本书围绕高等代数与数学分析的基本概念、性质、方法及应用展开了研究。高等代数部分主要分析了多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换的原理及应用；数学分析部分主要讨论了函数极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学、多元函数积分学的有关内容。本书注重概念的加深理解、定理的使用方法总结及典型例题解题方法的剖析，旨在揭示高等代数与数学分析的方法、解题规律与技巧。本书可供数学专业的师生及数学工作者参考。

第1章 多项式
1.1 一元多项式及其整除性
1.2 最大公因式
1.3 因式分解定理
1.4 多项式函数
1.5 多元多项式
第2章 行列式
2.1 行列式的定义及性质
2.2 行列式的计算
2.3 克拉默（Cramer)法则的应用
第3章 矩阵
3.1 矩阵及其运算
3.2 矩阵的初等变换
3.3 矩阵的分块
3.4 矩阵的秩的求法
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的基本理论
4.2 线性方程组解的判定及可靠性
4.3 向量组的线性相关性
4.4 向量组的极大线性无关组和秩
第5章 线性空间与线性变换
5.1 线性空间与线性变换的基本理论
5.2 线性子空间及其运算
5.3 线性变换的运算
5.4 线性变换的矩阵
5.5 线性变换的值域、核、不变子空间
第6章 函数极限与连续
6.1 函数
6.2 一元函数的极限
6.3 一元函数的连续
6.4 无穷小与无穷大
第7章 导数与微分
7.1 导数及导函数的性质
7.2 导数的计算
7.3 微分及其在近似计算中的应用
7.4 微分中值定理的应用
第8章 不定积分与定积分
8.1 不定积分的计算
8.2 定积分的计算
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的极限和连续性
9.2 偏导数与全微分
9.3 泰勒公式与极值问题
第10章 多元函数积分学
10.1 含参变量积分
10.2 重积分
10.3 曲线积分
10.4 曲面积分
参考文献