本书具体阐释了低利率环境下SABRS随机波动率模型的计算问题。因具有隐含波动率公式可以实时计算利率衍生产品价格和套期保值参数并快速进行模型校准、SABR随机波动率模型自诞生之日起就被广泛用于利率市场。然而该模型原先的公式并不能用于全球金融危机之后普遍出现的国际市场低利率特别是零利率环境。本书阐述了与该模型相关的几个问题：原先公式适用的原因、零利率出现概率的公式、有零利率下限时期权价格的显式计算公式、有零利率下限时的转移密度公式及其应用。

第一章 概述
一、背景
二、定价和对冲模型
三、文献综述
四、研究动机
五、本书的主要内容
第二章 SABR模型的生存概率：渐近性及应用
一、引言
二、SABR模型及主要结果
三、生存概率问题分析
四、生存概率问题的渐近解
附录A 公式的证明与计算
第三章 SABR模型下的近似无套利期权定价
一、引言
二、SABR模型及问题表述
三、无套利期权定价问题的近似解
四、数值实验
五、结论
附录A 定理3.2.1的证明
附录B 公式(3-24)的计算
附录C 公式(3-31)的推导
附录D 非中心卡方分布计算的分解
第四章 SABR模型的NFB原理
一、引言
二、SABR模型和主要结果
三、证明
四、结论
附录A 近似分布的精确模拟
附录B 无套利情况下生存概率和看涨期权价格的PDE
第五章 SABR模型的概率特征与密度展开式
一、SABR模型及主要结果
二、用时变Bessel过程逼近SABR模型
三、展开步骤
四、数值结果
附录A 主要结果的证明
参考文献