本书以作者近年来在知识图谱补全方面的研究成果为主线，结合国内外相关发展动态，系统全面地介绍四元数在知识图谱补全中的基本理论和近年来的新方法、新成果。本书围绕知识图谱补全过程中存在的几个重要问题，重点阐述基于四元数、四元数群、动态对偶四元数的知识图谱补全方法，同时介绍四元数嵌入胶囊网络的知识图谱补全方法。 本书内容新颖、结构合理、实用性强，可供知识图谱领域相关研究人员、工程技术人员、高校教师、研究生等参考阅读。

第1章 概述
1.1 基本概念
1.1.1 知识图谱的定义
1.1.2 知识图谱的分类
1.1.3 知识图谱补全的定义
1.1.4 知识图谱补全的分类
1.2 知识图谱补全的意义
1.3 知识图谱补全的国内外研究现状
1.3.1 基于翻译的知识图谱补全方法
1.3.2 基于旋转的知识图谱补全方法
1.3.3 基于卷积神经网络的知识图谱补全方法
1.3.4 基于多跳关系推理的知识图谱补全方法
1.3.5 基于群论的知识图谱补全方法
1.4 本书主要研究问题与研究内容
1.4.1 主要问题
1.4.2 研究内容
1.5 本书内容组织
本章小结
参考文献
第2章 基于四元数关系旋转的知识图谱补全方法
2.1 理论基础
2.1.1 知识图谱的关系模式
2.1.2 复数乘法的几何意义
2.1.3 四元数及其性质
2.1.4 四元数旋转算子
2.2 QuaR方法
2.2.1 动机
2.2.2 知识图谱的四元数表示
2.2.3 四元数空间中的关系旋转
2.2.4 QuaR方法的优化
2.3 链接预测实验评估
2.3.1 数据集
2.3.2 评价指标
2.3.3 超参数设置
2.3.4 实验结果分析
本章小结
参考文献
第3章 基于四元数嵌入胶囊网络的知识图谱补全方法
3.1 胶囊网络的基本结构
3.2 CapS-QuaR方法
3.2.1 动机
3.2.2 CapS-QuaR的输入
3.2.3 CapS-QuaR的组合操作
3.2.4 CapS-QuaR的卷积操作
3.2.5 CapS-QuaR的重组操作
3.2.6 CapS-QuaR的动态路由操作
3.2.7 CapS-QuaR的内积操作
3.2.8 CapS-QuaR的优化
3.3 实验结果分析与讨论
3.3.1 链接预测实验评估
3.3.2 个性化搜索实验评估
本章小结
参考文献
第4章 基于四元数群的知识图谱补全方法
4.1 理论基础
4.1.1 知识图谱中的组合关系
4.1.2 关系嵌入中的群论
4.1.3 四元数群
4.2 ARLF和SC4MLRP-RR框架
4.2.1 基于强化学习的组合关系推理
4.2.2 基于多级关系路径语义组合的关系推理
4.3 QuatGE方法
4.3.1 动机
4.3.2 四元数群空间中的旋转算子
4.3.3 QuatGE方法的优化
4.4 实验结果分析与讨论
4.4.1 数据集
4.4.2 评价指标
4.4.3 超参数设置
4.4.4 实验结果分析
本章小结
参考文献
第5章 基于动态对偶四元数的知识图谱补全方法
5.1 理论基础
5.1.1 对偶数
5.1.2 对偶四元数
5.1.3 纯四元数的空间平移
5.1.4 单位四元数的空间旋转
5.1.5 对偶四元数的空间旋转与平移
5.2 DualDE方法
5.2.1 动机
5.2.2 DualDE方法的架构
5.2.3 DualDE方法的动态机制
5.2.4 DualDE方法的优化
5.3 实验结果分析与讨论
5.3.1 数据集
5.3.2 评价指标
5.3.3 超参数设置
5.3.4 链接预测实验评估
5.3.5 三元组分类实验评估
本章小结
参考文献
第6章 基于四元数的知识图谱补全方法之比较分析
6.1 本书提出的补全方法之比较分析
6.2 总结与展望
6.2.1 总结
6.2.2 展望
本章小结