本书介绍了数学问题数值求解方面基本与常用的方法。包括绪论、求解线性方程组的直接方法与迭代方法、插值法、函数逼近、数值积分和微分、特征值与特征向量、非线性方程求根、常微分方程初值与边值问题的解法及偏微分方程的数值解法等12章。各章设有例题和工程案例。最后附习题。重点是在介绍基本理论的基础上，注重编程思路的讲解，给出各种数值算法的编程框图和Matlab源程序。

第1章 绪论
1.1 数值计算方法的研究对象和特点
1.2 误差的基本概念
1.2.1 误差的来源
1.2.2 绝对误差和相对误差
1.2.3 有效数字
1.3 误差传播
1.3.1 四则运算的误差传播
1.3.2 函数计算的误差传播
1.4 数值计算应注意的问题
1.4.1 避免两个相近的数相减
1.4.2 避免大数“吃掉”小数
1.4.3 避免绝对值太小的数作除数
1.4.4 简化计算过程提高效率
1.4.5 选用数值稳定的算法
第2章 解线性方程组的直接方法
2.1 Gauss（高斯）消去法
2.1.1 Gauss消去法计算原理
2.1.2 Gauss消去法的计算量
2.1.3 Gauss消去法编程
2.2 Gauss-Jordan（高斯-若当）消去法
2.2.1 Gauss-Jordan消去法计算原理
2.2.2 Gauss-Jordan消去法编程
2.3 Gauss列主元素消去法
2.3.1 Gauss列主元素消去法计算原理
2.3.2 Gauss列主元素消去法编程
2.4 直接三角分解法
2.4.1 直接三角分解法计算原理
2.4.2 直接三角分解法编程
2.5 解三对角方程组的追赶法
2.5.1 追赶法原理
2.5.2 追赶法编程
2.6 工程案例——合金重新配置问题
第3章 解线性方程组的迭代法
3.1 Jacobi（雅可比）迭代法
3.1.1 Jacobi迭代法
3.1.2 Jacobi迭代法编程
3.2 Gauss-Seidel（高斯-赛德尔）迭代法
3.2.1 Gauss-Seidel迭代法
3.2.2 Gauss-Seidel迭代法编程
3.3 超松弛迭代法
3.3.1 超松弛迭代法
3.3.2 超松弛迭代法编程
3.4 工程案例——土的单元体应力计算
第4章 插值
4.1 Lagi-ange（拉格朗日）插值
4.1.1 一次插值
4.1.2 二次插值
4.1.3 Lagrange插值多项式
4.1.4 Lagrange插值余项
4.1.5 Lagrange插值编程
4.2 Newton（牛顿）插值
……
第5章 函数逼近
第6章 数值积分
第7章 数值微分
第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算
第9章 非线性方程求根
第10章 常微分方程初值问题的数值解法
第11章 常微分方程边值问题的数值解法
第12章 偏微分方程的数值解法基础
习题
参考文献