译者序
Mathematical Modeling of Disperse Two - Phase Flows 是介绍两相流领域相关理论与数学模型最全面的专著之一，理论性和专业性强，阐述了包含气泡、液滴流以及颗粒流等在内的离散两相流的方程、建模方法、数学物理模型、求解与处理方法；紧密结合工程应用实际，介绍了不同流动方式下瞬态及稳态的离散两相流的流动特性、理论模型、实验研究以及应用研究等方面的成果。该专著涵盖了火箭、航天、材料、能源、石油、化工等领域的两相流动换热问题，不仅包含了单相流与两相流、瞬态与稳态方程、单流体与两流体模型，还涵盖了相界面演化与建模、相的产生与湮灭、受力分析、传热传质，以及亚声速、超声速和高超声速流动等相关的数学建模技术。在反复仔细阅读英文原著时，越来越发现本书系统性强，与实际紧密结合，为在核能、能源、航空航天、动力、化工等领域遇到的两相流问题提供了丰富的数学模型，可为解决两相流问题的重要技术手段做指导，为新型武器装备的预先研发设计、国防现代化高新技术的突破提供理论和技术支撑。考虑到我国在两相流基础理论模型方面的欠缺与不足，萌生了翻译本书的想法，决心将该书翻译成中文，以便更好地为我国相关领域的创新发展提供参考。
虽然阅读英文原著时速度较快，很容易理解，但是在翻译过程中却遇到了比较多的问题。例如，如何把专业术语用专业而又易懂的语言表达出来，如何避免专业书籍翻译得生涩给读者带来较大的阅读困难等。整个翻译过程既是一份宝贵的经历，也让自己更加深入理解原著者基于复杂问题进行解耦、建模过程的研究思路。全书共 12 章，分为两部分。第一部分从理论出发，介绍了两相流动热的平衡方程，推导得到全面的离散两相流基本方程，理论讲解深入、透彻。第二部分紧密结合第一部分中的平衡方程，从数学封闭性与物理问题的角度出发，深入浅出地阐述了各种数学模型的封闭性问题，对数学模型的各种不同类型的封闭定律进行了详细介绍。
原著字数较多，翻译工作量较大，在翻译过程中得到了很多人的帮助。课题组的曾陈、卢瑞博、黄笛、宁可为等研究生在本书翻译过程中做了资料整理、搜集及格式修改等方面工作，在此表示感谢。
本书可读性强，主要面向在核能、能源、航空航天等领域从事能源动力装置和设备的设计研发、数值计算仿真工作的科研人员、设计人员，以及高等院校的教师、研究生等。由于全书插图相对较少，数学公式很多，因此读者需要具备一定的流体力学、传热学、热力学等方面的基础知识，了解物理现象背后的物理机理，这样便于快速理解数学方程，事半功倍。衷心希望本书能够对我国两相流基础理论研究与模型的构建有一定的帮助。
本书虽经过多次修正，但由于水平有限，书中难免存在翻译生涩或不当之处，恳请各位读者不吝赐教，予以批评指正。
译者
2024 年 3 月
主要符号表
第 1 章 绪论
第 2 章 两相流微观方程
2.1 概述
2.2 拓扑方程
2.3 质量守恒方程
2.4 动量守恒方程
2.5 能量守恒方程
2.6 两流体方程
2.7 单流体方程
2.8 单个流体粒子守恒方程
参考文献
第 3 章 两相流宏观方程：两流体模型
3.4.1 混合两流体模型方程
3.4.2 混合两流体模型的封闭问题
3.3.1 经典两流体模型方程
3.3.2 经典两流体模型封闭问题分析
3.2.1 集总平均算子
3.2.2 时间平均算子
3.2.3 空间平均算子
3.2.4 轻度非均匀流动的多级展开
3.1 概述
3.2 平均运算的分类和性质
3.3 经典两流体模型
3.4 离散两相流的混合两流体模型
参考文献
第 4 章 两相流的相界面方程
4.4.1 局部瞬时输运方程
4.4.2 平均输运方程
4.3.1 空间自由演化的开放表面
4.3.2 固定体积内的表面演化
4.3.3 界面面积计算的应用
4.2.1 局部瞬时相界面面积浓度
4.2.2 总体瞬时相界面面积浓度
4.2.3 局部或时间平均相界面面积浓度
4.2.4 总体和局部瞬时相界面面积浓度的联系
4.1 概述
4.2 两相流相界面面积浓度的不同定义
4.3 界面的莱布尼兹规则的不同形式（或雷诺输运定理）
4.4 空泡份额和相界面面积浓度的局部输运方程
4.5 各向异性界面理论简介
4.6 平均拓扑方程的封闭问题
参考文献
第 5 章 离散两相流的数量平衡和动量输运方程
5.6.1 矩求积法
5.6.2 直接矩求积法
5.4.1 粒子破碎
5.4.2 粒子聚合
5.4.3 粒子成核或湮灭
5.1 概述
5.2 基于动力学理论的相界面面积浓度
5.3 数量平衡方程
5.4 颗粒产生与湮灭现象介绍
5.5 标准矩量法
5.6 矩求积法
5.7 泡状流的多域方法
5.8 关于动量输运方程封闭问题的讨论
参考文献
第 6 章 连续相的湍流方程
6.4.1 单相流封闭问题
6.4.2 两相流封闭问题
6.3.1 平均流动方程
6.3.2 雷诺应力演化方程
6.3.3 湍动能演化方程
6.3.4 湍流耗散率演化方程
6.3.5 被动波动标量演化方程
6.2.1 局部瞬时方程
6.2.2 平均流动方程
6.2.3 雷诺应力演化方程
6.2.4 湍动能演化方程
6.2.5 湍流耗散率演化方程
6.2.6 被动波动标量演化方程
6.1 概述
6.2 单相流的湍流方程
6.3 两相流的湍流方程
6.4 模型封闭问题
参考文献
第 7 章 离散相的湍流方程
7.5.1 二元碰撞动力学
7.5.2 碰撞算子
7.1 概述
7.2 基本量定义和 Fokker - Planck 方程
7.3 连续相的平均方程
7.4 离散相的平均方程
7.5 粒子间碰撞
7.6 关于封闭问题的讨论
参考文献
第 8 章 界面力和动量交换封闭方程
8.7.1 曳力平均
8.7.2 离散相速度建模
8.7.3 虚拟质量力平均
8.7.4 升力平均
8.7.5 无扰流场中力的平均
8.7.6 平均动量方程的最终形式
8.6.1 粒子雷诺数有限值的影响
8.6.2 壁面附近的影响
8.6.3 粒子形状的影响
8.6.4 相邻粒子浓度的影响
8.5.1 蠕动流中球体上的升力
8.5.2 非黏流动中球体上的升力
8.1 概述
8.2 高黏度流体中的曳力
8.3 高雷诺数气泡的广义曳力
8.4 非稳态非均匀斯托克斯流动中球形粒子受力
8.5 升力
8.6 前序结果在实际流动中的扩展
8.7 界面动量交换建模
参考文献
第 9 章 界面传热传质
9.1 概述
9.2 热量和质量传递之间的联系
9.3 泡状流中的界面传热和传质
9.4 滴状流中的界面传热和传质
参考文献
第 10 章 气泡尺寸分布和界面的闭合面积浓度
10.3.1 气泡数量密度输运方程
10.3.2 相界面面积输运方程
10.3.3 基于假设尺寸分布函数的模型
10.3.4 基于离散化的气泡尺寸分布函数模型
10.2.1 相界面面积输运方程
10.2.2 第 4 章与第 5 章推导方程间的联系
10.2.3 聚变与破裂的封闭法则
10.2.4 相变的封闭法则
10.1 概述
10.2 单个离散球形颗粒的界面面积建模
10.3 多离散球形粒子的界面面积建模
参考文献
第 11 章 湍流模型
11.3.1 离散相的二阶湍流模型
11.3.2 离散相的两方程湍流模型
11.3.3 离散相的陈氏（Tchen）算术模型
11.2.1 零方程模型
11.2.2 单方程模型
11.2.3 两方程模型
11.2.4 单相流的雷诺应力模型
11.2.5 两相流的雷诺应力模型
11.1 概述
11.2 连续相的湍流模型
11.3 离散相的湍流模型
参考文献
第 12 章 应用实例：垂直管道中的泡状流
12.3.1 单相流数值方法简介
12.3.2 方程离散化
12.2.1 模型公式
12.2.2 一般正交坐标系和圆柱坐标系
12.2.3 模型在轴对称圆柱坐标中的投影
12.1 概述
12.2 垂直流道中的沸腾泡状流
12.3 数值方法
