保持问题是算子代数和算子理论交叉领域中的重要课题之一。本书共6章，第1章介绍书中涉及的算子代数和算子理论预备知识；第2章给出几类保持相似性的线性映射的刻画；第3章研究Banach空间有界线性算子构成的代数上保持相似性的非线性映射；第4章刻画套代数上的Jordan同态；第5章研究保持几类正交性的线性映射；第6章给出保持算子某些乘积数值域的非线性映射的刻画。 本书可作为相关研究人员的参考书，也可作为数学专业研究生和高年级本科生教材或教学参考书。

第1章 预备知识
1.1 Banach空间
1.2 Hilbert空间
1.3 Banach代数
1.4 自反算子代数
1.5 保持问题
1.6 数值域与高维数值域
第2章 保持相似性的线性映射
2.1 B（X）上保持对合相似性的映射
2.2 JSL代数上保持相似性的线性映射
2.3 注记
第3章 保持相似性的非线性映射
3.1 B（X）上保持相似性的非线性映射
3.1.1 无限维情形下定理的证明
3.1.2 有限维情形下定理的证明
3.2 B（X）上相似Jordan可乘映射
3.3 注记
第4章 套代数上保Jordan积的映射
4.1 套代数上的Jordan同态
4.2 具有无限重数的套代数上的Jordan同态
4.3 注记
第5章 保持正交的映射
5.1 正交性的概念及性质
5.2 赋范空间上保p*正交的线性映射
5.3 保p正交的线性映射
5.4 注记
第6章 保持高维数值域的映射
6.1 高维数值域的性质
6.2 保持高维数值域的可乘映射
6.3 保持斜Lie积的高维数值域的映射
6.4 保持Jordan积的高维数值域的映射
6.5 保持Jordan *-积的高维数值域的映射
6.6 保持Jordan n-*-积的高维数值域的映射
6.7 注记
参考文献