轨道角动量模式的无穷性和不同模式间的正交性，为电磁场的时空提供了一种*立于时域、频域和极化域的全新自由度，在信道扩容和提升频谱效率方面，轨道角动虽波具有极大的潜力。随着轨道角动虽技术的不断发展，如何利用结构紧凑、低成本的方案产生宽带髙效率的多模轨道角动量波束，已成为亟待解决的问题。《太赫兹波轨道角动量》全面介纽了课题绀在太赫兹超表面轨道角动虽生成器的研究成果。《太赫兹波轨道角动量》主要涵盖了反射空间、透射空间以及全空间太赫兹超表面轨道角动量的产生与调控，得到多种不同轨道角动量模态，可以人幅度提高信道容萤和频谱利用率。特别是全空间的超表面轨道角动蛰涡旋波束生成器增加涡旋波束超表面控制空间，提高超表面的控制效率，具有尺寸小、成本低、可灵活部署的优势。

第1章绪论
　　1.1轨道角动量
　　太赫兹(terahertz，THz)波指频率为0.1～lOTHz的电磁波，在电磁波谱中处于微波和红外光波之间，具有很多*特的性质和鲜明的技术特点，在高速无线通信、雷达成像、无损探测等领域具有广泛应用。轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)是电磁波的基本属性之一，可为电磁波的调制和复用提供新的物理参数维度。携带轨道角动量的波束称为涡旋波束(vortex beam，VB)，理论上，不同模态的轨道角动量波束空间结构不同，且相互正交，利用其正交性，在同一频点上可传输多路轨道角动量复用信号，显著提升通信系统的频谱效率和通信容量，因此受到研究者的广泛关注。将太赫兹技术与轨道角动量技术相结合，发挥两者的优势，在高速无线通信领域具备巨大潜力，可增加无线通信系统的带宽和容量。因此，在太赫兹波段产生可重构高质量轨道角动量波束是太赫兹与轨道角动量技术相结合的前提所在。
　　携带轨道角动量的涡旋电磁波束，也称涡旋波束，它由螺旋形的相位波前分布产生具有中心相位奇点的空心波束。作为电磁波的一个类似于频率、极化、振幅等参量的*立自由度，它具有无穷多个取值的拓扑荷数，可用于信息编码，提高信息容量与安全；环状的光强分布以及所携带的轨道角动量可以在光镊捕获、旋转粒子、显微成像等许多领域具有重要的应用前景。光束不同轨道角动量模式相互正交，且轨道角动量的取值可以为任意的整数，在理论上可以提供无穷多个信道，因此可以有效地提高通信系统的信道容量和通信速率。基于轨道角动量通信的基本原理是将不同轨道角动量模式当作不同的信道，类似于波分复用时将不同波长光当作不同的信道。在发射端将不同的数据信息加载到不同的信道上，再利用轨道角动量复用器将不同的信道合在一起并发射出去，该过程完成数据信息的加载与发射。在接收端利用轨道角动量解复用器将不同的信道分开，再通过后续技术处理即可获得初始数据信息。目前，基于轨道角动量通信的研究取得了巨大进展，信息传输环境由*开始的自由空间延伸到光纤和水下等多种介质。常见的携带有轨道角动量的光束主要有拉盖尔-髙斯(Laguerre-Gaussian)光束和贝塞尔(Bessel)光束。
　　涡旋光束在传输过程中其波前相位为连续螺旋状结构，其螺旋状相位波前与其复振幅中存在的方向角因子exp(咖)有关，其中p为柱坐标系下的方位角，/为拓扑荷数，理论上可以取正无穷到负无穷的任意值。涡旋光束处于螺旋中心的相位具有
　　不确定性，被称为奇点，在奇点处光场为零，所以涡旋光束光场强度分布为中心强度为零的环状分布。另外，随着轨道角动量拓扑荷数/绝对值的增加，光束在传播过程中衍射越强，因此其环形半径越大。涡旋光束除了中心位置相位不确定以外，其相位在其他位置连续，并且绕光轴一周后相位积分值为。
　　轨道角动量作为6G的一项探索性革命技术引起研究者的广泛研究。轨道角动量波与传统平面电磁波不同，具有与模态相关的螺旋相位面和类甜甜圈形状的环状幅度，中心为相位奇点，这类波束(光束）具有非常规的复杂结构，如拉盖尔-高斯光束和高阶贝塞尔光束等。近年来，由于携带轨道角动量的电磁波具有*特相位结构，不断得到研究者的广泛关注。随着信息技术的发展，人们对通信质量提出了更高的要求，针对后5代（B5G)和6G的研究已经在全球业界积极展开。欧盟的地平线2020计划（Horizon 2020)对B5G项目进行了资助。美国联邦通信委员会（Federal Communications Commission，FCC)开放了太赫兹频段并早已开始6G研究。芬兰召开了*个6G无线通信全球峰会。国际电信联盟（International Telecommunication Union，ITU)则成立了专门的研究小组[1]。在国内，工业和信息化部于2019年推动成立了IMT2030推进组[2]，旨在推动中国6G通信技术研究。
　　一般认为，6G的典型指标包括lTbit/s峰值速率、p级别延时和数倍于5G移动通信网络的频谱效率等。相对于5G通信网络而言，6G通信网络性能有着显著提升[3_5]。为了满足6G需求，业界积极探索新的通信资源和方法，提出了潜在关键技术。其中，轨道角动量作为电磁波无线传输新物理维度受到了较为广泛的关注。
　　携带轨道角动量的电磁波(涡旋波束)具有以下特性。
　　1.空间螺旋相位分布
　　携带有轨道角动量的波束拥有方向角因子，其中为虚数单位；为柱坐标系下的方位角；为对应的轨道角动量的拓扑荷数，理论上可以取任意整数。相比之下，自旋角动量的取值只有和。不同的对应不同的螺旋相位波前，的正负对应着相反的螺旋方向，其大小等于方位角上一周相位变化的整数倍。
　　2.环形幅度分布
　　携带有轨道角动量波束的强度分布满足贝塞尔函数，呈环形强度分布，定义函数的*大值所在的俯仰角为发散角。非零阶贝塞尔函数(轨道角动量的拓扑荷数/邦)在俯仰角为零时函数值为零，因此辐射场中心强度为零，而且中心相位的不确定性导致其中心存在相位奇点。
　　3.模间正交性
　　轨道角动量的拓扑荷数理论上取值可以为任意正整数，不同模态之间的轨道角论动量波束相互*立且正交，因此轨道角动量可以作为*立于频率、幅度、相位等属性之外的新的调制维度。
　　根据麦克斯韦**电磁理论，电磁波在传输过程中同时具有能量与动量，动量中的轨道角动量表征电磁场传播过程中的空域特性，在柱坐标下的传输模式可表示为
　　(1.1)
　　其中，表示波数；f表示时间；z、p、p分别表示柱坐标系下，电磁波传播方向中心轴、径向分量和周向角；涣为幅度值。在空域中，每绕轴一周，相位变化的倍，为整数的轨道角动量模态称为本征态。对于拓扑荷数不同的轨道角动量波束，如两个波束，可表示分别表示为
　　(1.2)
　　(1.3)
　　假设发射端发送模态h的轨道角动量波束，在接收端通过携带相位的波束用于解调，在接收端收到的场分布表示为
　　(1.4)
　　通过式(1.4)可以看出，当时，接收到的场为。这意味着不同模态的轨道角动量波束不能相互解调，也就证明了不同模态轨道角动量波束之间是相互正交的，这种正交性，使得轨道角动量波束可以作为信号调制的正交基，并且这种正交基从理论上来说随着拓扑荷数的不同，具有无限性，在信号传输能力上表现出极大的优势和潜能。
　　轨道角动量波束的纯度指的是轨道角动量谱中不同模态的波束占整体的比例，对于单模轨道角动量波束的产生，理想情况下，我们希望该模态在轨道角动量谱中占比达到100%，但在实际产生过程中，往往会伴随其他模态的串扰。因此，需要对轨道角动量波束进行纯度分析，定量验证所产生波束的质量。一束路信号混合的轨道角动量波束可表示为
　　(1.5)
　　对于不同模态在轨道角动量谱中的比例可通过解调过程加以说明，对接收信号以携带的相位因子，并以波束传播方向中心轴为圆心，在轨道角动量波束发散角上选取适当的进行一圈的线积分。该过程可表示为
　　(1.6)
　　当时，反之，因此，模态为的轨道角动量波束的纯度可表示为
　　(1.7)
　　将不同模态的纯度对比画在同一直方图中，即可直观地分析轨道角动量波束的纯度。若预设的模态在轨道角动量谱中占比高，则可认为所产生的轨道角动量波束纯度高。
　　1.2光学轨道角动量
　　轨道角动量*初被发现和应用于光学领域，即产生涡旋光子和涡旋光束。1989年，Coullet等*次提出了涡旋光束的概念[11]。1992年，Allen等在拉盖尔-高斯涡旋光束中证明具有轨道角动量，并建立了涡旋拓扑荷数与轨道角动量之间的明确关系。在此之后，陆续提出大量关于轨道角动量涡旋波束的产生、检测、对准等方法。1994年，利用光纤传输轨道角动量光束，实现了1.1km，的光信息传输[12]。2011年，Bozinovic等通过两路轨道角动量光束复用的方式，实现了0.9km的光纤传输，且模态间串扰小于20dB[13]。2012年，该课题组在1.1km长度的光纤中实现了400Gbit/s速率的四相移相键控(quadrature phase-shiftkeying，QPSK)调制的轨道角动量模式复用传输实验，信道串扰小于-14.8dB，多径干扰小于-19.7dB[14]。2015年，Allen课题组采用键控调制进行传输，实现了4个轨道角动量模态，传输速率达100Gbit/s[15]。
　　常见的7种光学轨道角动量产生方法如下所述。
　　1.螺旋相位板
　　这是*直接产生轨道角动量光的方式。一个固定折射率的玻璃板，其厚度随方位角变化而逐渐变化，如图1.1所示。当光经过时会产生不同的光程，进而引起波前相位的扭*。
　　2.π/2模式转换器
　　该方法利用两个柱面透镜，在垂直方向和水平方向之间引入Gouy(古伊)相移，将按照对角线排列的厄米-高斯(Hermite-Gauss)模式光转换为拉盖尔_高斯模式光。
　　3.空间光调制器
　　利用空间光调制器(spatial light modulator，SLM)产生轨道角动量光，是目前*
　　方便的方法。在空间光调制器上加载相位图或数字全息图，就能够产生任意相位、振幅的光，包括轨道角动量光束及其叠加态。
　　4.双直角棱镜谐振腔
　　平行对齐放置的两个直角棱镜，形成一个激光腔的端镜，可产生输出一个正负涡旋光叠加态的模式。其输出模式的阶数，由两个直角棱镜的相对位置决定。
　　5.液晶Q板
　　在Q板中，液晶的光轴相对于器件的中心可以旋转。这使光角动量的自旋部分和轨道部分可以产生耦合，从而实现轨道角动量光的输出。
　　6.菲涅耳锥镜
　　圆锥镜面可形成几何相位，通过获取几何反射从而产生轨道角动量光。另外，玻璃锥角可同时带来相移进而形成菲涅耳方程，使得产生的光束带有极化特性。
　　7.超表面结构
　　传统的祸旋光束控制器件主要有螺旋相位板(spiral phase plate，SPP)、空间光调制器以及柱面透镜转换器等，这些器件大都存在尺寸相对较大、加工精度要求较高、非平面以及系统复杂等问题。随着微电子集成技术的发展，小尺寸、平面化的光学器件成为主要的发展趋势，传统涡旋光束控制器件存在的这些问题都会使其在应用过程中受到一定的限制。近年来，超表面结构逐渐引起人们的关注，它能够在亚波长平面上实现对光场的灵活调控，因此可以用来解决传统涡旋光束控制元件存在的问题。
　　2012年，Huang等[16]设计了一种金属纳米杆超表面结构，如图1.2所示。这种亚波长尺寸的金属纳米杆可以对圆极化(circular polarization，CP)波实现相位调控功能，通过旋转纳米杆的方向，实现接近连续的相位变化，同时纳米杆的相位调控功能与波长无关，可以实现宽带调控。利用金属纳米杆超表面产生了拓扑荷数/=1的涡旋光束，该超表面的局部电镜扫描结果如图1.2(a)所示。图1.2(b)为不同入射波长下产生的涡旋光束光场强度分布图，在0.67～l.lMm的宽带范围内都可以实现轨道角动量光束。
　　2020年，Zhang等[3]在近红外区域设计一种多频轨道角动量涡旋生成器，如图1.3所示。超表面单元由金属椭圆柱放置在背面衬有反射金属板的硅基底上组成，梯度相位由超表面单元自旋产生，该超表面的相位分布结合了涡旋相位和聚焦相位，实现了在800～1800nm波长范围内的聚焦涡旋波束。
　　2020年，Xin等[17]提出了一种反射式的轨道角动量涡旋生成器，超表面单元从

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 轨道角动量 1
1.2 光学轨道角动量 4
1.3 微波轨道角动量 8
1.4太赫兹波轨道角动量 16
参考文献 30
第2章 反射空间太赫兹轨道角动量生成器 35
2.1 田字形开口结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 35
2.2 八边环开口结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 41
2.3 日字形开口结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 49
2.4 双环嵌套开口环结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 60
2.5 中间十字架结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 69
2.6 镂空十字结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 77
2.7 柱状结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 80
2.8 方条形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 89
2.9 椭圆形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 97
2.10 条带状结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 107
2.11 十字嵌套镂空超表面太赫兹轨道角动量生成器 113
2.12 双弓结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 120
2.13 对角双十字结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 125
2.14 镂空十字金属结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 131
2.15 缺口回字形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 137
2.16 开口凹字形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 142
2.17 双F形超表面太赫兹轨道角动量生成器 148
2.18 双切口圆环结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 153
2.19 方块结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 159
2.20 八角形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 166
2.21 双三角对称超表面太赫兹轨道角动量生成器 172
2.22 十字带帽结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 179
2.23 嵌套同心椭圆超表面太赫兹轨道角动量生成器 187
2.24 太阳花超表面太赫兹轨道角动量生成器 194
2.25 双O形超表面太赫兹轨道角动量生成器 199
2.26 正方凹坑结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 206
2.27 双矩形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 214
参考文献 222
第3章 透射空间超表面太赫兹轨道角动量生成器 224
3.1 8字形圆柱超表面太赫兹轨道角动量生成器 224
3.2 金钱状超表面太赫兹轨道角动量生成器 233
3.3 光栅结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 240
3.4 双层双开口超表面太赫兹轨道角动量生成器 252
3.5 十字多层结构太赫兹轨道角动量生成器 259
3.6 扇形结构超表面轨道角动量生成器 268
3.7 双层c结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 274
3.8 花瓣圆柱超表面太赫兹轨道角动量生成器 278
3.9上下对三角结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 284
参考文献 289
第4章 全空间超表面太赫兹轨道角动量生成器 291
4.1 缺陷圆环结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 291
4.2 椭圆与矩形条超表面太赫兹轨道角动量生成器 296
4.3 蝴蝶形与矩形条结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 306
4.4 椭圆柱与矩形柱复合超表面太赫兹轨道角动量生成器 311
4.5 方形裂环与嵌入VO2缺口复合超表面太赫兹轨道角动量生成器 319
4.6 双C环与对称方格复合超表面太赫兹轨道角动量生成器 323
4.7 双工字形结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 330
4.8 三层复合结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 336
4.9 开口圆环复合超表面太赫兹轨道角动量生成器 342
4.10 十字形与带孔方形复合超表面太赫兹轨道角动量生成器 348
4.11 多层缺口环超表面太赫兹轨道角动量生成器 354
4.12 米字形硅柱超表面太赫兹轨道角动量生成器 362
4.13 开裂圆柱超表面太赫兹轨道角动量生成器 369
4.14 图钉形超表面太赫兹轨道角动量生成器 377
4.15 日字形超表面太赫兹轨道角动量生成器 387
4.16 开口环内嵌结构超表面太赫兹轨道角动量生成器 393
参考文献 401