机、定向红外技术，电磁干扰——有源连续波噪声干扰、箔条干扰等[6]，反拦截手段均对拦截方法提出了新的要求；*后，单枚导弹面对高速大机动目标时拦截能力十分有限，拦截弹相较于目标必须具备更高的飞行马赫数和数倍于目标的机动能力，而这点受现有技术瓶颈制约难以实现。
针对当今战场上单枚导弹攻击或拦截目标时作战效能急剧下降的问题，一般有两方面解决思路。一方面，可以提升单枚导弹的作战能力，即通过先进的技术手段使得导弹具备更强的机动能力、更大的飞行马赫数及更小的雷达散射截面积(RCS)等，从而提高突防能力和拦截能力；另一方面，可以使用多枚一般性能的导弹，从战术策略层面入手设计合理的多弹协同制导策略，通过弹间的信息共享和信息融合建立协同作战体系，*终实现对目标和敌方防御系统的饱和打击。显然，后者更简易可行，是现有技术水平下提高导弹武器作战效能的优异方案。
综上所述，开展多弹协同制导方法和多弹协同围捕制导策略的研究具有很强的现实意义和广阔的发展前景。
1.2制导律的发展概况
影响导弹作战效能的因素和环节有很多，其中*核心的环节是精确制导与控制技术[7]。制导系统的性能决定了拦截任务的成功率，而制导系统的性能优劣取决于所使用的制导律。末制导是导弹拦截目标过程中*后也是*关键的制导阶段，其性能直接决定了拦截任务的成败[8]。因此，有必要深入研究更为先进的末制导律，以增加导弹的末制导精度等战术指标，从而精确毁伤目标，达到作战目标。
对制导律的研究甚至可以追溯到导弹面世之前，科研工作者致力于提出精度更高、更易行的制导律，以期在现有技术瓶颈下实现对目标的精确拦截和打击。纵观制导律发展的近百年历程，根据其出现的时间和理论依据，将制导律分为两大类，一类是古典制导律，另一类是现代制导律。前者建立在早期概念上，是以导弹高精度、快速接近目标为原则推导而来的制导律[9]；后者则是建立在现代控制理论的基础之上，为解决古典制导律面对高性能目标时精度不足、现代战场环境的极端复杂性及对诸如智能化分布式协同作战体系[10]新型作战理念的适应性等问题应运而生。部分常用制导律的分类如图1-3所示。
图1-3部分常用制导律的分类
古典制导律所需要的信息较少，结构简单，易于实现，性能可靠，因此现役的战术导弹大多使用古典制导律或其改进形式；相比之下，现代制导律的设计更为灵活，作战空域扩大，法向过载分布更加合理，可以实现特定的拦截角度和拦截时间等[11]。与此同时，现代制导律结构复杂，输入状态参数更多，生成制导指令往往需要大量运算，这对制导律的在线实施提出了挑战。幸运的是，随着微型计算机等设备的飞速发展，现代制导律的应用已成为现实。
1.3研究现状
针对多弹协同作战模式的研究起源于日益增长的突防需求[12]，近年来，随着反导系统技术的飞速发展和目标性能的大幅提升，单枚导弹完成突防任务和拦截任务日趋困难，因此多弹协同制导技术应运而生，并且逐渐发展成为制导领域中重要的研究分支之一。
多弹协同制导具备多方面的优势。**，弹群可以借用通信手段实现信息共享，进而形成一个功能互补的作战群体，利用群体效应所产生的优势对敌方防御系统和目标进行多层次、全方位的饱和打击，实现整体突防能力的提升[13]；第二，弹群可以基于时间序列对目标进行多轮打击，并利用先前导弹的探测信息和打击效果评估信息优化自身的打击策略，实现“侦查—打击—评估”一体化协同作战[14]；第三，针对协同拦截高性能目标的作战情形，通过设计围捕策略使弹群在空间中对目标形成包夹之势，或使用“领弹-从弹”式拓扑结构——领弹配备高性能导引头，从弹不配备导引头，仅通过与领弹的通信获取制导信息，大幅提升作战效费比[15]。
1.3.1多约束条件下的多弹协同制导律
协同制导律综合应用多种**制导理论和现代制导理论，在实现零控脱靶量打击的基本要求之上更进一步，提出了如碰撞时间控制制导律(impact time control guidance，ITCG)、碰撞角度控制制导律(impact angle control guidance，IACG)以及碰撞时间和碰撞角度同时控制制导律(impact time and angle control guidance，ITACG)等。ITCG的一个重要应用是实现多弹齐射攻击，旨在对敌方防御系统进行饱和打击，从而增强多弹面对敌方反导系统的突防能力和生存能力；IACG通过控制攻击角度，能有效增强对装甲目标或深埋目标的毁伤效果；ITACG兼顾齐射攻击和角度约束，进一步提升了协同打击效果[16]。
1.时间约束下的协同制导
纵观现有的协同制导文献，多数研究的重点在时间协同上，故ITCG在协同制导分支上具有举足轻重的地位。时间协同制导方法通过控制各枚导弹的状态变量使其飞行时间达到一致，实现多弹齐射攻击；或基于时间序列将评估任务穿插于打击任务之中，用小数目的导弹*大化协同打击效果，实现序贯打击。齐射是ITCG*典型、*广泛的应用之一。为了实现多弹齐射攻击，将已有的协同制导律按是否基于弹间通信分为两大类：**类是无须弹间通信的静态协同制导律，第二类是需要弹间在线通信的动态协同制导律。
静态协同制导律以开环的方式进行控制，其本质是对各枚导弹分别进行飞行时间控制，需要在多弹发射之前对各枚导弹设定相同的飞行时间。其优点是无须通信组网，易于工程应用；缺点是使用灵活性和适应性差，不符合现代智能化作战模式的要求。该类问题的核心和难点是对导弹剩余飞行时间的精确估算。由于剩余飞行时间无法直接由传感器测量得出，需要通过导弹的多个状态变量估算或是误差反馈等方法间接控制。
Jeon等[17]率先提出了ITCG的概念，并将**的比例导引法(proportionalnavigation，PN)与碰撞时间误差反馈相结合，设计了能在指定时间攻击静止或低速目标的制导律，但其中使用的比例导引剩余飞行时间估计不精确。Cho等[18]针对该缺陷进行了改进，基于实际中更为易行的纯比例导引法(PPN)，在不进行线性化假设的前提下推导了一种带有非线性时变修正增益的ITCG，在得到剩余飞行时间解析解的同时还扩展了ITCG的适用范围，如放宽了对导弹初始条件和碰撞时间的限制，制导律是近乎全局渐近稳定的，避免了制导指令的奇异等。同样，文献[19]和[20]针对剩余飞行时间估计不精确的问题进行了改进，均基于非线性模型，无须小角度假设，且适用于大的初始航向角，推导了更为精确的剩余飞行时间表达式。文献[19]在比例导引的基础上提出了一种高阶剩余飞行时间估计方法，其针对静止目标具有相当高的精度；文献[20]基于等效滑模控制，通过选择碰撞时间误差设计了制导律，同时利用预测拦截点(PIP)的概念，使得该制导律能够应用于运动目标而非只局限于静止目标。
剩余飞行时间估计的准确性往往决定了ITCG的精度，而精确估计剩余飞行时间在实际中是困难的。上述的文献均围绕剩余飞行时间估计这一核心问题展开，而有学者另辟蹊径，试图从回避剩余飞行时间估计的角度实现ITCG。Tekin等[21]提出的制导律分别使用二次和三次多项式构造了关于时间的视线角变化率多项式函数，再通过滑模控制方法使导弹的视线角跟踪所设计的多项式函数，间接实现了ITCG，从而避免了估计剩余飞行时间。Kim等[22]定义了一个由导弹-目标(简称“弹-目”)相对距离与期望剩余飞行时间的非零加权与函数组成的滑模面，当且仅当弹-目相对距离为零且实际飞行时间等于期望的碰撞时间时，导弹状态变量能达到所设计的滑模面，同样在无须估计剩余飞行时间的前提下实现了ITCG。Arita等[23]基于非线性制导模型，通过求解带约束的两点边值问题提出了一种同时满足碰撞时间和碰撞角约束的*优制导律，也避开了剩余飞行时间估计这一步骤。
尽管上述**类静态协同制导律能够对碰撞时间进行约束，从而间接实现齐射攻击任务，但它们共同的缺点是需要在发射前手动设置飞行时间，即以开环的方式执行协同任务，这阻碍了该类制导律在动态战场环境中的应用。此外，多弹共同碰撞时间的选取并不容易，与初始条件、导弹与目标的速度大小和机动能力、所选取制导律的形式等因素均有密切联系。一方面，过长的末制导时间会增加导弹燃料的消耗量，并且给敌方反导系统留出了充足的反应时间，很大程度上降低了战术导弹的突防能力；另一方面，过短的末制导时间可能使得部分导弹在实际初始条件的约束及所选取制导律的作用下无法在期望的飞行时间内与目标相遇，进而导致部分导弹的脱靶量增加甚至错失目标。鉴于此，第二类动态协同制导律则是更为有效的齐射策略，该类协同制导律以闭环的方式进行，通过在线引导多弹之间相互协同碰撞时间实现齐射攻击。由于引入了各枚导弹之间的通信需求，该
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