本书是一部专为高中数学教师和高三学生量身打造的教学资源与教学方法指南。全书分为教学资源整合和教学方法指导两大部分，将高中数学知识系统划分为七个关键单元，每个单元内又细分为五个模块，分别是“一题多问、串联知识”“专题专训、总结方法”“变式训练、探寻本质”“自主探究、提升能力”以及“文化情境、数学应用”。这一精细的模块划分旨在将原本碎片化的知识点串联起来，形成完整的知识体系。 本书不仅提供了丰富的教学资源，还通过具体实例给出了各模块的课堂教学方法指导。在互动式、启发式教学的基础上，鼓励教师采用探究式、合作式等多元化教学方式，以培养学生的自主学习和探究能力，同时发展其批判思维和创新能力。 本书适合高中数学教师及高三学生作为教学和学习的重要参考，旨在帮助学生优化学习路径，提升数学能力和核心素养。

前言
教学方法指导
一、一题多问、串联知识教法指导
（一）一题多问、串联知识的优势
（二）一题多问、串联知识的形成方法
（三）一题多问、串联知识教学方法案例指导
二、专题专训、总结方法教法指导
（一）专题专训的优势
（二）专题专训课例的形成方法
（三）专题专训的教学案例指导
三、变式训练、探寻本质教法指导
（一）变式训练、探寻本质的优势
（二）变式训练设计课例的方法
（三）变式训练教学方法案例指导
四、自主探究、提升能力教法指导
（一）教与学中探究问题的必要性
（二）选取探究性问题的建议
（三）自主探究、提升能力的教学方法案例指导
五、数学文化、数学应用与创新问题教法指导
（一）数学文化、数学应用与创新问题的必要性
（二）数学文化、数学应用与创新问题选题与设计的方法建议
（三）数学文化、数学应用教学方法案例指导
（四）创新问题教学方法案例指导
第1单元 集合、逻辑、不等式、数列、复数
1.1 一题多问、串联知识
1.2 专题专训、总结方法
1.2.1 充要条件的判断方法
1.2.2 二次不等式中的恒成立、能成立问题
1.2.3 各种不等式的解法
1.3 变式训练、探寻本质
1.4 自主探究、提升能力
1.5 文化情境、数学应用
第2单元 函数、导数
2.1 一题多问、串联知识
2.2 专题专训、总结方法
2.2.1 复合函数和分段函数
2.2.2 函数的图象
2.2.3 分类讨论策略
2.2.4 超越问题的处理方法
2.2.5 二元问题 （双变量问题）处理方法
2.3 变式训练、探寻本质
2.4 自主探究、提升能力
2.5 文化情境、数学应用
第3单元 三角函数、平面向量与解三角形
3.1 一题多问、串联知识
3.2 专题专训、总结方法
3.3 变式训练、探寻本质
3.4 自主探究、提升能力
3.5 文化情境、数学应用
第4单元 空间向量与立体几何
4.1 一题多问、串联知识
4.2 专题专训、总结方法
4.2.1 正方体中的截面问题
4.2.2 立体几何中的翻折问题
4.2.3 立体几何中的最值问题
4.2.4 立体几何中空间想象能力的培养与提升
4.3 变式训练、探寻本质
4.4 自主探究、提升能力
4.4.1 立体几何中的运动变化问题
4.4.2 立体几何中的劣构问题
4.5 文化情境、数学应用
第5单元 解析几何
5.1.1 直线与圆锥曲线联立求解问题
5.1.2 设点求解圆锥曲线问题
5.2 专题专训、总结方法
5.2.1 直线和圆的问题
5.2.2 圆锥曲线定义的应用
5.2.3 求离心率的取值或范围
5.2.4 圆锥曲线中的几何性质转化
5.2.5 圆锥曲线中参数 （设点、设线方法）的选择
5.2.6 圆锥曲线中的先猜后证问题
5.2.7 计算的技巧
5.2.8 圆锥曲线的最值问题
5.3 变式训练、探寻本质
5.3.1 解析几何中重要的思想方法——“转化和“消元”
5.3.2 解析几何中常用的几何转化方法
5.4 自主探究、提升能力
5.4.1 变量的多元与优化——“坐标、长度、角度”
5.4.2 新定义问题——“美育精神”
第6单元 排列组合、二项式定理、概率统计
6.1 一题多问、串联知识
6.1.1 概率统计中的常见问题
6.1.2 二项式系数的计算
6.2 专题专训、总结方法
数字特征相关问题
6.3 变式训练、探寻本质
6.3.1 二项式定理的灵活应用
6.3.2 抽样中的分布列
6.4 自主探究、提升能力
概率统计的综合应用
第7单元 创新题
7.1 知识拆分、积累方法
7.2 真题反复、逐渐提升