本书是已故世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔的著作，被公认为全球数学教育科学的奠基之作。本书秉持数学教育应是一门科学的观点，呼吁学术界认识数学教育的本质，将教育学的研究成果与人类认知数学的特殊性相融合，建立和完善数学教育科学，提高数学教学质量。 本书主要内容包括4章，分别是：什么是科学、论教育、论教育科学、论数学教育科学。 本书有关教学设计方面的内容有很强的启发性，适合所有讲授数学内容的教师阅读，也适合研究数学教育的学者、师范类学生和数学爱好者阅读。

译者序
前言
第1章 什么是科学
1.1 简介
1.2 相关性
1.3 一致性
1.4 公开性
1.5 科学的边缘
1.6 科学与技术
1.7 科学与信仰
1.8 价值
第2章 论教育
2.1 “教育”意味着什么
2.2 科学与人类图景
2.3 一个恰当的例子
2.4 环境与遗传
2.5 人人机会平等
2.6 瓶装教育与漏斗教育
2.7 社会环境
2.8 异质学习小组
2.9 创新的策略
2.10 教师培训
2.11 教育哲学
第3章 论教育科学
3.1 它存在吗
3.2 全都是布鲁姆
3.3 原子化
3.4 概念的获得
3.5 教学目标
3.5.1 怎样找到它们
3.5.2 绿树时期
3.5.3 干枯之树
3.5.4 栗子的分配
3.5.5 寻找自我意识
3.6 民意调查
3.7 诊断
3.8 包装的生产
3.9 划分的艺术
3.10 模型
3.11 数学模型
3.12 教育界术语
3.13 惯例程序
3.14 教育会计学
3.15 教育研究公司
3.16 社会心理学观点
3.17 麻烦的终结
第4章 论数学教育科学
4.1 简介
4.2 数学教学的艺术
4.3 作为研究来源的团队合作
4.4 团队中的理论家
4.5 学情作为研究来源
4.6 语言作为研究工具
4.7 动机
4.7.1 通过学习过程的不连续性
4.7.2 通过目标
4.7.3 通过装扮
4.8 通过理解和领悟实现一般性
4.9 领悟与范式
4.10 徒劳地追求范式
4.11 徒劳地追求学习过程的不连续性
4.12 一种理解代数的方法
4.13 代数之几何方法的数学背景
4.14 代数方法与代数之算术方法
4.15 语言水平
4.16 视角的变换
4.16.1 把握语境
4.16.2 逻辑问题
4.17 全局和局部视角间的张力场
4.18 定量和定性视角间的张力场
4.19 把握语境——可能性
4.20 我这样看
4.21 一个教学现象学的例子——比率与比例
4.21.1 准备
4.21.2 细化
4.21.3 最后评论
后记
汉斯·弗赖登塔尔出版的数学教育文献