本教材以项目教学为主，按“项目—任务—练习”分为三级，根据工科类专业的要求分为５个项目，每个项目按需要解决和掌握的问题分为不同的工作任务，按完成工作任务所需掌握的基本知识和能力分为项目活动。每个项目活动以“工作情境”作为导入，以“知识准备”作为基本内容，以“实务训练”作为基础能力，以“思维培养”作为扩展能力，实现“教、学、做、思”一体化。希望通过教学改革，探索理论与实践结合的教学模式，实现高职学生会动手、会思考的培养目标。每个项目均附有课后习题和案例分析，便于学生理解和练习，使学生能够举一反三，将所学知识融会贯通。

项目六 微分方程
任务一 微分方程的基本概念
任务二 一阶线性微分方程
任务三 二阶常系数齐次线性微分方程
练习六
数学史话“数学王子”——高斯
项目七 向量代数与空间解析几何
任务一 空间直角坐标系
任务二 向量及其运算
任务三 空间平面方程
任务四 空间直线方程
练习七
数学史话天才数学家——傅里叶
项目八 多元函数微分法及其应用
任务一 多元函数的基本概念
任务二 偏导数与全微分
任务三 多元复合函数和隐函数的求导
任务四 多元函数的极值
练习八
数学史话数学巨匠——魏尔斯特拉斯
项目九 重积分
任务一 二重积分的概念与性质
任务二 二重积分的计算方法
练习九
数学史话“数学探索者”——亚历山大·维尔金斯基（Alexander Verkinsky）
项目十 无穷级数
任务一 常数项级数的概念与性质
任务二 常数项级数的收敛法则
任务三 幂级数
任务四 函数展开成幂级数
练习十
数学史话“数学界的莎士比亚”——莱昂哈德·欧拉
附录1 2024年湖南省高等数学专升本试卷
附录2 实务训练及练习答案
参考文献