《高等数学》是高等职业教育中的一门重要的公共基础课程。教材作为教学内容和教学方法的重要载体，直接影响学生对知识的了解、掌握和创新的程度。 在编写本教材时始终坚持以学生为中心，注重理论与实践的结合，力求在简洁明了的文字中传达数学之美。我们深知，高职院校的学生具有德技并修、工学结合的特点。因此，在教材的编排上，我们特别强调了知识点的应用性和实用性，以期帮助同学们更好地将数学知识应用于专业学习和未来工作中。 本教材在内容的选择上遵循了“数学服务于专业”的原则，精心挑选了适合高职院校学生层次的数学知识点，既保证了数学知识的系统性和完整性，又避免了不必要的深入和拓展，以减轻学生的学习负担。同时，我们在教材中融入了大量的实例和习题，旨在通过反复练习，加深学生对数学概念的理解与知识应用能力的提升。 本教材在语言的运用上尽可能追求准确而不失优美，严谨而又流畅。

第一章 函数的极限与连续
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 无穷小与无穷大
第四节 极限的运算
第五节 两个重要极限
第六节 函数的连续性与间断点
本章小结
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
本章小结
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理与洛必达法则
第二节 函数的单调性、极值与最值
第三节 曲线的凹凸性与曲线的渐近线
本章小结
复习题三
第四章 一元函数的不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的换元法——第一类换元积分法
第三节 不定积分的换元法——第二类换元积分法
第四节 分部积分法
本章小结
复习题四
第五章 一元函数的定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 定积分的应用
本章小结
复习题五
第六章 多元函数的微分
第一节 多元函数的基本概念
第二节 二元函数的极限与连续
第三节 二元函数一阶偏导数与高阶偏导数
第四节 全微分
本章小结
复习题六
第七章 二元函数的积分
第一节 二重积分的概念
第二节 二重积分的性质
第三节 二重积分的计算
本章小结
复习题七
第八章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
本章小结
复习题八
第九章 级数
第一节 无穷级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
本章小结
复习题九
第十章 线性代数初步
第一节 行列式的概念
第二节 行列式的性质与克莱姆法则
第三节 矩阵的概念及运算
第四节 逆矩阵
第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第六节 线性方程组
本章小结
复习题十
参考答案