本书与其它《高等数学》教材的内容基本一致，但在编写过程中，综合了许多高等学校教师的教学经验和教学改革方案，借鉴他们优秀的教案。同时注重知识的灵活运用，降低了一些知识的抽象性，减少了一些定理的逻辑推理，积极争取创新。本书特点是从实际生活与已学过知识中引入新概念、新知识，适时复习中学学习过的概念或知识，把它们与新知识进行类比，易于同学们理解吸收新知识；采用简单灵活的方法证明一些定理，在逻辑推理中详细注明引入结论的来源，便于同学们查阅，起到温故而知新的作用；反复强调重要的知识内容，注重知识的理解应用，有利于同学们理解掌握所学知识；同时我们给出由浅入深的配套练习题和复习题，以及每章学习要点，供同学们参考、复习。可以说，本书是相对浅显易懂、重视理解运用的高等数学教材，降低了学生学习难度。适用本、专科学生学习数学知识，尤其适应于二本、三本及专科学生。

第一章 函数的极限与连续性
第一节 函数的基本概念及性质
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小的定义及性质
第五节 极限的四则运算法则及有理函数的极限
第六节 极限存在定理及两个重要极限
第七节 近似函数
第八节 初等函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质及二分法
学习要点
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的和、差、积与复合函数的求导法则
第三节 隐函数的导数与商的求导法则
第四节 反函数与参数式函数的求导法则及相关变化率
第五节 高阶导数
第六节 函数的微分
学习要点
复习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的凹凸性及图像
第六节 曲率
学习要点
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念及性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数及可化为有理函数的积分
学习要点
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念及性质
第二节 微积分学基本定理
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 反常积分
学习要点
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在经济与物理上的应用
学习要点
复习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可化为可分离变量的方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 高阶线性微分方程
第六节 常系数齐次线性微分方程
第七节 常系数非齐次线性微分方程
“第八节 欧拉方程
*第九节 常系数线性微分方程组解法举例
学习要点
复习题七
附录Ⅰ 极限存在定理的证明
附录Ⅱ 积分表
参考文献
习题参考答案
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的数量积、向量积和混合积
第三节 平面方程
第四节 空间直线方程
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线方程
学习要点
复习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导法则
第六节 多元复合函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其算法
学习要点
复习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 利用直角坐标计算二重积分
第三节 利用极坐标计算二重积分
第四节 二重积分的应用
第五节 三重积分
学习要点
复习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式、通量与散度
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度
学习要点
复习题十一
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数的审敛法
第三节 任意项级数的审敛法
第四节 幂级数
第五节 函数的幂级数展开式及应用
第六节 傅里叶级数
学习要点
复习题十二
习题与参考答案
后记