第1章尘埃等离子体基本概念
1.1尘埃等离子体概述
尘埃等离子体是一种含有尘埃颗粒的等离子体[1，2]（图1.1）。在等离子体中的尘埃颗粒与电子或离子碰撞带上电荷，从而受电磁场的影响。尘埃等离子体是一个非常复杂的系统，因此也被称为“复杂等离子体”。在尘埃等离子体中，由于尘埃颗粒受到等离子体以及电磁力的作用，显著地改变了等离子体的许多性质，从而产生很多新的物理过程和现象，如孤立波[3]、尘埃激波[4，5]、尘埃空洞[6]等。尘埃等离子体在空间物理、等离子体工业技术和材料科学等领域有重要应用，已经发展成为活跃的研究领域。研究尘埃等离子体的基本性质，进一步深入、精确地研究电磁波在其中的传输和散射特性具有重要意义。
图1.1尘埃等离子体
尘埃等离子体概念的形成与空间物理的发展密切相关。1928年，美国科学家朗缪尔（Langmuir）等引入了“plasma”[7]一词来描述放电管中远离边界的内部区域，给出了等离子体的明确定义：等离子体是包含大量非束缚态带电粒子的物质状态。在宇宙空间中，物质大多以等离子体状态存在，加之天体演化产生的各种颗粒和物质碎片形成尘埃，因而在大多数情况下，等离子体与尘埃颗粒是共存的，这些颗粒大小是微米量级，它们被周围的等离子体环境充电而带上负电荷或者正电荷。因此，在空间中很容易形成等离子体与尘埃共存的状态——尘埃等离子体[8]。空间物理中尘埃等离子体所*有的现象就是尘埃空洞，尘埃空洞经常出现在重力以及微重力条件下[9]，它的尺寸为厘米量级，有锐边界结构。在军事应用和工业应用的等离子体中，也经常会有杂质微粒的混入，例如火箭和飞行器的尾焰、热核火球以及微电子、半导体等器件制造中的等离子体加工（如计算机里的芯片）引入的杂质[2，10，11]。
飞行器在大气层高速飞行时会产生严重的气动加热现象，导致周围的空气分子电离，形成由正离子、电子和中性粒子组成的多粒子体系，称为等离子体鞘套[12]。同时，高温气体也会使飞行器表面的防热材料发生烧蚀，烧蚀颗粒悬浮在等离子体鞘套中，继而形成尘埃等离子体环境。尘埃等离子体鞘套会使入射的电磁波产生反射、折射及散射，同时吸收电磁波能量，使地面站与飞行器之间的通信受扰，这是发生通信“黑障”现象的主要原因之一[13，14]。通信“黑障”给飞行器的跟踪定位等带来影响，严重时甚至危害飞行员的生命安全。因此，解决通信“黑障”问题一直是航天测控的发展方向之一，也是目前的一项国际难题。国内外学者对于通信“黑障”的产生机理进行了大量的研究并提出了许多应对方法，但仍没有彻底解决这个问题。因此，研究等离子体鞘套中的烧蚀颗粒对电磁波传输的影响，在飞行器空间通信以及近地空间目标探测等领域有广阔的应用前景[15]。
位于距离地面80～90km的夏季极区中层顶是地球物理现象非常复杂的区域，这些复杂的地球物理现象与这一区域*特的热力学和动力学结构有很大的关系[16]。其中除了存在可以明显影响到无线电波传播的自由电子、离子及中性粒子外，还存在带电尘埃颗粒。
由于极区中层顶区域内夏天的平均温度要比冬天低很多，在这种极低的温度下，水分子凝结成冰晶颗粒[17]，被电离层的等离子体环境充电而带上电荷，从而形成尘埃等离子体。这些带电尘埃颗粒的存在，使得这个区域产生很多特殊的现象，如夜光云、极区中层云、极区中层夏季回波以及50MHz～1.3GHz的强雷达回波现象[18]。目前，通过火箭探测器已探测到中层区域内带电尘埃颗粒的存在，证实该区域有带负电和带正电的尘埃颗粒[19，20]。正是这些带电颗粒导致了空间内的电子密度不均匀分布，从而引起大气折射率的起伏变化。当雷达波入射到折射率起伏的区域就会发生散射和反射，形成极区中层夏季回波（polar mesosphere summer echoes，PMSE）现象。因此，以尘埃等离子体为背景，研究电磁波的传输特性为探索全球大气环境长期变化以及地球大气不同高度区域间耦合奠定了基础，在尘埃等离子体理论以及空间物理相关的基础研究中具有重要的科学意义，对极区空间环境的监测预报、空间信息技术的发展具有重要的应用价值。
尘埃颗粒对火箭尾焰等离子体的电磁特性也有很大的影响，火箭尾焰除了一些自由电子、离子和中性粒子外，还有推进剂燃料产物和杂质，这些杂质颗粒在与周围电子和离子的碰撞过程中会带电，从而形成尘埃等离子体环境[21]。而当雷达信号或电磁波信号通过火箭尾焰时，其中的带电粒子受迫振荡，消耗了传输信号的能量，对信号造成不同程度的干扰和破坏，导致信号失真、衰减以及中断现象产生，从而影响测控数据的判读，对飞行器测控带来不利的影响[22]。因此，研究电磁波在尘埃等离子体中的传输特性对于解决火箭尾焰对电磁波的衰减问题有着重要的意义。
尘埃等离子体对工业生产和气体放电也有着重要的影响。在微电子工业加工中，例如半导体基片刻蚀、溅射以及薄膜沉积等，尘埃颗粒会不可避免地从加工材料、放电室器壁、极板中产生，这些尘埃颗粒一些是放电室中的反应性气体聚合而成的，一些是等离子体中的高能电子或离子溅射器壁而生成的，也有一些是人工产生的。生成的尘埃颗粒会吸附等离子体中的电子和离子而使自身带电，从而对刻蚀和沉积过程造成污染，影响半导体集成电路加工的质量。近几年，为了发展新一代高密度电路集成、薄膜沉积等一系列等离子体加工技术，迫切需要解决尘埃颗粒对产品质量造成影响这一关键问题，这才使人们认识到研究等离子体加工过程中尘埃颗粒形成的机理和行为以及开展实验研究的重要性。因此，研究尘埃等离子体将为等离子体加工过程中有效控制尘埃颗粒的运动提供指导，在提高产品质量和经济效益方面具有深远的意义。
1.2尘埃等离子体的基本性质
尘埃等离子体可以被看成一个在传统等离子体中加入微米或亚微米量级带电颗粒的系统。尘埃颗粒的加入增加了系统的复杂性，因此尘埃等离子体也通常被称为“复杂等离子体”。尘埃等离子体是低温完全电离或部分电离的导电气体，由电子、离子、带电尘埃颗粒以及中性粒子构成[1，23]。相对于电子和离子，尘埃颗粒的尺寸比较大，通常是几十纳米到几十微米[24]。对于不同的尘埃等离子体环境，尘埃颗粒的成分也不同，可能是金属、冰晶颗粒，也可能是化合物及杂质气体。除了实验室制备的尘埃颗粒，其他自然形成的颗粒形状和尺寸都是不同的，然而对于大空间等离子体背景，尘埃颗粒可以作为一个点电荷来研究。含有尘埃颗粒的等离子体可以被称为“尘埃等离子体”或者“等离子体中的尘埃”，这取决于其特征参量：尘埃颗粒的半径、颗粒之间的距离a、等离子体德拜半径.D以及尘埃等离子体的尺寸。如果（考虑带电尘埃颗粒相互孤立），就称其为“等离子体中的尘埃”；而（考虑带电尘埃颗粒的集体行为），则称其为“尘埃等离子体”。当尘埃颗粒彼此孤立且，需要考虑等离子体的不均匀性；相反，当时，可以将尘埃颗粒看作负离子团或正离子团。
研究尘埃等离子体比研究普通等离子体更为烦琐，主要是由于尘埃颗粒带电，因此系统的一些基本参数发生了改变，具体区别见表1.1。
1.2.1尘埃等离子体德拜半径
等离子体能够屏蔽带电微粒或者非零电势表面的电场，这种现象称为德拜屏蔽，衡量德拜屏蔽作用的范围为德拜半径。在尘埃等离子体中同样存在德拜屏蔽的现象，且由于尘埃颗粒的存在，尘埃等离子体的德拜半径与普通等离子体的德拜半径不同。
假设一个带电小球放入含有电子、离子以及带电尘埃颗粒的尘埃等离子体中，由于小球带电，在尘埃等离子体中会产生一个电场。如图1.2所示，若小球本身带负电，那么小球将会吸引正的离子和带正电的尘埃颗粒，因此在小球周围形成一个鞘层。假设在小球的表面不会发生电子、离子的复合，这样鞘层中的电荷量与小球上的电荷量基本相等，形成了一个完美的鞘层。在鞘层之外的空间中，带电颗粒不图1.2尘埃等离子体德拜屏蔽会受到带电小球电场的作用。
为了计算德拜半径的大小，假设鞘层电势为.s，带电小球表面处电势为.s0。由于尘埃颗粒的质量要远大于电子、离子的质量，因此把尘埃颗粒看成均匀的背景。当电子、离子达到了热平衡状态时，满足玻尔兹曼（Boltzmann）分布：
（1.1）
（1.2）
式中，kB为玻尔兹曼常数；ne0、ni0分别为等离子体初始电子密度和离子密度；Te、Ti分别为电子、离子温度。静电场电势满足泊松方程：
（1.3）
式中，假设正离子带一个单位电荷，为真空介电常数。根据准中性条件，通常可以认为鞘层内外的尘埃颗粒浓度相同：。
当时，由式（1.3）可推出：
式中，分别为等离子体中电子和离子的德拜半径。对于带电小球附近的区域，并不满足但该区域相对于德拜鞘层来说非常窄，因此可以假设得到尘埃等离子体德拜半径.D为从式（1.5）中可以看出，尘埃等离子体德拜半径的大小取决于电子、离子的密度和温度。
1.2.2尘埃等离子体频率
当没有任何外界干扰存在时，尘埃等离子体和普通等离子体一样宏观上呈电中性。因此，平衡状态下尘埃等离子体的电中性条件[18，25]为
（1.6）
式中，表示等离子体粒子密度（指代电子、离子和尘埃颗粒）；表示离子所带电荷；表示尘埃颗粒的（正负）带电量。通常一个尘埃颗粒可以带几百到几千个电荷，因此Zn的数值与n接近。然而在许多实验室和空间等离子体情况下，在充电过程中等离子体中大部分电子附着在尘埃颗粒表面，使得周围的电子密度发生明显变化。
当处于平衡状态下的等离子体受到扰动，在其内部将会产生一个振荡的电场，电场使带电粒子朝着恢复电中性的方向振荡。这种为恢复电中性的集体运动频率称为等离子体频率。在尘埃等离子体中，有电子、离子和尘埃颗粒，而每种粒子都满足粒子数连续性方程、动量方程以及整个体系的泊松方程[25]：
（1.7）
（1.8）
（1.9）
式中，v.为粒子速度；.为电势。为了简化计算，这里忽略了粒子总数的起伏以及压力梯度力。在存在外界干扰的情况下，考虑粒子密度有一个微小的变化，且，从方程（1.7）～方程（1.9）可以推出[26]：
对式（1.10）在空间中积分两次，考虑边界条件，化简为
（1.11）
代表尘埃等离子体中各种带电粒子的振动频率。
对于尘埃等离子体的频率，可做如下说明：当等离子体中的微粒偏离了平衡位置时，在特定的方向上将会形成空间电场，电场拖拽微粒使之回到平衡位置处，保持电中性。但是由于惯性的存在，微粒始终在平衡位置来回振荡，该振荡频率即为尘埃等离子体频率。对尘埃等离子体中的电子、离子以及尘埃颗粒来说，振荡频率是不一样的，这与它们的质量以及带电量有关。
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