本书系统介绍了非线性脉冲微分方程的有关基础概念、基本方法和结论。首先介绍了研究非线性脉冲微分方程所需的必要知识和结论。接着分别介绍了一阶、二阶、高阶脉冲微分方程和脉冲积分微分方程初值问题、边值问题，讨论了解的存在性、唯一性和多重性，并举例验证。 本书旨在为读者了解非线性脉冲微分方程的研究方法、研究动态和发展趋势提供参考。本书内容充实、论述严谨、方法实用，既能使读者尽快了解和掌握脉冲微分方程的基本理论，又能提高其应用数学方法解决实际问题的能力。

第1章 预备知识
1.1 Banach空间
1.2 锥与半序
1.3 非线性算子及其不动点定理
1.3.1 经典不动点定理
1.3.2 具有凹凸性的单调算子及不动点定理
1.3.3 具有广义凹凸性的混合单调算子及其不动点定理
1.4 非紧性测度
1.5 拓扑度
1.5.1 Brouwer度
1.5.2 Leray-Schauder度
1.5.3 全连续算子的不动点指数理论
1.6 小结
第2章 一阶脉冲微分方程
2.1 一阶脉冲微分方程初值问题
2.1.1 最大最小解的存在性
2.1.2 解的存在性
2.1.3 解的存在唯一性
2.1.4 例子
2.2 一阶脉冲微分方程周期边值问题
2.2.1 最大最小解的存在性
2.2.2 解的存在性及唯一性
2.2.3 例子
2.3 小结
第3章 一阶脉冲积微分方程
3.1 一阶脉冲积微分方程初值问题
3.1.1 解的存在性
3.1.2 解的多重性
3.1.3 例子
3.2 一阶脉冲积微分方程非线性边值问题
3.2.1 解的存在性
3.2.2 例子
3.3 一阶脉冲积微分方程积分边值问题
3.3.1 最大最小解的存在性
3.3.2 解的存在唯一性
3.3.3 例子
3.4 小结
第4章 二阶脉冲微分方程
4.1 二阶脉冲微分方程初值问题
4.1.1 解的存在唯一性
4.1.2 最优控制问题
4.1.3 例子
4.2 二阶脉冲微分方程边值问题
4.2.1 解的存在性
4.2.2 解的存在唯一性
4.2.3 解的多重性
4.2.4 例子
4.3 小结
第5章 二阶脉冲积微分方程
5.1 二阶脉冲积微分方程初值问题
5.1.1 解的存在性
5.1.2 最大最小解的存在性
5.1.3 例子
5.2 二阶脉冲积微分方程周期边值问题
5.2.1 解的存在性
5.2.2 解的存在唯一性
5.2.3 例子
5.3 小结
第6章 高阶脉冲(积)微分方程
6.1 四阶脉冲微分方程初值问题
6.1.1 解的存在唯一性
6.1.2 例子
6.2 四阶脉冲微分方程边值问题
6.2.1 两点边值问题解的存在唯一性
6.2.2 非线性项含导数情形
6.2.3 例子
6.3 四阶脉冲积微分方程初值问题
6.3.1 解的存在性
6.3.2 例子
6.4 n阶脉冲积微分方程
6.4.1 解的存在性
6.5 小结
第7章 分数阶脉冲微分方程
7.1 预备知识
7.2 分数阶脉冲微分方程初值问题
7.2.1 解的存在唯一性
7.2.2 例子
7.3 共形分数阶脉冲微分方程初值问题
7.3.1 解的存在唯一性
7.3.2 例子
7.4 分数阶脉冲微分方程混合边值问题
7.4.1 解的存在唯一性
7.4.2 例子
7.5 小结
参考文献