本书是一本深入探讨分形理论在材料表面工程中应用的著作。分形理论作为现代数学的重要分支，是目前非线性科学领域的三大热点及前沿之一，广泛应用于自然科学、工程技术和材料科学等领域。本书在相关项目研究的基础上，梳理总结分形在材料表面工程中的相关成果，系统介绍了分形理论的基本概念、数学基础及其在材料表面工程中的具体应用。全书共分为7章，内容涵盖分形的起源与几何概念、分形图案的构造与模拟、分形维数的定义与测定方法、分形结构设计、分形与表面膜层、分形与表面摩擦学以及分形在高分子材料、非晶晶化、断裂等领域的典型应用。 本书不仅提供了分形理论的全面概述，还通过丰富的实例展示了分形在材料表面工程中的实际应用，可以为相关领域的研究人员和工程技术人员提供宝贵的参考。

第1章 绪论
1.1 分形的起源
1.2 分形几何概念
1.3 自相似性与标度不变性
1.4 分形维数概述
1.5 分形理论的数学基础(拓扑分析)
1.6 自然界的分形
第2章 分形图案的构造与模拟
2.1 Cantor集
2.2 Koch曲线
2.3 Sierpinski垫片
2.4 L系统与Peano曲线
2.5 复杂分形图形模拟
2.6 粗糙表面的分形模拟
第3章 分形维数
3.1 基本概念
3.2 Hausdorff维数
3.3 其他分形维数的定义
3.4 几种经典分形集的维数
3.5 表面轮廓线分形维数的测定方法
3.6 表面结构的分形维数测定
第4章 分形结构设计
4.1 分形表面结构设计
4.2 分形吸能结构设计
4.3 分形换热器设计
4.4 分形天线设计
4.5 分形声学结构设计
4.6 其他分形设计
第5章 分形与表面膜层
5.1 薄膜材料中的分形特征
5.2 热喷涂涂层的分形特征
5.3 镀层的分形特征
第6章 分形与摩擦学
6.1 粗糙表面的分形特征
6.2 机加工表面的分形特征
6.3 微观接触的分形表征
6.4 摩擦过程的分形行为
6.5 磨损形貌的分形表征
6.6 磨屑的分形识别
第7章 分形的其他典型应用
7.1 高分子的分形
7.2 非晶晶化和晶粒的分形
7.3 断裂与分维
7.4 其他裂纹与分形
7.5 多孔材料的分形
7.6 其他材料的分形
参考文献