本书研究了函数空间理论和算子有界性理论的一些进展。本书的主要内容包括：研究了其上的算子有界性问题；建立了双线性Fourier乘子算子在非齐次正光滑性Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性理论，研究了双线性Fourier乘子算子在变指标Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性；研究了双线性拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间、Besov空间和变指标局部Hardy空间上的有界性。

1 绪论
1.1 变指标函数空间理论研究概况
1.2 算子有界性理论研究概况
1.3 主要研究内容
2 预备知识
2.1 抽象Hardy空间
2.2 Triebel-Lizorkin空间和Besov空间
2.3 Fourier乘子
2.4 拟微分算子
3 抽象Hardy空间
3.1 引言
3.2 抽象Hardy空间的定义
3.3 与其他一些Hardy空间作比较
3.4 次线性算子的连续性
4 变指标抽象Hardy空间
4.1 引言
4.2 变指标抽象Hardy空间的定义
4.3 变指标抽象Hardy空间的对偶性
4.4 次线性算子的连续性
4.5 双线性算子的有界性
4.6 与Cauchy问题相关的算子的有界性
5 双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性
5.1 主要结果
5.2 预备知识
5.3 双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性
6 双线性Fourier乘子在变指标Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性
6.1 双线性Fourier乘子在变指标Triebel-Lizorkin空间上的有界性
6.2 双线性Fourier乘子在变积分指标的Besov空间上的有界性
6.3 双线性Fourier乘子在积分指标、求和指标、光滑指标都变了的Besov空间上的有界性
7 双线性拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性
7.1 双线性拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间上的有界性
7.2 双线性拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间、Besov空间和变指标局部Hardy空间上的有界性
参考文献