【张小飞】南京航空航天大学教授/博导，通信工程研究所常务副所长、电磁频谱空间动态认知系统重点实验室常务副主任，入选爱思唯尔“中国高被引学者”、全球前2%顶尖科学家。为中国通信学会青年工作委员会委员、中国电子学会教育工作委员会青年组委员、江苏省科技评估专家。【李建峰】南京航空航天大学电子信息工程学院，研究员/博导，主要研究方向为阵列信号处理、无源定位、无线电导航等，研究成果获中国电子学会科学技术奖一等奖、中国雷达行业协会科学技术奖一等奖、IET全球创新奖、国际发明展金奖、江苏省科技进步三等奖等。【徐大专】南京航空航天大学教授/博导，通信与信息系统和网络空间安全学科学术带头人，通信工程研究所所长。江苏省优秀研究生导师，教育部首批骨干教师基金获得者，入选江苏省青蓝工程和"六大人才高峰”计划，研究领域包括探测信息理论、宽带无线通信和通信信号处理。

传感器阵列测向和定位是定位领域的一个重要分支，采用传感器阵列接收空间信号。与传统单个传感器的目标测向和定位相比，传感器阵列的目标测向和定位不仅具有较高的信号增益、极强的干扰抑制能力及更高的空间分辨能力等优点，还具有重要的军事和民事应用价值，已应用于雷达、声呐、通信、地震勘探、射电天文及医学诊断等领域。本书主要介绍传感器阵列数学基础、传感器阵列一维测向、传感器阵列二维测向、传感器阵列非圆信号测向、传感器阵列DOA跟踪、传感器阵列近场信源定位、多阵列联合DOA融合信源定位、多阵列联合多域融合信源定位及多阵列联合信源直接定位等。本书适合通信与信息系统、信号处理、微波和电磁场、水声技术等专业的高年级本科生和研究生及相关研究人员阅读。

第 1 章 绪论/1
1．1 研究背景 / 1
1．2 传感器阵列测向和定位的发展 / 1
1．2．1 空间谱估计/ 2
1．2．2 定位技术/ 5
1．3 本书的安排 / 8
参考文献/ 8

第 2 章 传感器阵列数学基础 / 15
2．1 与矩阵代数相关的知识/ 15
2．1．1 特征值与特征矢量 / 15
2．1．2 广义特征值与广义特征矢量 / 15
2．1．3 矩阵的奇异值分解 / 15
2．1．4 Toeplitz 矩阵 / 16
2．1．5 Hankel 矩阵 / 16
2．1．6 Vandermonde 矩阵 / 17
2．1．7 Hermitian矩阵 / 17
2．1．8 Kronecker 积 / 17
2．1．9 Khatri-Rao 积 / 18
2．1．10 Hanamard 积 / 19
2．1．11 矢量化/ 19
2．2 窄带信号和噪声模型/ 20
2．2．1 窄带信号 / 20
2．2．2 相关系数 / 20
2．2．3 噪声模型 / 21
2．3 天线阵列/ 21
2．3．1 前提和假设 / 21
2．3．2 基本概念 / 22
2．3．3 模型 / 23
2．3．4 方向图 / 24
2．3．5 波束宽度 / 26
2．3．6 分辨率 / 27
2．4 阵列响应矢量／ 矩阵 / 27
2．4．1 均匀线阵列 / 27
2．4．2 均匀圆阵列 / 28
2．4．3 Ｌ 型阵列 / 29
2．4．4 平面阵列 /30
2．4．5 任意阵列 /31
2．5 协方差矩阵的特征值分解/32
参考文献 /35

第3章 传感器阵列一维测向 /36
3．1 引言/36
3．2 Capon算法 /37
3．2．1 数据模型 /37
3．2．2 Capon算法的步骤 /37
3．2．3 改进的 Capon算法 /38
3．2．4 Capon算法的均方误差 / 40
3．3 MUSIC 算法 / 42
3．3．1 MUSIC 算法的步骤 / 42
3．3．2 MUSIC 算法的推广形式 / 43
3．3．3 MUSIC 算法的性能分析 / 46
3．3．4 求根 MUSIC 算法 / 49
3．3．5 求根 MUSIC 算法的性能 / 50
3．4 最大似然算法/ 51
3．4．1 确定性最大似然算法 / 52
3．4．2 随机性最大似然算法 / 53
3．5 子空间拟合算法/ 54
3．5．1 信号子空间拟合 / 55
3．5．2 噪声子空间拟合 / 56
3．5．3 信号子空间拟合算法的性能 / 57
3．6 ESPRIT 算法 / 59
3．6．1 ESPRIT 算法的基本模型/ 59
3．6．2 ＬS-ESPRIT 算法 / 62
3．6．3 TＬS-ESPRIT 算法 / 64
3．6．4 ESPRIT 算法的理论性能/ 65
3．7 四阶累积量算法/ 67
3．7．1 四阶累积量与二阶统计量之间的关系 / 68
3．7．2 四阶累积量的阵列扩展特性 / 70
3．7．3 MUSIC-like 算法 / 71
3．7．4 ｖiRTｕAl-ESPRIT 算法 / 72
3．8 传播算子/ 74
3．8．1 谱峰搜索传播算子 / 74
3．8．2 旋转不变传播算子 / 81
3．9 广义 ESPRIT 算法 / 83
3．9．1 阵列模型 / 83
3．9．2 谱峰搜索广义 ESPRIT 算法 / 84
3．9．3 不需要搜索的广义 ESPRIT 算法 / 86
3．10 压缩感知算法 / 87
3．10．1 压缩感知基本原理/ 87
3．10．2 正交匹配追踪/ 91
3．10．3 稀疏贝叶斯学习算法/ 93
3．11 DFT 类算法 / 94
3．11．1 数据模型/ 95
3．11．2 基于 DFT 的低复杂度 DOA 估计算法 / 95
3．11．3 算法的分析和改进/ 98
3．11．4 仿真实验 / 101
3．12 本章小结/ 103
参考文献/ 104

第 4 章 传感器阵列二维测向/ 109
4．1 引言 / 109
4．2 均匀面阵列的基于旋转不变性的二维测向算法 / 110
4．2．1 数据模型/ 110
4．2．2 基于 ESPRIT 的二维 DOA 估计算法 / 113
4．2．3 基于 PM 的二维 DOA 估计算法 / 118
4．3 均匀面阵列的基于 MUSIC 的二维测向算法 / 129
4．3．1 数据模型/ 130
4．3．2 2D-MUSIC 算法 / 130
4．3．3 RD-MUSIC 算法/ 131
4．3．4 级联 MUSIC 算法 / 140
4．4 均匀面阵列的基于三线性分解的二维测向算法 / 148
4．4．1 数据模型/ 149
4．4．2 三线性分解/ 150
4．4．3 可辨识性分析/ 152
4．4．4 二维 DOA 估计 / 152
4．4．5 算法的复杂度和特点/ 154
4．4．6 仿真结果/ 154
4．5 均匀面阵列的基于压缩感知三线性模型的二维测向算法 / 158
4．5．1 数据模型/ 158
4．5．2 三线性模型压缩/ 158
4．5．3 三线性分解/ 159
4．5．4 可辨识性分析/ 160
4．5．5 基于稀疏恢复的二维 DOA 估计 / 161
4．5．6 算法的复杂度和优点/ 163
4．5．7 仿真结果/ 163
4．6 双平行线阵列的二维测向算法 / 166
4．6．1 阵列结构和信号模型/ 167
4．6．2 DOA 矩阵法 / 167
4．6．3 扩展 DOA 矩阵法 / 169
4．6．4 计算的复杂度和仿真结果/ 172
4．7 本章小结 / 173
参考文献/ 174

第 5 章 传感器阵列非圆信号测向/ 177
5．1 引言 / 177
5．2 均匀线阵列的基于 NC-ESPRIT 的非圆信号 DOA 估计算法 / 177
5．2．1 数据模型/ 178
5．2．2 基于 ESPRIT 算法的非圆信号 DOA 估计 / 179
5．2．3 算法的复杂度和优点/ 181
5．2．4 克拉美罗界/ 182
5．2．5 仿真结果/ 185
5．3 非均匀线阵列的基于 NC-RD-Capon的非圆信号 DOA 估计算法 / 188
5．3．1 数据模型/ 188
5．3．2 数据扩展/ 189
5．3．3 NC-2D-Capon算法 / 189
5．3．4 NC-RD-Capon算法 / 190
5．3．5 算法的复杂度和优点/ 192
5．3．6 仿真结果/ 194
5．4 非均匀线阵列的基于 NC-RD-MUSIC 的非圆信号 DOA 估计算法 / 198
5．4．1 数据模型和数据扩展/ 198
5．4．2 NC-2D-MUSIC 算法 / 199
5．4．3 NC-RD-MUSIC 算法 / 199
5．4．4 算法的复杂度和优点/ 202
5．4．5 仿真结果/ 203
5．5 线阵列的基于 NC-GESPRIT 的非圆信号 DOA 估计算法 / 207
5．5．1 数据模型/ 207
5．5．2 谱峰搜索 NC-GESPRIT 算法 / 208
5．5．3 求根 NC-GESPRIT 算法 / 210
5．5．4 算法的优点/ 210
5．5．5 仿真结果/ 211
5．6 本章小结 / 216
参考文献/ 216

第 6 章 传感器阵列 DOA 跟踪 / 219
6．1 引言 / 219
6．2 Ｌ 型阵列基于 PAST 的 DOA 跟踪算法 / 220
6．2．1 数据模型/ 220
6．2．2 基于 PAST 算法进行 DOA 跟踪 / 221
6．2．3 计算的复杂度和 CRＢ / 225
6．2．4 仿真结果/ 229
6．3 平面阵列基于自适应 PARAFAC-RＬST 的 DOA 跟踪算法 / 231
6．3．1 数据模型/ 231
6．3．2 自适应 PARAFAC-RＬST 算法 / 232
6．3．3 计算的复杂度和 CRＢ / 236
6．3．4 仿真结果/ 237
6．4 均匀线阵列基于 KAlmAn滤波和 OPASTD 的 DOA 跟踪算法 / 239
6．4．1 数据模型/ 239
6．4．2 KAlmAn滤波和 OPASTD 算法 / 239
6．4．3 复杂度和 CRＢ / 244
6．4．4 仿真结果/ 245
6．5 本章小结 / 247
参考文献/ 247

第 7 章 传感器阵列近场信源定位/ 250
7．1 引言 / 250
7．1．1 研究背景/ 250
7．1．2 研究现状/ 251
7．2 基于二阶统计量的近场信源定位算法 / 252
7．2．1 数据模型/ 252
7．2．2 算法描述/ 253
7．2．3 算法步骤/ 256
7．2．4 算法的复杂度/ 256
7．2．5 仿真结果/ 256
7．2．6 算法的优点/ 261
7．3 基于二维 MUSIC 的近场信源定位算法 / 261
7．3．1 数据模型/ 261
7．3．2 算法描述/ 262
7．3．3 算法步骤/ 264
7．3．4 仿真结果/ 264
7．4 基于降秩 MUSIC 的近场信源定位算法 / 267
7．4．1 数据模型/ 267
7．4．2 算法描述/ 267
7．4．3 算法步骤/ 269
7．4．4 算法的复杂度/ 270
7．4．5 仿真结果/ 270
7．4．6 算法的优点/ 275
7．5 基于降维 MUSIC 的近场信源定位算法 / 275
7．5．1 数据模型/ 275
7．5．2 算法描述/ 275
7．5．3 算法步骤/ 279
7．5．4 算法的复杂度/ 279
7．5．5 仿真结果/ 281
7．5．6 算法的优点/ 284
7．6 本章小结 / 284
参考文献/ 285

第 8 章 多阵列联合 DOA 融合信源定位 / 287
8．1 引言 / 287
8．1．1 研究背景/ 287
8．1．2 研究现状/ 288
8．2 在二维场景下基于 DOA 的聚类定位算法/ 290
8．2．1 数据模型/ 290
8．2．2 算法描述/ 291
8．2．3 步骤描述/ 292
8．2．4 仿真结果/ 293
8．3 在三维场景下基于 DOA 的聚类定位算法/ 296
8．3．1 数据模型/ 296
8．3．2 算法描述/ 297
8．3．3 步骤描述/ 298
8．3．4 仿真结果/ 299
8．4 性能分析 /303
8．4．1 算法的时间复杂度/303
8．4．2 算法的优点/304
8．5 本章小结 /304
参考文献/304

第 9 章 多阵列联合多域融合信源定位/307
9．1 引言 /307
9．1．1 研究背景/307
9．1．2 研究现状/308
9．2 基于 AOA 和 TDOA 融合的多阵列联合两步定位算法/309
9．2．1 数据模型/309
9．2．2 算法描述/310
9．2．3 问题分析/312
9．3 基于级联 AOA 和 TDOA 的两步定位算法/315
9．3．1 数据模型/315
9．3．2 算法描述/315
9．3．3 算法步骤/319
9．3．4 算法的复杂度/320
9．3．5 算法的优点/321
9．3．6 仿真结果/321
9．4 本章小结 /325
参考文献/325

第10章 多阵列联合信源直接定位 /327
10．1 引言/327
10．1．1 研究背景 /327
10．1．2 研究现状 /328
10．2 基于加权 MUSIC 的直接定位算法 /329
10．2．1 数据模型 /329
10．2．2 基于 MUSIC 的直接定位算法 /330
10．2．3 基于 SNR 加权 MUSIC 的直接定位算法 /332
10．2．4 基于最优权值加权 MUSIC 的直接定位算法 /334
10．2．5 性能分析 /335
10．2．6 仿真结果 /339
10．3 非圆信号直接定位算法/344
10．3．1 数据模型 /344
10．3．2 基于 SDF 的非圆信号直接定位算法 /346
10．3．3 基于降维 SDF 的非圆信号直接定位算法 /348
10．3．4 性能分析 /351
10．3．5 仿真结果 /352
10．4 稀疏阵列联合直接定位算法/354
10．4．1 嵌套阵列基于泰勒补偿的高精度直接定位算法 /354
10．4．2 增广互质线阵列基于加权 SDF 的直接定位算法 /364
10．5 本章小结/373
参考文献/374