数学教育的本质是教会学生“如何思考，如何学习”，但在数学概念、解题等教学过程中，师生之间思维的隔阂普遍存在，即：教师自认为比较好的概念引入方式、解题切入点等对学生来讲却很不自然。所以，教师的任务首先是在充分了解学生思维特点的基础上找到“最自然”的方式；其次是基于这种方式完成课堂教学和师生交流；最后还要能够不断引领学生实现“不自然”向“自然”的转化。本书取材于作者常年在高中从事一线数学教学的感悟与思考，通过一系列案例具体阐述如何完成上述三项任务，具体包括：“自然的数学思考”的内涵、价值与实现路径，举例分析教科书中的某些不自然片段；设计自然生长的课堂教学；学会自然突破的数学解题；基于学习与教研的视角品味历史上某些数学发现的自然意味。

前言
第一章 “自然的数学思考”的内涵、价值与实现路径
第一节 何谓“自然”？
1.1.1 “自然”的内涵与价值
1.1.2 “自然”与“不自然”的对比示例
1.1.3 “自然”的相对性与“不自然”的变异性
1.1.4 自然的数学思考与德育浸润
第二节 数学教师如何教“自然的思维”
第三节 留白与自然、灵感与创新
第二章 设计自然生长的课堂教学
第一节 自然生长的课堂教学的基本特征
第二节 自然生长的数学课堂教学示例
2.2.1 不等式的性质
2.2.2 指数幂的拓展
2.2.3 向量的投影
2.2.4 三角形式下复数的乘方与开方
2.2.5 两条直线的相交、平行与重合
2.2.6 导函数与原函数的性质之间的关系
第三章 学会自然突破的数学解题
第一节 自然解题的基本原则
第二节 自然突破的解题教学的基本特征
第三节 例析如何实现自然的数学解题
3.3.1 思维真实生长的样子——从一道一模考题说起
3.3.2 都是负数——一道独特的不等式恒成立问题
3.3.3 朝题夕拾——盘点那些“高龄”的三角“周期性难题”
3.3.4 “分式化整式”的自然变形所引出的尴尬
3.3.5 第四种数学语言
3.3.6 由费解走向自然
3.3.7 美丽而高冷的同构
3.3.8 “死算”中的“柔道”
3.3.9 再探椭圆的一类内接三角形问题
3.3.10 此处能否边角齐飞——兼议解三角形问题中的“加权周长”
3.3.11 繁、茫——对“难题”之“难”的认识
第四章 品味历史上某些数学发现的自然意味——基于学习与教研的视角
第一节 “数学发现”的内涵解析
第二节 品味“数学发现”背后的自然意味
4.2.1 对数学发现自然性的一点认识
4.2.2 出现在多类高等数学教材与中学数学新教材中的最小二乘法
4.2.3 误差分析——从解斜三角形与卡方统计量谈起
4.2.4 数列是数？
4.2.5 指导解析几何学习的射影几何
4.2.6 表征与表示分类与实现分解与展开分化与类化
参考文献