第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验与样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 随机事件的关系与运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 几何概型
1.2.3 概率的统计定义
1.2.4 概率的公理化定义及其性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件相互独立
1.4.2 多个事件相互独立
1.4.3 独立性的应用
趣味拓展材料1.1 概率论发展简史
趣味拓展材料1.2 中国概率论的发展
测试题1
第2章 随机变量及其概率分布
2.1 随机变量
2.1.1 随机变量的定义
2.1.2 随机变量的分类
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.2.1 离散型随机变量的定义及其分布律的定义、性质
2.2.2 常见的离散型随机变量及其分布律
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 随机变量的分布函数的定义
2.3.2 离散型随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度函数
2.4.1 连续型随机变量
2.4.2 常见的连续型随机变量及其分布
2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量函数的分布
2.5.2 连续型随机变量函数的分布
趣味拓展材料2.1 泊松与泊松分布
趣味拓展材料2.2 雅各·伯努利
趣味拓展材料2.3 高斯
趣味拓展材料2.4 正态分布(高斯分布)
测试题2
第3章 多维随机变量及其概率分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.1 n维随机变量及其分布函数
3.1.2 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数
3.2 二维离散型随机变量及其分布
3.2.1 联合分布律
3.2.2 边缘分布律
3.3 二维连续型随机变量及其分布
3.3.1 联合概率密度函数
3.3.2 边缘概率密度函数
3.3.3 两个重要的二维连续型分布
3.4 随机变量的独立性
3.4.1 二维随机变量的独立性
3.4.2 多维随机变量的独立性
3.5 条件分布
3.5.1 离散型随机变量的条件分布
3.5.2 连续型随机变量的条件分布
3.6 多维随机变量函数的分布
3.6.1 离散型随机变量函数的分布
3.6.2 连续型随机变量函数的分布
趣味拓展材料3.1 拉普拉斯
测试题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望的定义及性质
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 常见随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的期望
4.1.4 矩简介
4.1.5 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 常见随机变量的方差
4.2.3 方差的性质
4.2.4 切比雪夫不等式
4.3 协方差和相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
趣味拓展材料4.1 彭实戈
测试题4
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
趣味拓展材料5.1 切比雪夫
趣味拓展材料5.2 棣莫弗
测试题5
第6章 统计量及其分布
6.1 随机样本
6.1.1 总体
6.1.2 样本
6.2 统计量及经验分布函数
6.2.1 统计量
6.2.2 经验分布函数
6.3 抽样分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布
趣味拓展材料6.1 数理统计发展简史
趣味拓展材料6.2 卡尔·皮尔逊
趣味拓展材料6.3 威廉·戈塞特
趣味拓展材料6.4 中国概率统计学之父——许宝騄
测试题6
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 极大似然估计法
7.2 点估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性(一致性)
7.3 一个正态总体参数的区间估计
7.3.1 区间估计的概念
7.3.2 正态总体均值的区间估计
7.3.3 正态总体方差的区间估计(μ未知)
趣味拓展材料7.1 参数估计与我们的生活
趣味拓展材料7.2 马尔可夫
测试题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基础
8.1.1 什么是假设检验
8.1.2 假设检验的基本原理
8.1.3 假设检验的基本步骤
8.1.4 假设检验的两类错误
8.1.5 建立假设时需要注意的几个问题
8.1.6 参数的区间估计与假设检验的关系
8.2 一个正态总体参数的假设检验
8.2.1 一个正态总体均值的假设检验
8.2.2 一个正态总体方差的假设检验
8.3 两个正态总体参数的假设检验
8.3.1 两个独立正态总体均值的检验
8.3.2 成对数据均值的检验
8.3.3 两个正态总体方差的检验
8.4 p值检验法*
趣味拓展材料8.1 女士品茶
趣味拓展材料8.2 罗纳德·艾尔默·费希尔
趣味拓展材料8.3 埃贡·皮尔逊
趣味拓展材料8.4 乔治·奈曼
趣味拓展材料8.
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