第1章 函数
1.1 函数的概念
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数定义
1.1.3 几类重要的函数
1.2 函数的性质
1.2.1 单调性
1.2.2 奇偶性
1.2.3 周期性
1.2.4 有界性
1.3 初等函数
1.3.1 基本初等函数
1.3.2 初等函数
1.4 函数关系建立
复习题一
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念和性质
2.1.1 数列的极限
2.1.2 函数的极限
2.2 无穷小与无穷大
2.2.1 无穷小
2.2.2 无穷大
2.2.3 无穷小与无穷大的关系
2.3 极限运算法则
2.3.1 极限运算法则
2.3.2 复合函数的极限
2.4 两个重要极限
2.4.1 夹逼准则
2.4.2 两个重要的极限
2.5 无穷小的比较
2.5.1 无穷小比较
2.5.2 等价无穷小
2.6 函数的连续性和间断点
2.6.1 函数的连续性
2.6.2 函数的间断点
2.7 闭区间上连续函数的性质
复习题二
第3章 导数和微分
3.1 导数的概念
3.1.1 导数概念
3.1.2 导数的几何意义
3.1.3 单侧导数
3.1.4 连续和导数的关系
3.2 求导法则
3.2.1 函数的和差积商求导法则
3.2.2 反函数的求导法则
3.2.3 复合函数的求导法则
3.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
3.3.1 隐函数的导数
3.3.2 对数求导法
3.3.3 由参数方程所确定的函数的导数
3.4 高阶导数
3.5 微分及其应用
3.5.1 微分概念
3.5.2 微分的几何意义
3.5.3 微分公式与微分运算法则
3.5.4 微分近似计算
复习题三
第4章 导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.2 洛必达法则
4.2.1 0/0型未定式
4.2.2 ∞/∞型未定式
4.2.3 其他类型的未定式
4.3 函数的单调性与极值
4.3.1 函数的单调性
4.3.2 函数的极值
4.4 函数的最值及应用
4.4.1 函数在闭区间上的最值
4.4.2 实际问题中的最值
4.5 曲线的凹凸性与拐点
4.6 函数图像的描绘
4.6.1 曲线渐近线
4.6.2 函数图形的描绘
复习题四
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.1.1 不定积分的概念
5.1.2 不定积分的性质
5.1.3 不定积分的几何意义
5.2 不定积分的运算法则及直接积分法
5.2.1 基本积分公式
5.2.2 不定积分运算法则
5.2.3 直接积分法
5.3 换元积分法
5.3.1 第一类换元积分法(凑微分法)
5.3.2 第二类换元积分法
5.4 分部积分法
5.5 有理函数的积分
5.5.1 被积函数形如1/（x-a）k的类型
5.5.2 被积函数形如Ax+B/X2+px+q的类型
复习题五
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 定积分的概念
6.1.2 定积分的几何意义
6.1.3 定积分的性质
6.2 微积分基本定理
6.2.1 变上限函数及其导数
6.2.2 牛顿一莱布尼兹(Newton-Leihniz)公式
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.3.1 定积分的换元积分法
6.3.2 定积分的分部积分法
6.4 广义积分
6.4.1 无穷积分(第一类广义积分)
6.4.2 瑕积分(第二类广义积分)
6.5 定积分的应用
6.5.1 定积分的元素法
6.5.2 平面图形的面积
6.5.3 旋转体体积
复习题六
习题参考答案
附录积分表
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