第1章 绪论
自抗扰控制(active disturbance rejection control， ADRC)是中国科学院数学与系统科学研究院韩京清研究员提出的一种不依赖精确数学模型的先进控制思想。本章从自抗扰控制与比例积分微分(proportional-integral-derivative， PID)控制关系出发，探讨自抗扰控制的设计思想，初步介绍自抗扰控制在热工过程中应用时需要关注的关键技术点。
1.1 范式的转变：从PID控制到自抗扰控制
PID控制作为一种工业控制的主要通用解决方案，一直主导着行业发展。它起源于比例控制，可以追溯到工业革命初期的离心调速器。随着控制要求的增加，积分和微分项被添加为改进增量。完整的PID控制器是由Elmer Sperry于1911年针对船舶转向提出的，其数学形式由Nicholas Minorsky于1922年给出。20世纪40年代的**控制理论，以及60年代以后的现代控制理论，并没有对实际的工业实践产生太大的改变，PID控制作为唯一可行的通用解决方案，至今仍然是*树一帜的。
那么，是什么使得自抗扰控制与众不同呢?
1.1.1 自抗扰控制与PID控制的兼容性
韩京清在其具有里程碑意义的专著《自抗扰控制技术—估计补偿不确定因素的控制技术》中对于PID控制的机制及其特征的深刻见解是自抗扰控制思想的核心来源。PID控制的控制动作由设定值和输出之间的偏差驱动，并考虑其当前值、过去值和未来值进行调节计算。系统的稳定性可以通过增益的大范围变化来保证，但是良好的控制性能很难通过增益的大范围变化来实现。PID控制的简单性是以参数灵敏度为代价的，即只有在很窄的增益范围内才能获得良好的性能，并且不易整定。
在电力行业，PID控制整定的问题尤其严重，因为每台机组都有超过100个PID控制回路，只有少数的现场工程师能够具备调整这些回路的能力。大多数“高级控制”解决方案很难在现场实施和应用，因为：①它们与PID控制设计原则不兼容；②现场工程师无法对它们进行调整优化。
自抗扰控制继承了PID控制的偏差驱动设计原理，更进一步地，自抗扰控制将输出偏差的概念扩展到了系统动力学，且通过一些权衡可以简化为PID控制的标准形式，没有工程经验的现场工程师也可以在分散控制系统(distributed control system， DCS)中轻松地对其进行组态实现和参数调整。
1.1.2 从一维设计到二维设计
平衡于偏差驱动PID控制的设计思想，许多研究人员基本上是先利用反馈的概念，再发展基于模型的控制理论，即从“**控制”到“现代控制”理论。反馈控制理论的目标不是使偏差为零，而是使用反馈来修改系统的稳定性、瞬态和稳态特性等行为。然而，这两种范式在设计目标上有着共同的单一性，即减少偏差或者改变动态特性，都是“一维”的。
相比之下，自抗扰控制器的设计本质上是二维的，见图1.1.1，采用了许多实践工程师所熟悉的串联控制方式。内环即扰动抑制器(rejector)，通过设计的扩张状态观测器(extended state observer， ESO)将系统动力学简化为积分串联型对象，又称Han标准型。需要说明的是，扰动抑制器在假设模型信息非常少的情况下能够消除系统的多重干扰，并保证系统按照积分串联型的理想对象运行。
图1.1.1 自抗扰控制器二维结构
外环即控制器，其设计通过PD控制器确保输出偏差为零。当然，PD控制器可以扩展到具有比例项和多个微分项的n阶控制器。需要说明的是，控制器中没有积分项，这是因为积分串联形式的对象不需要积分项。
该二维的设计与**的二自由度(two-degree-of-freedom， 2DOF)控制结构设计是有所不同的。例如，二自由度控制结构可以单*设计去补偿系统动态，但也是前面讨论的一维设计思想。
1.1.3 参数整定
工程中总是要做出权衡，所有控制器为获得足够好的性能都需要在实际中进行调整，还需要解决如稳定裕度和噪声敏感性的其他限制问题。在实际中没有绝对的“*优”，自抗扰控制器的参数整定也不例外。它从“ESO需要多快才能迅速估计并消除位于控制回路带宽内总干扰”的问题出发，决定了ESO的带宽，进而决定了ESO增益。
另外，控制器增益取决于带宽的要求，带宽又取决于设计的性能要求。需要说明的是，ESO和控制器带宽在控制工程中都是需要权衡的，即带宽越高，代价也会越高。因此，一般的指导原则是在满足性能要求的前提下选择尽可能低的带宽。
相比之下，PID控制参数整定的难度在于：①在开始整定之前，我们不知道是否存在同时满足干扰抑制(或鲁棒性)和设定值跟踪方面均有良好性能的PID控制增益；②即使存在这样的参数集，我们也不知道如何系统地找到它；③假设找到了这样一个参数集，如文献[1]讨论的那样，无论是通过经验还是随意对其进行的改变都可能会显著改变系统性能。
从PID控制到自抗扰控制的转变将从根本上解决当前的困境。
1.2 热工过程的自抗扰控制
接下来以热工过程为背景介绍工程实践中如何从PID控制转换到自抗扰控制，具体包括自抗扰控制的DCS实现、参数整定和热工过程中的必要结构改进。
1.2.1 工程实现
当自抗扰控制应用于热工过程时，下面三个问题是不可避免的：
(1)如何在DCS中实现?
(2)如何确定自抗扰控制与原始控制策略的优先级?
(3)如何设置ESO的初始值?
当自抗扰控制应用于热工过程时，通常在自带编程和计算模块的DCS平台实现。一阶线性自抗扰控制器的实现原理见图1.2.1，其中的代数运算和积分器通常可在任何DCS平台上使用(积分器从现有PID控制模块获得)。因此，一阶线性自抗扰控制表达式为
(1.2.1)
图1.2.1 一阶线性自抗扰控制器的实现原理图
可以按照图1.2.1所示的结构图在DCS中进行组态，其中、和是需要整定的参数。需要说明的是，无论是与基于模型还是弱模型的先进控制的解决方案相比，这都是一个非常简单的解决方案。
出于安全考虑，当自抗扰控制应用在热工过程时，它不能直接取代原始控制方法(PI/PID控制)，而是和原始控制方法并行运行，控制可以从现有解决方法(通常为PID控制)切换到自抗扰控制，反之亦然。操作员的手动控制信息向手操器发出的指令具有*高权限。如图1.2.2所示，自抗扰控制和PI/PID控制始终并行运行，两者之间的转换通过自抗扰控制投入信号进行控制。
图1.2.2 自抗扰控制和PI/PID控制的切换逻辑
1.2.2 ESO初始值的设置
如果ESO的初始值设置不正确，它的输出需要很长时间进行调整。这就是在过渡过程中称为“峰值”的根本问题。控制信号的跳变会导致执行器的严重磨损，甚至是不可逆的损坏。关于如何计算ESO初始值的细节在文献中已经有了一些讨论，对于一阶热工过程有
(1.2.2)
其中，是前馈控制信号。
这样即使自抗扰控制不驱动执行器，ESO也能始终跟踪其目标值。也就是说，ESO始终处于开启状态，并且始终保持跟踪，随时可以切换到其他状态。
1.2.3 参数整定
大多数先进控制解决方案没有在实践中扎根的原因之一是在参数整定中缺乏透明度和简单性。无论它的参数整定的解决方案从理论分析上看有多好，这都需要在相互矛盾的控制要求中做出权衡，这也是自抗扰控制显示出明显优势的地方。本部分总结适用于热工过程的一些定量参数整定规则。
对于应用于热工过程的非线性自抗扰控制器，分离原理可用于整定其参数，其中ESO的参数可由斐波那契序列进行计算。对于线性自抗扰控制器，带宽参数化方法是在参数整定中广泛使用的方法，同样特别适用于热工过程[2]。基于带宽参数化方法，已经有不少适用于热工过程的参数整定规则。文献[3]针对二阶对象总结了能够很好权衡满意控制性能和良好鲁棒性的简单整定方法。文献[4]找到了一种基于现有(通用或传统)PID/PI控制器计算自抗扰控制器参数的方法，这为自抗扰控制器在热工过程中的广泛应用提供了基本支持。对于热工过程中常见的形式的高阶过程，文献[5]和[6]推导了高阶过程的一阶/二阶自抗扰控制器的定量整定公式。基于自抗扰控制器的稳定域分析，文献[7]给出了观测器带宽和控制器带宽之间的定量关系，并在火电机组二次风系统中验证了其有效性。文献[8]针对一阶加纯滞后(first-order plus dead time， FOPDT)系统，提出了一种改进的自抗扰控制器的定量整定规则，其中所有参数均可以由一个系数进行计算。
总体来讲，这些方法使得自抗扰控制器的参数整定变得简单、系统和直观。
1.2.4 结构改进
热工过程的时滞使得其控制具有较大的挑战性，此外，高阶特性或者多输入多输出也给控制带来很大的调整。必须对自抗扰控制器的结构做出必要的改进来提高系统的控制性能。
文献[9]通过在ESO中添加延时块，使得自抗扰控制中的控制量与系统输出在进入ESO时同步，从而增强系统的稳定性。另一种方法是在系统输出端进入ESO前通过一个预估器来抵消时间延迟带来的影响[1]。然而，预估器由于模型失配会带来严重的振荡。为解决该问题，文献[10]引入了基于模型信息的条件反馈，能够有效地减少输出振荡。类似地，文献[11]通过将开环稳定、积分和不稳定等过程近似为时滞系统，提出了一种带预测滤波器的增强型自抗扰控制器。文献[12]和[13]针对一类形如的高阶热工过程提出了低阶改进自抗扰控制器。针对高阶系统，文献[14]和[15]提出一种结合低阶ESO和数个状态观测器的高阶自抗扰控制器，对于任何n阶系统，ESO?的阶数都限制为三阶或四阶。此外，文献[16]设计了一种改进的降阶ESO，能够应用于两输入两输出热工系统的解耦控制。
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