本书是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由作者近年来的辅导班笔记改写而成。本书覆盖了线性代数领域的各方面知识，因而也可作为大一新生学习线性代数时的参考书使用。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲以及练习题精选四部分组成，为的是方便同学们总结归纳以及更好地实现知识点间的相互渗透与转换。本书市场性很强，尤其是适合考研数学复习进度达到中段、需要集中解决线性代数领域问题的读者使用。

第一章 行列式
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
主要公式
方阵的行列式
克拉默法则
三、典型例题分析选讲
行列式的概念和计算
行列式的应用
关于|A|=0的判断
代数余子式求和
四、练习题精选
参考答案与提示
第二章 矩阵
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
主要公式
三、典型例题分析选讲
矩阵运算
特殊矩阵
初等变换，初等矩阵
分块矩阵
矩阵秩的计算
矩阵方程
四、练习题精选
参考答案与捉示
第三章 n维向量
一、知识结构网络图
二、典型例题分析选讲
线性相关、无关
线性表出
向量组的秩、极大线性无关组
向量组等价
矩阵秩的证明
向量空间
三、练习题精选
参考答案与提示
第四章 线性方程组
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
基础解系，n-r（A）
解方程组Ax=b，解的结构
有解判定、解的结构、性质
两个方程组公共解、同解
方程组的应用
四、练习题精选
参考答案与提示
第五章 特征值与特征向量
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
特征值、特征向量
相似、相似对角化
求参数的问题
相似时的可逆矩阵P
用相似求An
反求矩阵A
实对称矩阵
四、练习题精选
参考答案与提示
第六章 二次型
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
二次型基本概念
二次型的标准形、规范形
二次型的正定性
矩阵的等价、相似、合同
四、练习题精选
参考答案与提示
附录 45分钟水平测试
自测（一）
自测（二）
参考答案与提示