前言
1 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究目的和意义
1.3 国内外研究现状
1.3.1 区间灰数预测模型研究现状
1.3.2 单变量灰色预测模型研究现状
1.3.3 非线性灰色预测模型研究现状
1.3.4 季节灰色模型的研究现状
1.3.5 多变量灰色预测模型研究现状
1.4 研究内容和技术路线
1.4.1 主要研究内容
1.4.2 研究框架
1.5 创新点
2 基础理论知识
2.1 区间灰数相关知识
2.1.1 区间灰数
2.1.2 白化权函数
2.1.3 三参数区间灰数
2.1.4 可能度函数
2.2 遗传算法
2.2.1 遗传算法原理
2.2.2 遗传算法操作
2.2.3 遗传算法流程
2.3 本章小结
3 灰色预测模型经典方法
3.1 单变量灰色预测模型
3.1.1 GM(1,1)模型
3.1.2 DGM(1,1)模型
3.1.3 NGM(1,1)模型
3.1.4 NGM(1,1,k)模型
3.1.5 灰色Verhulst模型
3.2 非线性灰色预测模型
3.2.1 FGM(1,1)模型
3.2.2 NGBM(1,1)模型
3.2.3 GM(1,1,ta)模型
3.3 多变量灰色预测模型
3.3.1 GM(1,N)模型
3.3.2 DGM(1,N)模型
3.3.3 MGM(1,m)模型
3.4 模型评估标准
3.5 本章小结
4 区间灰数预测模型的优化研究
4.1 基于核和认知程度的区间灰数Verhulst模型
4.1.1 核序列Verhulst模型
4.1.2 认知程度序列Verhulst模型
4.1.3 基于核和认知程度的区间灰数Verhulst模型的构建
4.1.4 算例分析
4.2 考虑白化权函数的区间灰数模型
4.2.1 基于白部和灰部的DGM(1,1)模型的构建
4.2.2 基于核和面积的DGM(1,1)模型的构建
4.2.3 算例分析
4.3 初始条件优化的正态分布区间灰数NGM(1,1)模型
4.3.1 NGM(1,1)模型初始条件的优化分析
4.3.2 初始条件优化的正态分布区间灰数NGM(1,1)模型的构建
4.3.3 算例分析
4.4 基于区间灰数序列的NGM(1,1)直接预测模型(IGNGM(1,1))
4.4.1 IGNGM(1,1)模型的构建及参数估计
4.4.2 IGNGM(1,1)模型的权重系数求解
4.4.3 IGNGM(1,1)模型的残差序列优化
4.4.4 算例分析
4.5 新信息优先的无偏区间灰数预测模型
4.5.1 基于Cramer法则的参数估计
4.5.2 新信息优先的时间响应式推导
4.5.3 算例分析
4.6 本章小结
5 三参数区间灰数预测模型的优化研究
5.1 基于核和双信息域的三参数区间灰数预测模型
5.1.1 核序列GM(1,1)模型
5.1.2 上、下信息域序列GM(1,1)模型
5.1.3 基于核和双信息域的三参数区间灰数预测模型的构建
5.1.4 算例分析
5.2 基于可能度函数的三参数区间灰数预测模型
5.2.1 面积序列DGM(1,1)模型
5.2.2 几何中心序列和核序列DGM(1,1)模型
5.2.3 基于可能度函数的三参数区间灰数预测模型的构建
5.2.4 算例分析
5.3 本章小结
6 FGM(1,1)模型的优化研究
6.1 分数阶时滞多项式离散灰色模型(FTDP-DGM(1,1))
6.1.1 FTDP-DGM(1,1)模型的构建与求解
6.1.2 FTDP-DGM(1,1)模型的参数估计
6.1.3 FTDP-DGM(1,1)模型的性质
6.1.4 案例分析
6.2 本章小结
7 NGBM(1,1)模型的优化研究
7.1 含虚拟变量的时滞灰色伯努利模型(DTD-NGBM(1,1))
7.1.1 DTD-NGBM(1,1)模型的构建与求解
7.1.2 DTD-NGBM(1,1)模型参数估计
7.1.3 案例分析
7.2 含三角函数的灰色伯努利模型(SNGBM(1,1,sin))
7.2.1 SNGBM(1,1,sin)模型的构建与求解
7.2.2 SNGBM(1,1,sin)模型的参数估计
7.2.3 案例分析
7.3 本章小结
8 GM(1,1,ta)模型的优化研究
8.1 含三角函数的时间幂次灰色模型(SGM(1,1,ta|sin))
8.1.1 SGM(1,1,ta|sin)模型的构建与求解
8.1.2 SGM(1,1,ta|sin)模型的参数估计
8.1.3 案例分析
8.2 含延迟时间幂次项的离散灰色模型(TDDGM(1,1,ta))
8.2.1 TDDGM(1,1,ta)模型的构建与求解
8.2.2 TDDGM(1,1,ta)模型的参数估计
8.2.3 案例分析
8.3 本章小结
9 GM(1,N)模型的优化研究
9.1 考虑未知因素作用的多变量灰色模型(GMU(1,N))
9.1.1 GMU(1,N)模型的构建
9.1.2 GMU(1,N)模型的派生模型
9.1.3 GMU(1,N)模型的参数估计及求解
9.1.4 GMU(1,N)模型的性质
9.1.5 算例分析
9.2 优化的多变量灰色伯努利模型(ONGBM(1,N))
9.2.1 ONGBM(1,N)模型的构建与求解
9.2.2 ONGBM(1,N)模型的参数估计
9.2.3 ONGBM(1,N)模型的性质
9.2.4 算例分析
9.3 本章小结
10 DGM(1,N)模型的优化研究
10.1 基于交互作用的非线性灰色模型(INDGM(1,N))
10.1.1 INDGM(1,N)模型的构建与求解
10.1.2 INDGM(1,N)模型的参数估计
10.1.3 算例分析
10.2 含有时间多项式的多变量灰色模型(DGMTP
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