海绵教研组是海绵MBA机构专注于管理类联合考试规律研究的专业部门。教研组由李焕、孙江媛、燕子、韩超、张伟男、胡晓红等一线知名授课老师和江龙、郭旭乐、常婕妤等专业老师组成，一直致力于管理类联考的研究。

本书作为一本适合于管理类和经济类综合能力考试备考使用的辅导书，内容均为符合考纲知识点考察范围的优质题目。旨在通过专门性的习题训练，有针对性地帮助考生更好地了解和适应目前管理类考研的考核要求和标准。为了更好地帮助考生在备考过程中复习和掌握考试重点，我们组织专家老师通过对历年真题的剖析，出题规律的总结和归纳，对各个知识点地分配和出题比例进行了详细的整理和修正，精心编写了本书。本书结合了历年数学科目考试的命题规律、命题趋势和科目的特点，形成原创题目，严格按照全国硕士研究生招生考试管理类联合考试的考试要求知识点编写，并对考试要求和考查内容进行强化指导，按照考点不同进行细化拆分，让同学可以更好地针对性刷题，不断提升。

目 录

试题册
第一章算术与数据描述 003
第—节实数 003
题型1 有理数与无理数 003
题型2 倍数与约数 003
题型3 奇数与偶数 004
题型4 质数与合数 004
题型5 整除与非整除 005
第二节比和比例 006
题型6 比和比例 006
第三节绝对值 008
题型7 绝对值的定义及性质 008
题型8 绝对值的图像 008
第四节数据描述 010
题型9 平均值、极差与方差 010
题型10 图表问题 011

第二章整式、分式与函数 014
第—节代数式 014
题型l 表达式化简求值 014
题型2 表达式比大小问题 015
题型3 求系数问题 015
题型4 因式分解 016
第二节集合问题 018
题型5 集合的基本要素 018
题型6 集合的运算法则 018
第三节函数 019
题型7 常考函数 019
题型8 非常考函数 021

第三章方程与不等式 022
第—节常规方程与不等式 022
题型l 一次方程和一次不等式（组）．． 022
题型2 一元二次方程 022
题型3 一元二次不等式 025
题型4 一元高次方程和高次不等式026
第二节斗乍常规方程与不等式 027
题型5 分式方程与不等式．． 027
题型6 根式方程与不等式．． 028
题型7 绝对值方程与不等式．． 028
第三节特殊不等式 031
题荆8 均值不等式 031
题型9 恒成立不等式 032
题型10 三角不等式 032
题型11 其他不等式 033

第四章数列 034
第—节数列的定义及表示方法 034
题型1 S 和an 的关系 034
第二节等差数列035
题型2 等差数列的性质 035
题型3 等差数列的求和 035
题型4 等差数列的判定 036
第三节等比数列 038
题型5 等比数列的性质 038
题型6 等比数列的求和 039
题型7 等比数列的判定 039
题型8 等差等比综合类问题 040
第四节递推数列 041
题型9 递推数列 041

第五章应用题 044
第—节基础应用题 044
题型1 比例问题 044
题型2 变化率问题 045
题型3 利润问题 046
题型4 其他问题 046
第二节核心应用题 051
题型5 路程问题 051
题型6 工程问题 054
题型7 浓度问题 056
题型8 集合问题 057
题型9 最值问题 058
题型10 不定方程或不等式问题 060

弟六章平面几何 063
第—节三角形 063
题型l 三角形的基本性质 063
题型2 特殊三角形 064
题型3 三角形的全等和相似 065
题型4 三角形的面积 066
题型5 三角形的四心五线 068
题型6 三角形的正余弦定理 069
第二节多边形 071
题型7 平行四边形 071
题型8 梯形 072
题型9 其他多边形 072
第三节圆和扇形 074
题型10 圆 074
题型11 扇形 074
题型12 圆幂定理 076

第七章解析几何 077
第—节基本元素 077
题型1 基本公式 077
题型2 直线 077
题型3 圆 078
第二节位置关系 080
题型4 简单位置关系 080
题型5 复杂位置关系 082
题型6 对称问题 082
第三节最值问题 084
题型7 最值问题 084

第八章立体几何 086
第—节柱体 086
题型l 棱柱 086
题型2 圆柱体 087
第二节锥体 089
题型3 棱锥 089
题型4 圆锥 089
第三节球 091
题型5 球的基本公式 091
题型6 内切球和外接球 092

第九章排列组合 094
第—节基本原理 094
题型1 两大基本原理 094
第二节基本模型 098
题型2 相邻与不相邻问题 098
题型3 错排与配对问题 098
题型4 局部定序与局部相同问题．． 099
题型5 分堆分配问题 099
题型6 隔板问题 101
题型7 分房问题 101
题型8 数字问题 102
题型9 全能问题 102
题型10 涂色问题 103

第十章概率 104
第—节古典概型和几何概型 104
题型1 元素抽取类古典概型 104
题型2 元素分配类古典概型 106
题型3 几何概型 106
第二节独立事件和伯努利模型 107
题型4 独立事件 107
题型5 伯努利模型 108
第三节特殊概率问题110
题型6 条件概率 110
题型7 概率中的综合问题 110