本书基于MM算法原理和组装分解技术系统地介绍了统计优化问题中MM算法的构造方法及其性质特征。本书具体包括绪论、凸性、MM算法与组装分解技术、单（多）元分布参数估计的MM算法等。本书的目的在于为读者特别是统计工作者提供一套简单、有效、可靠的优化工具构造方法，强调广度而非深度，希望本书所介绍的算法开发方法能够为更多的实际问题而服务。 本书既适合高等院校数学、统计学、计算机科学、航空航天、电气工程、运筹学专业的本科生和研究生阅读，也适合作为相关技术人员的参考书。

第1章 绪论
1.1 引言
1.2 极大似然估计
1.3 牛顿法
1.3.1 牛顿法与方程求根
1.3.2 牛顿法与最优化
1.4 牛顿-拉弗森算法
1.5 拟牛顿法
1.6 费希尔得分算法
1.7 EM算法
1.7.1 EM算法的迭代公式
1.7.2 EM算法的上升性质
1.7.3 信息缺失准则和标准误差
1.8 蒙特卡罗EM算法
1.9 ECM算法
1.10 EM梯度算法
第2章 凸性
2.1 引言
2.2 凸集
2.3 凸函数
2.4 凸函数的性质
2.5 闭合函数
2.6 强制函数
2.7 距离函数
第3章 MM算法与组装分解技术
3.1 引言
3.2 MM算法原理
3.3 不等式
3.3.1 Jensen不等式及其应用
3.3.2 支撑超平面不等式及其应用
3.3.3 算术-几何均值不等式及其应用
3.3.4 Cauchy-Schwarz不等式及其应用
3.3.5 二次上界原理及其应用
3.4 组装技术
3.5 分解技术
3.5.1 对数似然函数的分解
3.5.2 双重极小化技术
第4章 单(多)元分布参数估计的MM算法
4.1 引言
4.2 零截断的二项分布
4.2.1 零截断的二项分布概述
4.2.2 基于LB函数族的第一个MM算法
4.2.3 基于LEB函数族的第二个MM算法
4.3 广义泊松分布
4.3.1 广义泊松分布概述
4.3.2 基于LG函数族的MM算法
4.4 左截断的正态分布
4.4.1 左截断的正态分布概述
4.4.2 MM算法的构造流程
4.5 高维泊松回归模型与变量选择
4.5.1 透射断层扫描的泊松回归模型
4.5.2 基于LGM函数族的MM算法
4.5.3 高维泊松回归模型的变量选择
4.5.4 高维泊松回归模型正则估计的MM算法
4.6 多元泊松分布
4.6.1 多元泊松分布概述
4.6.2 基于LG函数族的MM算法
4.7 I型多元零膨胀广义泊松分布
4.7.1 I型多元零膨胀广义泊松分布概述
4.7.2 基于LB和LG函数族的MM算法
4.8 多元复合零膨胀广义泊松分布
4.8.1 多元复合零膨胀广义泊松分布概述
4.8.2 基于LB和LG函数族的MM算法
附录
第5章 混合模型的MM算法
5.1 引言
5.2 混合分布的一般化MM算法
5.2.1 连续/离散混合分布模型的一般化MM算法
5.2.2 连续-离散混合分布模型的一般化MM算法
5.3 混合正态分布
5.4 混合T分布
5.5 混合伽玛分布
5.6 混合威布尔分布
5.7 混合泊松分布
5.8 混合几何分布
5.9 正态-泊松混合分布
5.10 指数-泊松混合分布
5.11 伽玛-几何混合分布
5.12 伽玛-泊松混合分布
附录
第6章 生存模型的半参数估计与MM算法
6.1 引言
6.2 Cox模型
6.2.1 Cox模型与右删失数据
6.2.2 Cox模型的轮廓MM算法
6.2.3 Cox模型的非轮廓MM算法
6.3 伽玛脆弱模型
6.3.1 伽玛脆弱模型与右删失的集群失效时间数据
6.3.2 伽玛脆弱模型的第一个轮廓MM算法
6.3.3 伽玛脆弱模型的第二个轮廓MM算法
6.3.4 伽玛脆弱模型的第三个轮廓MM算法
6.4 脆弱模型
6.4.1 脆弱模型与右删失的多元失效时间数据
6.4.2 一般化脆弱模型的非轮廓MM算法
6.4.3 脆弱模型高维回归向量的变量选择
6.5 半竞争风险模型
6.5.1 半竞争风险模型概述
6.5.2 半竞争风险模型的轮廓MM算法
6.6 比例优势模型
6.6.1 比例优势模型概述
6.6.2 比例优势模型的轮廓MM算法
6.6.3 比例优势模型的非轮廓MM算法
6.6.4 比例优势模型高维回归向量的变量选择
6.7 混合比例优势模型
6.7.1 混合比例优势模型概述
6.7.2 混合比例优势模型的轮廓MM算法
6.7.3 混合比例优势模型的非轮廓MM算法
附录
第7章 收敛性与加速算法
7.1 引言
7.2 局部收敛性
7.3 全局收敛性
7.4 SUMMA条件
7.5 平滑算法的加速
参考文献