本书全面介绍了连续优化问题中新颖并且有效的方法，是一部经典的数值优化著作。 本书既强调数学理论的严谨性与逻辑性，同时又十分注重理论源头的基本思想，重视对数学公式背后的物理概念的描述。全书共19章，分为上下两册，分别对无约束优化与约束优化进行介绍，相较于第一版新增了非线性内点方法和无导数优化方法的章节，并对全书的结构进行了梳理和调整。 本书可作为应用数学、计算机科学、运筹学、控制科学、工程学等专业的本科生和研究生学习优化理论的教学参考书，也可供科研人员和工程技术人员参考使用。 本书为上册。

第1章 引言
1.1 数学模型
1.2 例：运输问题
1.3 连续优化问题与离散优化问题
1.4 约束优化问题与无约束优化问题
1.5 全局优化问题与局部优化问题
1.6 随机型优化问题与确定型优化问题
1.7 凸性
1.8 优化算法
1.9 注释与参考文献
第2章 无约束优化基础
2.1 解的定义
2.1.1 判别局部极小值点
2.1.2 非光滑问题
2.2 算法综述
2.2.1 两种策略：线搜索与信赖域
2.2.2 线搜索方法的搜索方向
2.2.3 信赖域方法模型
2.2.4 变量缩放
2.3 练习题
第3章 线搜索方法
3.1 步长
3.1.1 Wolfe条件
3.1.2 Goldstein条件
3.1.3 充分下降和回溯策略
3.2 线搜索方法的收敛性
3.3 收敛速度
3.3.1 最速下降方法的收敛速度
3.3.2 牛顿方法的收敛速度
3.3.3 拟牛顿方法的收敛速度
3.4 基于修正Hessian矩阵的牛顿方法
3.4.1 特征值修正
3.4.2 校正矩阵为单位矩阵与标量的乘积
3.4.3 修正Cholesky分解
3.4.4 修正对称非正定矩阵分解
3.5 步长选择算法
3.5.1 内插
3.5.2 步长初始值
3.5.3 针对Wolfe条件的线搜索算法
3.6 注释与参考文献
3.7 练习题
第4章 信赖域方法
4.1 信赖域方法概述
4.2 基于Cauchy点的方法
4.2.1 Cauchy点
4.2.2 Cauchy点的改进
4.2.3 折线方法
……
第5章 共轭梯度方法
第6章 拟牛顿方法
第7章 大规模无约束优化方法
第8章 计算导数
第9章 无导数优化
第10章 最小二乘问题
第11章 非线性方程组
附录A 背景知识
参考文献