射电天体测量学是射电天文学的一门重要的、新兴的分支学科，它不仅在天文研究中发挥了重大作用，并且在地球科学研究、时空基准建立和航天工程中有重要应用。《射电天体测量学基础》系统地阐述了射电天体测量学的诞生与发展，它的基础理论与技术方法，给出了它在国家重大工程中应用的实例，以及国内外的*新成果和今后发展方向。

第1章 绪论[M1]
　　1.1 射电天体测量学的研究内容和意义
　　1.1.1 射电天体测量学的研究内容
　　天体测量学是天文学*古老的一门分支学科，早期的天体测量观测主要是在光学波段进行的。20世纪30年代初，美国无线电工程师卡尔 央斯基(Karl Jansky)发现了来自银河系中心的宇宙射电辐射后，从而诞生了射电天文学。特别是20世纪50年代以来，由于射电干涉仪技术的发展，测定射电天体(专业名词为射电源)的精度逐步提高，目前已经达到了亚毫角秒级，开创了射电天体测量学的新时代。射电天体测量学是天体测量学的一个分支学科，也是天体测量学与射电天文学的交叉学科。所以非射电天文专业的读者阅读本书时，需要了解一些射电天文学有关基础知识，关于宇宙射电和射电源的基础知识参见本书的附录A1.1。
　　自20世纪40年代中期起，英国、澳大利亚等国开展了射电巡天观测，射电天体测量是其中的重要工作之一。当时天体定位测量的精度较低，位置精度一般为“角度”至“角分”级。直到20世纪70年代，由于射电干涉测量技术的发展和改进，射电天体测量的射电源定位精度提高到了0.01级，这时才在出版的刊物上出现了“射电天体测量”一词(Elsmore，1974；CounselmanⅢ，1976)。
　　射电天体测量学的主要研究内容如下所述。
　　(1)银河系外致密射电源的位置测量，以及射电天球参考系建立的理论与方法；
　　(2)银河系内致密射电源的位置、自行、距离测量，以及银河系动力学基本参数测量的理论与方法；
　　(3)太阳系射电天体的位置与运动轨道测量的理论与方法；
　　(4)地球的全球整体运动与区域性运动测量的理论与方法；
　　(5)人造天体，如地球卫星、探月卫星及深空探测器等航天器的位置和轨道测量的理论与方法。
　　1.1.2 射电天体测量的意义和应用
　　天体测量对于天文学研究是一项十分重要的工作，它提供了天文学研究的基础；同时，它也是应用性很强的一门学科。射电天体测量的出现，使得各种分立射电源的位置和运动可以被精确测定。特别是甚长基线干涉测量(Very Long Baseline Interferometry，VLBI①)技术的诞生和发展，使得射电源的绝对位置测量精度达到了亚毫角秒级，小角距相对位置测量精度达到微角秒级，为天文学研究做出了许多突破性贡献；同时，还对于大地测量、深空探测以及广义相对论检验等做出了重要贡献。
　　射电天体测量取得的突出成就如下所述。
　　(1)建立和维持以河外致密射电源为基础的准惯性天球参考架。
　　天球参考架是天文学研究的基础，与人类生产与生活也密切相关。早期的天球参考架通常使用银河系的光学恒星作为基准，称为光学参考架。由于银河系恒星距离地球相对较近，*远为数万光年，所以它的自行较大，有数百颗恒星的自行达到约年，*大达到约年。虽然大多数恒星的自行小于年，但是要维持精度好于的参考架，就必须采用自行很小的恒星作为参考架基准；同时，还需要经常检测它们的自行，然后加以改正。随着天文学研究发展的需要，要求天球参考架的精度要求达到1mas，甚至更高。随着射电干涉测量的VLBI技术的发展，于20世纪90年代，河外致密射电源的定位测量精度达到了毫角秒。河外致密射电源，比如类星体、射电星系核等，大多距离地球1亿光年以远，其自行极小，所以可以认为它们在天球上为“不动点”，是惯性天球参考架的理想基准点。国际天文学联合会(IAU)于1997年做出决议，确定以河外致密射电源的位置定义天球参考架，经过全球射电天体测量界的合作努力，共推出了三代国际天球参考架(ICRF)。**代国际天球参考架(ICRF1)于1998年1月开始使用；第二代国际天球参考架(ICRF2)于2010年1月开始使用；2018年，在奥地利维也纳召开的IAU大会做出决议，于2019年1月开始使用第3代国际天球参考架(ICRF3)，代替ICRF2(Charlot et al.，2020)。ICRF3相较于前期的ICRF，不但增加了S/X波段观测的射电源的数量与精度，还增加了K与X/Ka波段的参考架的测量结果。ICRF3的简要情况如下所述。
　　射电源数量：S/X波段——4536颗，近40年数据；K波段——824颗，X/Ka——678颗，超过15年数据。
　　定义源：303颗。
　　新模型：*次考虑了太阳系的银河系加速效应(0.0058毫角秒/年)。
　　射电源坐标的噪声底值：0.03mas。
　　(2)测量地球定向参数。
　　地球定向参数(Earth Orientation Parameters，EOP)是连接天球参考架与地球参考架的重要参数；它是国家经济和国防建设的重要基础数据。EOP包括5个参数：地球自转变化(dUT1)、极移(Xp，Yp)和章动常数改正(dPsi，dEpsilon)或CIP天极的岁差与章动常数改正数dX、dY(见第5章)。当今，由国际VLBI大地测量与天体测量服务(International VLBI Service for Geodesy and Astrometry，IVS)机构负责组织全球的天体测量/大地测量合作观测，获得VLBI测量的EOP序列，提供给国际地球自转和参考系服务(International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS)机构。*后由IERS负责将VLBI、卫星激光测距(SLR)及全球导航卫星系统(GNSS)等的测量数据进行综合计算，得到IERS的EOP综合测量数据，提供使用。IERS提供EOP数据的刊物有：快报和预报(BulletinA)、月报(BulletinB)、长期EOP序列(*新的为EOP20C04)、跳秒数据(BulletinC)及dUT1的测量值(BulletinD，文件中用DUT1表示)。VLBI是唯一可以测量全部5个EOP数据的技术，表1.1.1列出了各种技术测量EOP参数的能力，表1.1.2给出了IVS测量EOP、地球参考架(TRF)和天球参考架(CRF)的精度(Schuh and Behrend，2012)。
　　(3)对于国际地球参考架建立和维持的贡献。
　　国际地球参考架(ITRF)由VLBI、SLR、GNSS及DORIS等多种技术来建立和维持，由IERS综合处理各种技术的地球参考架测量结果，然后发布统一坐标框架与尺度的ITRF。自1989年以来，已经了提供13期ITRF，即ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008、ITRF2014及ITRF2020等。*新的ITRF2020已于2021年发布了。在ITRF的建立与维持中，VLBI技术具有重要贡献，对于ITRF2020，IVS提供了自1980～2020年41年期间约6178个24h的观测数据，11个数据处理中心的综合处理结果，包括全球154个VLBI测站(在117个站址)的位置与速度，其中包括新建成的6个VGOS站的测量结果。对于观测数据的取得、相关处理及参数解算等工作，IVS提供ITRF2020数据所花费的工作量至少一百人年(Altamimi et al.，2022；Gipson，2020)。根据IVS提供ITRF2014的1979～2014年期间近5800个24h的观测数据计算得到，全球158个VLBI测站的本地坐标的北、东及高程的重复性分别为3.3mm、4.3mm、7.5mm，*小为1.5mm、2.1mm、2.9mm(Bachmann et al.，2016)。
　　(4)射电参考架与盖亚(GAIA)光学参考架的连接。
　　欧洲空间局(ESA)的空间天体测量卫星(Global Astrometric Interferometer for Astrophysics，GAIA)盖亚于2013年12月发射，运行在日地平衡点L2点，预期工作寿命为6年，预期可以观测到的各种天体的数量如下面所列(Perryman，2005)：
　　恒星——10亿颗；
　　太阳系天体——105～106颗；
　　系外行星——10～30000颗；
　　盘状白矮星——200000颗；
　　分解的双星——107颗(250pc以内)；
　　河外超新星遗迹——105颗；
　　类星体——500000颗。
　　到2019年，由于卫星仍工作正常，所以决定进行延伸运行。盖亚项目对于天文界是一件大事，它对于天体测量方面将产生重大影响；同时，它的研究领域不限于天体测量，涉及星系和恒星天体物理、太阳系和系外行星科学等广泛的研究课题。它于2016年9月公布**批数据DR1，2018年4月公布第二批数据DR2。随着盖亚观测任务的完成，将产生一个高精度、高密度的盖亚光学参考架。对于射电天体测量来说，VLBI射电参考架与盖亚参考架的连接是一件非常重要的任务。射电与光学参考架的连接，需要用射电天体测量方法，精确测定盖亚星表中已有的具有较高射电流量密度的河外致密射电源的位置，估计需要测量几千颗在两个参考架中公共的致密射电源的坐标，才能使连接精度达到10as，现在这项任务正在实施中(Liu et al.，2018)。
　　(5)银河系结构的研究。
　　射电天体测量对于研究银河系的旋臂结构做出了重要贡献。著名的有“银河系棒和旋臂结构的巡天计划”(BeSSeLProject)(Brunthaler et al.，2010)，它是有中国天文学家参加的一项国际合作计划，它使用VLBI技术来测量银河系恒星形成区的大质量年轻恒星与HⅡ区成协的脉泽源的位置、距离和自行。在2010～2015年期间，测量银河中400个大质量恒星形成区的甲醇和水分子脉泽源的三角视差和自行，以此来测定地球至银河系中心的距离、银河系的旋转速率及旋转*线等银河系动力学参数等。关于该计划的测量方法以及获得的成果详见本书第7章。
　　(6)航天器的定位定轨测量。
　　射电天体测量为航天器(探月卫星和深空探测器)的定位、定轨测量做出了重要贡献，它的主要贡献如下所述。
　　(A)以导航为目的的航天器器的定位、定轨测量；
　　(B)通过对于环绕大行星飞行的探测器和着陆器的定位、定轨测量，精确测定大行星的位置与轨道；
　　(C)射电参考架与行星历表参考架的连接。
　　这里简要介绍利用VLBI技术测量欧洲空间局的惠更斯(Huygens)探测器脱离美国国家航空航天局(NASA)“卡西尼号”(Cassini)宇宙飞船后降落土卫六泰坦(Titan)的过程，其是迄今为止VLBI测定轨*远的航天器。
　　2005年1月14日，惠更斯探测器到达泰坦上空，实施降落飞行，图1.1.1为惠更斯探测器进入泰坦大气层后降落过程的效果图(Gurvits，2008)。VLBI测量的频率为2040MHz，采用相位参考测量方法，参考射电源为J0744+2120，它与泰坦的角距为30角分，流量密度为45mJy。组织了全球十余台射电望远镜对惠更斯探测器进入泰坦大气层后的降落过程进行了测量，*后测量得到惠更斯探测器在泰坦表面着陆位置的精度为0.5～2.0km。另外，还计算得到泰坦上层大气在大气层后着陆过程的效果图子午方向的风速为(3.50.5)m/s(Pogrebenko et al.，2009)。我国上海佘山VLBI站也参加了观测。
　　1.1.3 射电天体测量的主要观测设备——射电干涉仪
　　高精度的射电天体测量主要采用射电干涉测量方法，使用的观测设备是射电干涉仪。用于射电天体测量观测的射电干涉仪主要分为两大类：连接单元射电干涉仪或连线射电干涉仪(Connected-Element Interferometer，CEI②)与甚长基线干涉仪(VLBI)。*

目录
序
前言
第1章 绪论 1
1.1 射电天体测量学的研究内容和意义 1
1.1.1 射电天体测量学的研究内容 1
1.1.2 射电天体测量的意义和应用 1
1.1.3 射电天体测量的主要观测设备——射电干涉仪 6
1.2 射电天体测量发展历史简介 6
1.2.1 射电干涉仪的诞生及早期射电巡天观测 7
1.2.2 连线射电干涉仪(CEI)天体测量 10
1.2.3 甚长基线干涉仪(VLBI)天体测量 16
1.3 我国射电天体测量发展历史简介 32
1.3.1 初创时期 32
1.3.2 我国VLBI测量网、站的建设 33
1.3.3 开展的几项射电天体测量工作 40
附录A1.1 宇宙射电与射电源 44
A1.1.1 电磁波与射电波段 44
A1.1.2 电磁波的大气窗口 45
A1.1.3 射电源特性 46
A1.1.4 射电源表及射电源的名称与编号 49
A1.1.5 射电源历元B1950-J2000转换 50
A1.1.6 射电天体测量观测的射电源 52
第2章 射电干涉测量几何原理 55
2.1 几何时延定义 55
2.2 几何时延和时延率计算公式 56
2.3 滞后基线 59
2.4 射电干涉测量观测量的灵敏度 61
2.4.1 射电干涉测量观测量 61
2.4.2 射电干涉测量定位测量的灵敏度 62
2.5 射电干涉测量的分辨率 64
2.6 参数解算*少观测量 68
附录A2.1 射电波的相时延与群时延 70
A2.1.1 波的相时延与群时延概念 70
A2.1.2 相速度 70
A2.1.3 群速度 71
第3章 射电干涉测量系统方案设计 73
3.1 总体方案设计要点 73
3.1.1 射电干涉测量系统的组成 73
3.1.2 射电干涉测量系统的方案设计 76
3.2 新一代大地测量/天体测量VLBI系统(VGOS)简介 97
3.2.1 VGOS的提出和主要科学目标 97
3.2.2 VGOS方案设计与论证 99
3.2.3 VGOS系统主要设备的设计 102
3.2.4 VGOS的验证观测 104
3.3 中国科学院上海天文台VGOS系统简介 105
3.3.1 综述 105
3.3.2 高转速、超宽带天线系统 106
3.3.3 致冷低噪声接收机 107
3.3.4 上下变频器 108
3.3.5 高速数据采集系统 108
3.3.6 高速数据记录设备 109
3.3.7 高稳定度时频系统 110
3.3.8 标校设备 111
3.3.9 管控系统 112
附录A3.1 射电波的偏振 113
A3.1.1 射电波偏振的概念 113
A3.1.2 线偏振 114
A3.1.3 圆偏振 115
A3.1.4 椭圆偏振 116
A3.1.5 随机偏振 117
A3.1.6 斯托克斯参数 117
附录A3.2 抛物面天线有关参数 118
A3.2.1 天线功率方向图 118
A3.2.2 主瓣宽度、主瓣效率与天线效率 119
附录A3.3 射电望远镜灵敏度有关计算公式 121
A3.3.1 射电望远镜系统灵敏度 121
A3.3.2 射电望远镜天线增益计算公式 122
第4章 射电干涉测量信号分析和数据处理 124
4.1 射电干涉测量的互相关函数 124
4.1.1 互相关与互功率谱原理 124
4.1.2 CEI的相关函数 125
4.1.3 VLBI的相关函数 130
4.1.4 带宽效应 133
4.1.5 归一化相关函数与相关系数 134
4.1.6 互相关函数和互功率谱的复数表示 138
4.2 射电干涉测量观测数据的相关处理 140
4.2.1 数据采集与量化 140
4.2.2 相关处理机类型 141
4.2.3 XF型相关处理机的数据处理流程 143
4.2.4 FX型相关处理机的数据处理流程 146
4.2.5 中国VLBI网的软件相关处理机简介 148
4.2.6 干涉条纹搜索 154
4.3 相关后处理 157
4.3.1 CVN软件处理机的输出文件的内容和格式 157
4.3.2 单通道相关后处理 158
4.3.3 多通道相关后处理 166
4.4 观测值精度的估算 170
4.4.1 干涉条纹相关系数的理论值计算 170
4.4.2 信噪比理论值的计算 170
4.4.3 射电干涉测量观测值的误差估算 171
4.5 VGOS观测数据处理 173
4.5.1 概述 173
4.5.2 相关处理 174
4.5.3 通道残余时延与时延率精调 175
4.5.4 频段内各通道的相位校正 176
4.5.5 频道综合 176
4.5.6 偏振合成 177
4.5.7 残余时延与dTEC同时解算 178
4.5.8 数据文件的生成 180
第5章 射电干涉测量理论模型 181
5.1 参考坐标系 182
5.1.1 国际天球参考系 182
5.1.2 国际地球参考系 183
5.1.3 IAU2000、IAU2006决议 184
5.1.4 IAU 2000/2006参考系的实施 187
5.1.5 GCRS与ITRS间的转换 192
5.2 时间系统 194
5.2.1 时间系统的种类 194
5.2.2 时间系统间的转换关系 197
5.3 广义相对论时延模型 200
5.3.1 平面波时延 202
5.3.2 球面波时延 206
5.4 引力时延 208
5.5 测站位置运动 209
5.5.1 板块运动 210
5.5.2 固体潮 212
5.5.3 海潮载荷的测站位移 222
5.5.4 极潮 224
5.5.5 海洋极潮 226
5.5.6 S1-S2大气潮 227
5.6 传播介质时延 228
5.6.1 中性大气时延 228
5.6.2 电离层时延 231
5.7 观测设备时延模型 234
5.7.1 天线重力形变 234
5.7.2 天线热形变 237
5.8 射电源结构时延模型 238
5.8.1 射电源结构时延理论模型 239
5.8.2 射电源结构时延的计算实例 240
附录A5.1 坐标系绕坐标轴旋转??角的旋转矩阵 241
附录A5.2 儒略历法 242
附录A5.3 尼尔映射函数(NMF) 242
A5.3.1 大气干成分映射函数 243
A5.3.2 大气湿成分映射函数 244
第6章 天体测量与大地测量参数解算 245
6.1 概述 245
6.2 函数模型的建立 248
6.2.1 几何时延模型 248
6.2.2 钟差时延模型 252
6.2.3 中性大气湿成分时延模型 253
6.3 函数模型线性化与偏导数计算公式 255
6.3.1 函数模型线性化 255
6.3.2 时延观测值对射电源赤经、赤纬的偏导数 256
6.3.3 时延观测值对测站坐标的偏导数 256
6.3.4 时延观测值对EOP参数的偏导数 257
6.3.5 时延观测值对于钟差模型参数的偏导数 259
6.3.6 时延观测值对于大气湿时延与大气梯度模型参数的偏导数 260
6.4 误差方程式的建立 261
6.4.1 起始数据的准备 261
6.4.2 “O-C?”的计算 261
6.4.3 误差方程式的组成 263
6.5 法方程式的建立与参数解算 273
6.5.1 法方程式的建立 273
6.5.2 参数先验值改正数的解算及精度评估 274
6.5.3 参数约束*小二乘法的应用 275
6.6 相时延的应用 277
6.7 综合解算 283
6.7.1 综合解算的原理 283
6.7.2 综合解算过程 285
6.8 射电干涉测量观测值的相关性 288
6.8.1 概述 288
6.8.2 射电干涉测量观测数据相关性的检测方法 290
6.8.3 相关观测值的参数解算方法 292
6.8.4 相关观测值参数解算实例 293
第7章 相对射电天体测量 295
7.1 相对射电天体测量的基本方法 295
7.1.1 相时延拟合与相位参考 296
7.1.2 相位参考的基本原理 297
7.1.3 差分相位的时间与空间相干性 299
7.1.4 相位参考误差的时间项与空间项 301
7.2 影响相对天体测量精度的因素 302
7.2.1 几何时延和钟 303
7.2.2 传播介质 303
7.3 提高相对天体测量精度的方法 305
7.3.1 类测地VLBI观测方法 305
7.3.2 相位拟合法 306
7.3.3 多参考源方法 307
7.3.4 其他观测方法 308
7.4 相对天体测量的应用 309
7.4.1 天体物理学 309
7.4.2 深空探测的应用 313
7.5 展望 314
附录A7.1 VLBI周年视差测量基本原理 314
A7.1.1 周年视差的定义 314
A7.1.2 视差的观测效应 315
A7.1.3 视差拟合的思路 316
A7.1.4 *小二乘求解视差时的加权 317
第8章 射电天体测量应用于航天工程(一) 319
8.1 概述 319
8.2 航天器射电干涉测量的特点 320
8.2.1 实时性要求 320
8.2.2 有限距离 321
8.2.3 信号特点 322
8.2.4 飞行轨道 324
8.2.5 介质时延改正 325
8.3 差分DOR技术 327
8.3.1 观测模式 327
8.3.2 DOR信号结构 329
8.3.3 ?DOR观测值的计算方法 330
8.3.4 误差来源 334
8.4 伪码?DOR技术 342
8.5 Ka波段?DOR技术 344
8.6 航天器射电干涉测量定位技术 346
8.6.1 几何法绝对定位原理 346
8.6.2 几何绝对定位应用举例 353
8.6.3 同波束月面相对定位举例 356
8.6.4 相位参考成图法相对定位 359
第9章 射电天体测量应用于航天工程(二) 362
9.1 航天器定轨理论概述 362
9.1.1 运动方程 363
9.1.2 状态方程 364
9.1.3 观测方程 365
9.1.4 估值方法 365
9.1.5 VLBI测量模型建立 367
9.2 定轨中涉及的时间和坐标系统 370
9.2.1 时间系统 370
9.2.2 坐标系统 372
9.3 VLBI在“嫦娥三号”月球探测器定轨中的应用 379
9.3.1 CE-3工程测轨概况 380
9.3.2 轨道计算基本策略 382
9.3.3 数据分析和讨论 383
9.4