区块链、隐私计算、人工智能等技术的快速发展，极大地推动了零知识证明尤其是简洁非交互零知识证明的发展。本书从通用构造方法、底层技术原理、协议性能表现等角度深入研究了现有的简洁非交互零知识证明。首先，较为详细地介绍了零知识证明的相关背景知识，总结了简洁非交互零知识证明的通用构造方法。其次，分别基于信息论安全证明和底层关键技术对现有的简洁非交互零知识证明进行分类并提炼了核心思路，深入分析了典型协议的实现原理，研究辨析了各类协议的性能表现，探讨其安全性并指出适用场景。再次，分析了零知识证明的应用，指出了在一些典型应用（如Zcash、以太坊等）中零知识证明是如何应用的，探讨了零知识证明的标准化进程。最后，总结了简洁非交互零知识证明的发展方向。 本书的读者对象为对隐私计算、区块链、人工智能等领域的隐私保护感兴趣或者致力于深入研究的初学者，以及从事其他领域工作、想要了解零知识证明的研究者。

第1章 引言
1.1 零知识证明简介
1.1.1 数独问题
1.1.2 对数独问题的理解
1.1.3 小结
1.2 隐私时代下的零知识证明
1.2.1 零知识证明在隐私计算中的应用
1.2.2 零知识证明在区块链中的应用
1.2.3 隐私时代下对零知识证明的新需求
1.3 本书贡献及结构
第2章 预备知识
2.1 相关表示
2.2 电路及相关定义
2.3 承诺及相关定义
2.4 计算复杂性理论相关知识
2.4.1 图灵机
2.4.2 NP类与NP完备类
2.5 交互式证明系统
2.5.1 证明系统
2.5.2 交互式证明系统及论证
2.5.3 知识证明
2.5.4 交互式证明系统的例子
2.6 零知识证明系统
2.6.1 知识与获得知识
2.6.2 完美零知识证明系统及变种
2.6.3 计算零知识证明系统
2.7 零知识证明的若干讨论
2.7.1 零知识证明的证明能力
2.7.2 串行/并行零知识证明
2.7.3 零知识证明的轮数复杂度讨论
2.7.4 零知识证明的若干负面结果
第3章 简洁非交互零知识证明：概念与发展
3.1 非交互零知识证明的定义
3.1.1 基于公共参考串模型的非交互零知识证明
3.1.2 基于随机谕言模型的非交互零知识证明
3.2 简洁非交互零知识证明概述
3.3 简洁非交互零知识证明的通用构造方法
3.4 简洁非交互零知识证明的性能评价标准
第4章 基于不同信息论安全证明的零知识证明
4.1 定义及概念
4.2 典型协议分析
4.2.1 基于概率可验证证明的零知识证明
4.2.2 基于线性概率可验证证明的零知识证明
4.2.3 基于交互式概率可验证证明的零知识证明
4.2.4 基于交互式谕示证明的零知识证明
4.3 本章小结
第5章 基于二次算术程序的零知识证明
5.1 定义及概念
5.2 背景及主要思路
5.2.1 背景
5.2.2 主要思路
5.3 典型协议分析
5.3.1 Pinocchio
5.3.2 Groth16
5.3.3 GKMMM18
5.3.4 Plonk
5.4 本章小结
第6章 基于双向高效交互式证明的零知识证明
6.1 定义及概念
6.2 背景及主要思路
6.2.1 背景
6.2.2 主要思路
6.3 典型协议分析
6.3.1 ZKvSQL/Hyrax
6.3.2 Libra/Virgo
6.3.3 Spartan
6.3.4 Virgo
6.4 本章小结
第7章 基于内积论证的零知识证明
7.1 定义及概念
7.2 背景及主要思路
7.2.1 内积论证提出之前的相关工作
7.2.2 内积论证
7.2.3 范围证明
7.3 典型范围证明协议分析
7.3.1 Bulletproofs-RP
7.3.2 DRZ20-RP
7.4 针对C-SAT问题的典型零知识证明协议分析
7.4.1 BCCGP16
7.4.2 Bulletproofs
7.4.3 HKR19
7.4.4 DRZ20
7.5 本章小结
第8章 基于安全多方计算的零知识证明
8.1 定义及概念
8.2 背景及主要思路
8.2.1 背景
8.2.2 主要思路
8.3 典型协议分析
8.3.1 ZKBoo/ZKB++
8.3.2 KKW18
8.3.3 Ligero/Ligero
8.3.4 BooLigero
8.3.5 Limbo
8.4 本章小结
第9章 改进的内积论证系统
9.1 内积论证
9.1.1 ZZLT21-IPA
9.1.2 ZZTLZ22-IPA
9.2 范围证明
9.2.1 主要思路
9.2.2 协议流程
9.2.3 讨论总结
9.3 本章小结
第10章 零知识证明的应用
10.1 零知识证明的工程应用基础
10.1.1 底层数学基础与实现语言
10.1.2 零知识证明开源库
10.1.3 零知识证明电路生成器
10.2 零知识证明在区块链隐私与扩容中的应用
10.2.1 零知识证明与Zcash
10.2.2 零知识证明与以太坊扩容
10.2.3 零知识证明与Monero
10.3 本章小结
第11章 零知识证明的标准化
11.1 零知识证明的标准化实例
11.1.1 ∑协议的标准化
11.1.2 一阶约束系统的标准化
11.1.3 椭圆曲线的标准化
11.1.4 承诺-证明的零知识证明标准化
11.1.5 零知识证明互操作性的标准化
11.2 零知识证明与国产密码算法
11.2.1 基于国密哈希算法的零知识证明电路
11.2.2 基于国密算法的高效范围证明
11.3 本章小结
第12章 未来研究方向
12.1 技术发展方向
12.2 应用发展方向
参考文献