摄动方法与理论是天体力学与航天动力学的核心内容，是研究近可积系统的分析理论，在对太阳系、系外行星、恒星系统等动力学的研究中都有着非常重要的应用。本书着重介绍求解动力学方程的各种摄动分析方法以及基于正则变换的摄动理论，具体包括摄动分析方法、摄动函数展开、正则变换理论、平均化理论、冯·蔡佩尔（von Zeipel）变换理论、李（Lie）级数变换理论、一般摄动理论、威兹德姆（Wisdom）摄动理论以及亨拉德（Henrard）摄动理论。结合具体的非线性振动系统以及天体力学问题，如达芬（Duffing）自由（或受迫）振动方程、三角平动点稳定性曲线、平动点轨道分析解、平运动共振、长期动力学、平动点非线性稳定性、卫星主问题、轨旋共振、偏心蔡佩尔-利多夫-古在效应（eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effect）等主题，介绍摄动理论的具体应用和最新的研究进展。每章后面给出适量的习题，供读者思考。 本书可作为我国高等学校天文类、数学类和物理类专业高年级本科生或研究生在摄动理论课程中的教材或参考书，也可供有关科研人员参考。

上册
第一章 摄动分析基础
1.1 摄动分析概述
1.2 摄动分析在天体力学中的应用
1.3 摄动分析的数学基础
1.4 摄动分析求解代数方程
1.5 摄动分析求解积分方程
1.6 摄动分析求解微分方程
1.7 延伸与思考
习 题
参考文献
第二章 摄动分析方法（一）
2.1 问题描述
2.2 Duffing方程的精确解
2.3 直接展开法（普通展开法）
2.4 Lindstedt-Poincaré方法
2.5 重正规化（一致化）方法
2.6 多尺度方法
2.7 常数变易法（特殊摄动方法）
2.8 平均化方法（KB方法）
习 题
参考文献
第三章 摄动分析方法（二）
3.1 问题描述
3.2 直接展开法
3.3 重正规化方法
3.4 Lindsedt-Poincaré方法
3.5 多尺度方法
3.6 平均化方法
3.7 推广平均化方法
3.8 Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky方法（渐近方法）
3.9 延伸与讨论
习 题
参考文献
第四章 摄动分析方法的应用
4.1 相对运动模型及分析解
4.2 CRTBP下Halo轨道的三阶解
4.3 CRTBP下的中心流形和不变流形（半分析方法）
4.4 中心流形的统一分析理论
4.5 椭圆型限制性三体系统三角平动点的稳定性曲线
4.6 受摄二体问题及摄动分析
附录4.1 分析解系数
习 题
参考文献
第五章 哈密顿动力学与摄动理论
5.1 哈密顿动力学与正则变换基础
5.2 摄动理论基础
5.3 von Zeipel 变换理论
5.4 Lie级数变换理论
5.5 一般摄动理论
5.6 卫星主问题
附录5.1 二体轨道关系
附录5.2 平均化关系
习 题
参考文献
下 册
第六章 摄动函数展开
6.1 摄动函数展开的背景
6.2 经典的行星摄动函数展开
6.3 任意倾角摄动函数展开
6.4 等级式行星系统摄动函数展开
6.5 任意半长轴之比的行星摄动函数展开
6.6 地球非球形摄动函数展开
6.7 不规则（双）小行星摄动函数展开
6.8 轨旋耦合系统摄动函数展开
附录6.1 一维 Laplace系数的具体计算
附录6.2 汉森（Hansen）系数
附录6.3 多元函数的高阶导数
附录6.4 多元函数的 Taylor展开
附录6.5 函数f（x）=（a-x）-1/2在x=0 附近的Taylor展开
附录6.6 二维 Laplace系数
附录6.7 惯量积计算
习 题
参考文献
第七章 平运动共振动力学
7.1 背景介绍
7.2 平运动共振的基本模型
7.3 平面顺行平运动共振
7.4 平面逆行平运动共振
7.5 任意倾角的平运动共振
7.6 统一哈密顿模型——内共振、共轨共振以及外共振
习题
参考文献
第八章 长期动力学（平均化理论）
8.1 等级式三体系统
8.2 限制性等级式系统下八极矩长期演化模型
8.3 非限制性等级式系统下八极矩长期演化模型
8.4 非限制性系统退化为限制性系统
8.5 矢量和根数形式的长期演化模型
8.6 任意高阶长期演化模型
8.7 双星系统高精度长期演化模型
8.8 强摄动系统下高精度长期演化模型
习 题
参考文献
第九章 Wisdom摄动理论及应用
9.1 Wisdom摄动理论的背景
9.2 Wisdom摄动理论（运动方程角度）
9.3 Wisdom摄动理论（哈密顿动力学角度）
9.4 共振海外小天体的长期动力学
习 题
参考文献
第十章 Henrard摄动理论及应用
10.1 Henrard摄动理论的背景
10.2 Henrard摄动理论
10.3 Henrard摄动理论在轨-旋共振问题中的应用
习 题
参考文献
第十一章 蔡佩尔-利多夫-古在效应
11.1 ZLK效应的背景
11.2 限制性等级式系统下的ZLK效应（四极矩）
11.3 非限制性等级式系统下的ZLK效应（四极矩）
11.4 逆ZLK效应
11.5 限制性等级式系统下eccentric ZLK效应（八极矩）
11.6 非限制性等级式系统下的eccentric ZLK效应
11.7 ZLK效应在天体物理系统中的应用
11.8 ZLK效应的研究重点
习 题
参考文献