全书以有限元方法的数学力学理论基础、工程问题简化建模、典型工程实际问题分析应用为主线，较系统介绍固体力学、流体力学、传热学、电磁学等多学科领域一些基本问题的有限元分析方法。主要内容包括有限元方法的变分基础、变分问题的近似解法、二阶常微分方程边值问题的有限元方法、二维Poisson方程的有限元方法、桁架和刚架结构分析的有限元方法、弹性力学平面问题的有限元方法、弹性力学空间问题的有限元方法、薄板弯曲问题的有限元方法、结构动力学问题的有限元方法、非线性问题的有限元方法、热传导与热应力问题的有限元方法、流体力学问题的有限元方法、电磁场问题的有限元方法、粘弹性力学问题的有限元方法和非局部阻尼梁动力学问题的有限元方法等。

第1章 有限元方法的变分基础
概述
1.1 变分法基础
1.1.1 泛函的极值
1.1.2 欧拉方程
1.1.3 自然边界条件
1.1.4 变分原理
1.2 变分问题的近似解法
1.2.1 里兹法
1.2.2 伽辽金法
1.2.3 传递函数方法
1.2.4 加权余量法
1.2.5 康托洛维奇(Kontorovich)方法
分析与思考题
第2章 弹性力学变分原理
概述
2.1 弹性力学基本方程
2.2 基于虚功原理的能量定理
2.3 基于余虚功原理的能量定理
2.4 散度定理
2.5 约束变分原理
2.5.1 拉格朗日乘子法
2.5.2 弹性力学广义变分原理
2.5.3 弹性力学修正变分原理
分析与思考题
第3章 有限元方法的基本问题
概述
3.1 一维问题的有限元方法
3.1.1 一维问题的泛函描述和变分原理
3.1.2 一维问题有限元方法的步骤
3.2 二维问题的有限元方法
3.2.1 单元剖分及单元位移函数
3.2.2 二维问题的有限元方程
3.3 边界条件处理办法
3.3.1 直接法
3.3.2 置“1”法
3.3.3 乘大数法
3.4 线性代数方程组的解法
3.4.1 高斯消去法及其变化形式
3.4.2 带状系数矩阵的直接解法
……
第4章 结构分析中的有限元方法
第5章 结构动力学问题的有限元方法
第6章 非线性问题的有限元方法
第7章 热传导和热应力问题的有限元方法
第8章 流体力学问题的有限元方法
第9章 电磁场问题的有限元方法
第10章 黏弹性增量有限元方法
第11章 黏弹性二维裂纹问题的加料有限元方法
第12章 非局部阻尼梁的有限元方法